【核心素养】1.2《长方体和正方体的展开图》课件+教案+导学案

导入新课

一、复习旧知

1.填一填。

（1）长方体的6个面都是（    ）形，也可能有两个相对的面是（    ）形，相对的面（    ）。长方体相对的棱长度（    ）。

（2） 正方体6个面都是相等的（    ）形，12条棱也都（    ）。

2.看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）

二、导入新课

师：这些纸箱如果放在家里，怎么做最节省空间呢？

课件出示：

引导学生得出：可以把纸箱拆开。

师：我们都知道长方体和正方体都是立体图形，它们都有6个面。设想一下，如果把长方体和正方体的6个面铺开，铺在同一个平面上，会是什么样子的？这节课我们就来研究长方体和正方体的展开图。

    板书课题：长方体和正方体的展开图

学生独自完成，然后集体订正。

学生根据自己的经验自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。

通过交流，引发学生得思考，进而激发学生探究新知的欲望，同时感受数学与生活的联系。

讲授新课

一、正方体的展开

课件出示：

师：这是一个正方体纸盒，为了便于研究，请在课前准备的盒子上面分别标出3组相对的面，即前、后、左、右、上、下。

师：怎样将一个正方体纸盒展开呢?是沿棱剪还是沿面剪？

师：一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。

师演示剪开的过程，并展示展开图。

师：观察这6个面的位置，你发现了什么？

反馈：把正方体沿着一些棱剪开，面两两相连。

我还发现：相对的两个面中间隔着一个面。

师：正方体的展开图都有这样的特点吗？如果剪得顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？沿着其他棱试着剪一剪，与同伴交流。注意：不能剪散，展开必须六个面相连接。

师收集整理并展示：

共有11种。

师：相同的正方体，为什么剪出来的展开图不一样呢？

引导学生得出：沿着不同的棱来剪，会得到不同的平面展开图。

师：为了使展开图既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类，想想我们可以怎样分类。

引导学生得出：

1.中间四连方，两侧各一个。（141型）

2.中间三连方，两侧各有一个或两个。（231型）

3.中间两连方，两侧各有两个。（222型）

4.两排各三个正方形。（33型）

师：为了更好地记忆，我们把这11种正方体的展开图特点编成了一首儿歌，读一读。

   课件出示：

正方体的展开图

  正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

  十四条边布周围，十一类图记分明：

  四方成线两相卫，六种图形巧组合；

  跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

  对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

师：观察每组相对的面的位置，你有什么发现？

根据学生的回答，师小结：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面；不在同一行或同一排可以隔着一些面。相对的面在展开图中是不可能相邻的。

二、完成“试一试”  

课件出示：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。

展示：

师：你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？

师：观察长方体得展开图，说说你有什么发现？

引导学生观察得出：

长方体的展开图有6个长方形组成。

长方体的展开图，相对的面是两个完全相同的长方形，并且在展开图中不相连，要至少隔开一个面。

学生按要求在盒子上面标注。

学生独自思考，然后回答：把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。

学生独自观察老师剪开的过程。

学生独自观察，然后自由说说。

学生独自剪一剪，然后展示反馈。

学生自由说说。

学生独自观察，尝试分一分，然后集体交流。

学生自由读一读。

学生独自观察，然后自由说说。

学生拿出正方体盒子剪一剪，然后展示。

学生独自找一找，然后集体指一指。

学生独自观察，然后自由说说。

通过交流、操作，为后面的剪一剪、看一看做准备，极大的调动了学生学习的积极性。

通过观察，操作、想象等活动， 充分感知平面图形与立体图形之间的联系，进一步加深对长方体和正方体特征的认识，发展空间观念。

通过分类，明确正方体展开图的特点，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

通过观察交流，感受展开图中相对面的特点，培养学生的观察、分析能力，同时提高学生的空间想象能力。

学生已经具备了一定得知识经验，所以本环节完全放手交给学生自主完成，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。

课堂练习

1.找出每个长方体对应的展开图。

2.你能标出其他三个面吗？

3.下图是(　　)体的展开图，长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm。

4.拓展应用：一个正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据下面摆放的三种情况，判断每个字母对面的字母是什么。

学生独自完成，然后集体订正。

 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

    学生自由说说。

     课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。

板书

        长方体和正方体的展开图

                  展开

立体图形                平面图形

                      相对的面不相邻

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。