高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．化简的结果为( B )
A．5 B．eq \r(5)
C．－eq \r(5) D．－5
[解析] 原式＝＝eq \r(5).
2. 化成分数指数幂为( B )
[解析] 原式＝＝
3．若3x－2y＝2，则eq \f(25y,53x)＝( B )
A.eq \f(1,5) B．eq \f(1,25)
C．5 D．25
[解析] eq \f(25y,53x)＝52y－3x＝5－2＝eq \f(1,25).
4．计算的结果为( A )
[解析] 原式 ＝÷＝＝－eq \f(3,2)b2.
5．设2a＝5b＝m，且eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝2，则m等于( A )
A.eq \r(10) B．10
C．20 D．100
[解析] ∵2a＝m,5b＝m，∴2＝，5＝，∵2×5＝，∴m2＝10，∴m＝eq \r(10).故选A.
二、填空题
6．计算：－3－1＋π0＝ 64eq \f(7,15)_.
[解析] 原式＝＋－eq \f(1,3)＋1＝0.3－eq \f(5,2)＋43＋2－eq \f(1,3)＋1＝64eq \f(7,15).
7．化简(a>0)的结果是_1_.
[解析] ＝＝eq \r(3,a3)÷eq \r(a2)＝a÷a＝1.
8．已知3a＝2,3b＝eq \f(1,5)，则32a－b＝_20_.
[解析] 32a－b＝eq \f(32a,3b)＝eq \f(3a2,3b)＝eq \f(22,\f(1,5))＝20.
三、解答题
9．计算下列各式：
[解析] (1)原式＝－×1
＝eq \f(2,5)＋eq \f(1,5)－8＝－7eq \f(2,5).
(2)原式＝－3＋eq \f(37,48)
＝eq \f(5,3)＋100＋eq \f(9,16)－3＋eq \f(37,48)＝100.
10．已知函数f(x)＝eq \f(ax＋a－x,2)(a>0，a≠1，a为常数，x∈R)．
(1)若f(m)＝6，求f(－m)的值；
(2)若f(1)＝3，求f(2)，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))的值．
[解析] (1)∵f(m)＝6，∴eq \f(am＋a－m,2)＝6，
∴f(－m)＝eq \f(a－m＋am,2)＝6.
(2)∵f(1)＝3，∴eq \f(a＋a－1,2)＝3，∴a＋a－1＝6，
∴f(2)＝eq \f(a2＋a－2,2)＝eq \f(a＋a－12－2,2)＝17.
＝2eq \r(2)，
B组·能力提升
一、选择题
1．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y为( D )
A．y＝eq \f(x＋1,x－1) B．y＝eq \f(x＋1,x)
C．y＝eq \f(x－1,x＋1) D．y＝eq \f(x,x－1)
[解析] 由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋eq \f(1,2b)＝1＋eq \f(1,x－1)＝eq \f(x,x－1).
2．(多选题)下列结论中不正确的是( ABC )
A．当a