高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数同步练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组·基础自测
一、选择题
1．下列各函数中，是指数函数的是( D )
A．y＝x3 B．y＝eq \f(1,x)
C．y＝5x＋1 D．y＝52x
[解析] 根据指数函数的定义：形如y＝ax(a>0，且a≠1)的函数叫做指数函数，结合选项从而可知y＝52x＝25x为指数函数，故选D.
2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，x0，))则f[f(－1)]＝( B )
A．2 B．eq \r(3)
C．0 D．eq \f(1,2)
[解析] f(－1)＝2－1＝eq \f(1,2)，
f[f(－1)]＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝＝eq \r(3).
3．某地为了保护水土资源，实行退耕还林，如果2017年退耕8万公顷，以后每年比上一年增加10%，那么2023年需退耕( C )
A．8×1.14万公顷 B．8×1.15万公顷
C．8×1.16万公顷 D．8×1.13万公顷
[解析] 2023年需退耕8×(1＋10%)6＝8×1.16，故选C.
4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a·2x，x≥0，,2－x，x0，且a≠1)，f(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y)，故A中的等式正确；f(x－y)＝ax－y＝axa－y＝eq \f(ax,ay)＝eq \f(fx,fy)，故B中的等式正确；feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)))＝，f(x)－f(y)＝ax－ay≠，故C中的等式错误；f(nx)＝anx＝(ax)n＝[f(x)]n，故D中的等式正确．
二、填空题
6．函数y＝eq \r(ax－1)(a＞0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围为_(0,1)_.
[解析] 由ax－1≥0，得ax≥1.
∵函数的定义域是(－∞，0]，∴ax≥1的解集为(－∞，0]，∴0＜a＜1.
7．已知函数f(x)满足：对任意实数x1