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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数优秀ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数优秀ppt课件，文件包含新人教A版数学必修第一册第4章+12指数第二课时提高班课件pptx、新人教A版数学必修第一册第4章+12指数第二课时提高班教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
目前我们将 ax (x＞０)中的指数x的取值范围从整数拓展到了有理数． 当指数x是无理数时，ax 的意义是什么？它是一个确定的数吗？如果是，那么它有什么运算性质？
一般地，无理数指数幂xα(x＞0，α为无理数)是一个确定的实数．
整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r，s，均有下面的运算性质．
答案：(1) 64m3 (2) 1
例4.已知方程x2-8x+4=0的两根为x1,x2(x1
2.设实数a,b满足方程3a2+6a+1=0和b2+6b+3=0, 且 ab≠1,则a-3ab-1+b-1的值为 .
方法总结：先将方程化归为同构方程，再利用根与系 数的关系对原目标式进行化简.
3.设x∈R，[x]表示x不超过x的最大整数，若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[tn]=n同时成立，则正整数n的最大值是 .
方法总结：将整数指数幂与取整函数的运算综合考虑. 用到了归谬的思想.
一、本节课学习的新知识
无理数指数幂的运算
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .
4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
目前我们将 ax (x＞０)中的指数x的取值范围从整数拓展到了有理数． 当指数x是无理数时，ax 的意义是什么？它是一个确定的数吗？如果是，那么它有什么运算性质？
一般地，无理数指数幂xα(x＞0，α为无理数)是一个确定的实数．
整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r，s，均有下面的运算性质．
答案：(1) 64m3 (2) 1
例4.已知方程x2-8x+4=0的两根为x1,x2(x1
2.设实数a,b满足方程3a2+6a+1=0和b2+6b+3=0, 且 ab≠1,则a-3ab-1+b-1的值为 .
方法总结：先将方程化归为同构方程，再利用根与系 数的关系对原目标式进行化简.
3.设x∈R，[x]表示x不超过x的最大整数，若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，…，[tn]=n同时成立，则正整数n的最大值是 .
方法总结：将整数指数幂与取整函数的运算综合考虑. 用到了归谬的思想.
一、本节课学习的新知识
无理数指数幂的运算
二、本节课提升的核心素养
三、本节课训练的数学思想方法
基础作业： .
能力作业： .
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