人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数当堂达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．－eq \r(4,16)的结果是( B )
A．2 B．－2
C．±2 D．以上都不对
[解析] －eq \r(4,16)＝－eq \r(4,24)＝－2.故选B.
2.eq \r(7＋4\r(3))＋eq \r(7－4\r(3))等于( D )
A．－4 B．2eq \r(3)
C．－2eq \r(3) D．4
[解析] eq \r(7＋4\r(3))＋eq \r(7－4\r(3))＝eq \r(2＋\r(3)2)＋eq \r(2－\r(3)2)＝(2＋eq \r(3))＋(2－eq \r(3))＝4.
3．若eq \r(4,a－2)＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是( B )
A．[2，＋∞)
B．[2,4)∪(4，＋∞)
C．(－∞，2)∪(2，＋∞)
D．(－∞，4)∪(4，＋∞)
[解析] 由题意可知，a－2≥0且a－4≠0，∴a的取值范围是a≥2且a≠4，故选B.
4．已知a＞0，则eq \f(a2,\r(a)·\r(3,a2))＝( B )
[解析]
5．(多选题)下列各式运算正确的是( ABD )
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18
[解析] 对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选ABD.
二、填空题
6．64的6次方根是_±2_，计算64 eq \s\up10(－\f(2,3))的值是 eq \f(1,16)_.
[解析] ∵(±2)6＝64，∴64的6次方根是±2；64 eq \s\up10(－\f(2,3))＝eq \f(1,\r(3,642))＝eq \f(1,\r(3,432))＝eq \f(1,\r(3,423))＝eq \f(1,42)＝eq \f(1,16).
7．已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①eq \r(6,－22n)；②eq \r(5,a2)；③eq \r(6,－32n＋1)；④eq \r(9,－a4)，其中没有意义的是_③_.(只填式子的序号即可)
[解析] ③中被开方数为负数，且开偶次方，无意义，其余都有意义．
8．已知3a＝2,3b＝5，则32a－b＝ eq \f(4,5)_.
[解析] ∵3a＝2,3b＝5，∴32a－b＝(3a)2·3－b＝22×eq \f(1,5)＝eq \f(4,5).
三、解答题
9．已知a