南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第10课《长方体和正方体的表面积和体积计算练习》教案

长方体和正方体体积练习 

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第一单元练习四15-思考题

教学目标： 

    1.使学生能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，掌握长方体和正方体的体积和表面积公式，并解决一些简单的实际问题。  

    2．使学生在解决问题的过程中进一步培养学生的思考问题、分析问题、解决问题的能         力。  

    3．通过练习使学生有成功的体验，激发学生的数学学习信心。 

教学重点：能正确应用体积、表面积的公式解决实际问题。

教学难点：应用解决一些简单的实际问题。

教学准备：课件   

教学过程：  

一、数学小讲师

二、回顾旧知 

1. 长方体的知识回顾。

学生从面、表面积公式和体积公式方面整理。

2. 正方体的知识回顾。

学生从面、表面积公式和体积公式方面整理。

3. 精讲点拨：长方体（正方体）的体积=底面积×高=横截面积×第三边的长
4. 体积和容积单位的回顾。

相邻的体积单位进率是1000。

三、分层练习

1. 基础练习

（1）求表格中的长方体和正方体的表面积和体积。

谈话：谁愿意上台说出思考过程？

学生预设

点拨：特殊的长方体。

（2）解决关于一种长方体的煤气灶包装箱的实际问题。

 谈话：谁愿意上台说出思考过程？

学生分享。

点拨：壁厚忽略不计，容积近似看成体积。

（3）解决关于一个无盖的长方体铁皮水槽的实际问题。

 谈话：谁愿意上台说出思考过程？

学生预设

点拨：只要求5个面。壁厚忽略不计，容积近似看成体积。

（4）解决关于一个花坛的实际问题。

 谈话：谁愿意上台说出思考过程？

学生预设

点拨：只要求4个面。壁厚忽略不计，容积近似看成体积。

（5）精讲点拨：做完这两题，我们回头看一看。一个是无盖的铁皮水槽，一个是木条围成的花坛。我们在计算铁皮水槽的表面积时，只要计算它五个面的面积，上面是不需要计算的。和它类似的玻璃鱼缸，火柴盒的内盒，相册的外盒都是这样，只要计算五个面的面积。而是在木条围成花坛的时候，只要算它的四周四个面。它的上面和下面是不要计算的。和它类似的，我们还接触过排风筒，火柴盒外盒都是要减去两个面的。同时，这两题在计算它们容积的时候，壁厚都忽略不计，容积近似地看成他们的体积。

（6）解决关于一个冰柜的实际问题。

 谈话：谁愿意上台说出思考过程？

学生预设

点拨：在实际生活中，冰箱，冰柜的壁厚是不可以忽略的，它们的容积都小于它们的体积。大家批改订正。

2. 提升练习

（1）思考题：如果高增加两厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，问原来长方体的体积是多少立方厘米呢？

分析：题目说如果长方体的高增加两厘米就变成了正方体，那就说明了这个长方体的底面是一个正方形。表面积增加的就是图上的蓝色部分，他们是四个同样大的长方形。每一个长方形的宽是两厘米。我们就可以先求出每个长方形的面积，再除以它的宽就能求出这个长方形的长，也就是这个长方体的长和宽！再根据长方体的体积公式，得到体积是245立方厘米，你看明白了吗？

（2）变式练习。

三、全课小结

今天我们先复习了长方体和正方体表面积和体积的相关知识。然后进行了一些练习，在练习中我们发现实际生活中有很多长方体或正方体的物体是不需要算出六个面的面积的，比如铁皮水槽，木条围成的花坛，鱼缸，通风管道和火柴盒等等。在计算容器的体积时，如果她的壁厚可以忽略，那它的容积就能近似看成它的体积。如果她的壁厚不能忽略，比如冰箱，冰柜，那我们就需要从里面测量数据，才能准确计算。下面请同学们拿出数学补充习题，完成今天的相应习题。今天的学习就到这，同学们，再见。

四、板书设计

长方体好和正方体的表面积和体积的练习

长方体的体积=长×宽×高；

正方体的体积=棱长×棱长×棱长；

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2；

正方体的表面积=棱长×棱长×6。