专题3.4 整式的化简求值专项训练（50题）-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）

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专题3.4 整式的化简求值专项训练（50题）
【苏科版】
考卷信息：
本卷试题共50道大题，每大题2分，共计100分，限时100分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！
一．解答题（共50小题）
1．（2022秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x＝﹣1，求所挡的二次三项式的值．
2．（2022秋•龙岩期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
3．（2022秋•永年区期末）已知：关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．
4．（2022秋•路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）
（1）化简代数式；
（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？
5．（2022秋•老河口市期中）如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．
6．（2022秋•简阳市期末）已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，先化简3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．
7．（2022秋•南昌期中）已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x＝30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y＝31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]
（1）化简x和y；
（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．
8．（2022秋•福田区校级期中）如下1□2□3□4…□（n+1）将1到n+1（n≥1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．
（1）一共需要放置 　 　个方格；
（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“﹣”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“﹣”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？
（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？
9．如果“三角”表示3（2x+5y+4z），“方框”表示﹣4[（3a+b）﹣（c﹣d）]．
求的值．
10．先化简，后求值
（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1；
（2）|a﹣2|+（b+3）2＝0，求3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣1.5a2b）+ab]+3ab2的值；
（3）已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，求代数式a2+11ab+9b2的值；
（4）已知ab＝3，a+b＝4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．
11．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x＝2010时，求代数式x+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出过程．
12．（2022秋•沭阳县期中）化简计算：
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a
（2）14(−8x2+2x−4)−12(x−1)
（3）根据下边的数值转换器，当输入的x与y满足|x+1|+(y−12)2=0时，请列式求出输出的结果．
（4）若单项式23x2yn与﹣2xmy3是同类项，化简求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）

13．（2022秋•张家港市期中）化简或化简求值
①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]
②已知A＝3a2+b2﹣5ab，B＝2ab﹣3b2+4a2，先求﹣B+2A，并求当a=−12，b＝2时，﹣B+2A的值．
③如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式13a3−2b2−(14a3−3b2)的值．
④有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12，y＝﹣1”，甲同学把x=12看错成x=−12；但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
14．（2022•沙坪坝区校级一模）一个四位数m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均为整数），若a+b＝k（c﹣d），且k为整数，称m为“k型数”．例如，4675：4+6＝5×（7﹣5），则4675为“5型数”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），则3526为“﹣2型数”．
（1）判断1731与3213是否为“k型数”，若是，求出k；
（2）若四位数m是“3型数”，m﹣3是“﹣3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m′，m′也是“3型数”，求满足条件的所有四位数m．
15．（2022秋•武昌区期中）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：
当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；
当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值．
（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子34（a﹣b）+14（a+b﹣1）的值．
（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．
16．（2022秋•武城县期末）先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．
17．（2022•威宁县一模）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．
18．（2022秋•双流区期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y
（1）当x＝2，y=−15时，求B﹣2A的值．
（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．
19．（2022秋•赵县期末）有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=12，y＝﹣1．小明同学把“x=12”错看成“x=−12”，但计算结果仍正确；小华同学把“y＝﹣1”错看成“y＝1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．
20．（2022秋•醴陵市校级期中）若单项式23x5m+2n+2y3与−34x6y3m−2n−1的和仍是单项式，求m，n的值．
21．（2022秋•岳麓区校级月考）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+y2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．
22．（2022秋•章贡区期末）先化简，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y−23|＝0．
23．（2022秋•凤城市期中）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+4（a为常数）．
（1）若A与B的和中不含x2项，求出a的值；
（2）在（1）的基础上化简：B﹣2A．
24．（2022秋•锦江区校级期末）已知M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1．
（1）求N﹣（N﹣2M）的值；
（2）若多项式2M﹣N的值与字母x取值无关，求a的值．
25．（2022秋•泉州期中）已知多项式（a+3）x3﹣xb+x+a是关于x的二次三项式，求ab﹣ab的值．
26．（2022秋•凤翔县期中）已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1
（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）
（2）当|x+12|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．
27．（2022秋•庄浪县期中）已知﹣2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值．
28．（2022秋•柳州期末）已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）求A．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．
29．（2022秋•雨花区期末）先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中|m﹣1|+（n+2）2＝0
30．（2022秋•朝阳区校级期中）已知m、n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m+3n的值．
31．（2022秋•雄县期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号abcd的意义是abcd=ad﹣bc．例如：1234=1×4﹣2×3＝﹣2
（1）按照这个规定，请你计算56−28的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n﹣1）2＝0时，23m+2n−1m2−2n的值．
32．（2022秋•成都期中）如果代数式（﹣2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取得的值无关，试求代数式13a3﹣2b2﹣（14a3﹣3b2）的值．
33．（2022秋•梁平区期末）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a＝﹣2，b＝2017时，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．
34．（2022秋•金昌期中）小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．
35．（2022秋•安仁县期末）有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同学把“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．
36．（2022秋•南县期中）有三个多项式A、B、C分别为：A=12x2+x﹣1，B=12x2+3x+1，C=12x2﹣x，请你对A﹣2B﹣C进行化简，并计算当x＝﹣2时代数式A﹣2B﹣C的值．
37．（2022•路南区一模）已知代数式A＝x2+xy+2y−12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
（1）求2A﹣B；
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（3）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
38．（2022秋•阳谷县期末）化简求值：
（1）当a＝﹣1，b＝2时，求代数式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值
（2）先化简，再求值：4xy﹣2（32x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|＝0，求式子的值
（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值
39．（2022秋•海南区校级期中）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+10a3﹣3）写完后，让小红同学顺便给出一组a、b的值，老师说答案．当小红说完：“a＝65，b＝﹣2014”后，李老师不假思索，立刻说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？
40．（2022秋•越秀区校级期中）化简求值：
（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．
（2）已知多项式（﹣2x2+3）的2倍与A的差是2x2+2x﹣7，当x＝﹣1时，求A的值．
41．（2022秋•和平区校级月考）已知整式﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y﹣mx4）]+2xy不含x4项，化简该整式，若|x+1|+（y﹣2x）2＝0，求该整式的值．
42．（2022秋•黄陂区期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值．
（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．
43．（2022秋•建湖县期中）莉莉在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．
（1）据此请你求出这个多项式A；
（2）求出这两个多项式运算的正确结果．
44．（2022秋•崇仁县校级期中）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a
（1）用含a，b的式子表示这个三角形的第二条边、第三条边及周长，结果要化简；
（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出这个三角形的周长．
45．（2022秋•永登县期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）
定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=a+3b2，
（1）4（2⊕5）＝　 　．
（2）若A＝x2+2xy+y2，B＝﹣2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）＝　 　．
46．（2022秋•乐陵市校级期中）（1）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，求（4n﹣13）2015的值．
（2）若2x+3y＝2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．
（3）已知A＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B＝﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C＝x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．
47．（2022秋•江岸区校级月考）已知A＝3x﹣2y﹣3，B＝﹣4x+3y+2
（1）求3A+2B；
（2）将英文26个字母按以下顺序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z．规定a接在z后面，使26个字母排成圈，设计一个密码：若x代表其中一个字母，则x﹣3代表“把一个字母换成字母表中从它向前3位的字母”．如x表示字母m时，则x﹣3表示字母j．若（1）中求得的式子恰好是一个密码，请直接解读下列密文“Nqtajrfymx”的意思，并翻译成中文为　 　．
48．（2022秋•北仑区期末）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式．形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x=−32，求所捂的二次三项式的值．

49．（2022秋•沛县期中）（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为　 　，用含有n的代数式表示任意一个奇数为　 　；（答案直接填在题中横线上）
（2）用举例验证的方案探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是　 　；（填“是”或“否”，答案直接填在题中横线上）
（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a﹣b是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？并进一步得出一般性的结论．
例：①若a、b都是偶数，设a＝2m，b＝2n，则a+b＝2m+2n＝2（m+n）；a﹣b＝2m﹣2n＝2（m﹣n）；
此时a+b和a﹣b同时为偶数．
请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；
（4）以（3）的结论为基础进一步探索：若a、b是任意的两个整数，那么﹣a+b、﹣a﹣b、a+b、a﹣b是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？
（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2016个自然数1，2，3，…，2015，2016的每一个数的前面任意添加“+”或“﹣”，则其代数和一定是　 　．（填“奇数”或“偶数”，答案直接填在题中横线上）
50．（2022秋•金牛区校级期中）已知m、x、y满足（1）32（x﹣5）2+5|m|＝0；（2）﹣a2by+1与3a2b3是同类项，求代数式；0.375x2y+5m2x﹣{−716x2y+[−14xy2+（−316x2y﹣3.475xy2）]﹣6.275xy2}的值．