2021学年2.1 正数与负数学案设计

正数与负数

【学习目标】

1．通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围。

2．理解正、负数可以用来表示相反意义的量。

【学习重点】

认识负数，懂得相关的含义。

【学习难点】

正确认识负数，会从实际生活理解负数。

【学习过程】

一、创设情境：

（1）某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为-3℃，-5℃，-2℃。哪一天凌晨6点时最冷？

（2）能说出生活中带“-”的数吗？

珠穆朗玛峰海拔8844米，是指山顶比海平面高8844米，我们记作8844米。吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155米。

二、合作交流

若一个量用小学里所学过的数来表示（不含0），那么与它意义相反的量就可以用带“-”号的数表示。

（1）足球比赛中，若赢2个球记作2，那么净输3个球记作       

（2）银行若存入3000元记作3000元，那么从中取出2000元记作     

【理解】

1．负数的概念：若把小学学过的数(0除外)叫做正数，则把在正数前面加上“-”号的数叫做负数。“-”号读作“负”。如“-5”读作“负五”。

2．0的意义：

0既不是正数，也不是负数。

【注意】

在小学里，0通常表示没有。当引入负数后，不能说0表示没有了。

【说明】

（1）像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。有时在正数前加“+”号，也可不加，两者都是一样的。加上“+”号后读“正” “+”号可以省略不写。

（2）-3，-1.7，-1/2， -10等比0小的数叫做负数，而负数前面“-”不能省略。否则就变成了正数。

（3）一个数前面的“+”， “-”号叫做这个数的符号。

【活动】

将写有下列数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。

-2，3.5，1/2，0，-1.75，150，-1，90，-1.3，-1/2

观察手拿0的同学站在哪里？

三、实践应用

1．用正负数表示下列各题中具有相反意义的量。

（1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？

（2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么-20千克表示什么？

【变式】

（1）如果-10t表示运出10t，那么+30t表示                 ；

（2）负债100元也可以说成是拥有               元；

（3）如果规定向东方向为正，那么-200米表示什么意义？-（-200）米表示什么意义？

2．对下列语句的描述，错误的有              

①0是自然数。            ②0是整数。          ③0是偶数          

④海拔0米就是没有海拔。  ⑤0是非负数。       

⑥一个数，不是正数就必定是负数。

3．数学测验中，规定得分90分以上（含90分）为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被老师记为：+8，-7，0，+2，-3．

（1）这一小组的优秀率是多少？

（2）这一小组5名同学的平均得分是多少？

四、例题讲授

例1：

1．议一议

有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数。”你认为这句话对吗？为什么？

2．把下列各数填入相应的集合中：

-7.33，-3，0，1，10.01，+108，-0.618，

负数集合｛                            ｝

正数集合｛                            ｝

探索：引入中天津的温度是1℃和－7℃，它们和0℃比是怎样的意思？

归纳：正、负数可以用来表示相反意义的量

例2：“一只闹钟，一昼夜误差不超过±12S”这句话的含义是什么？

五、练一练

1．比0大的数叫做__     ____； 比0小的数叫做___      ____；

2．既不是正数，又不是负数的数是__     ___。

3．数 3，-0.2，1，0，中，负数有         个，正数有         个。

4．某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5，(mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

5．天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

六、小结反思

1．通过上面的学习，我们知道了一种新的数----负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的？

2．课后，同学们在交流学习心得时，小莉说：“一个数，不是正数，必是负数”。小明说：“带有‘-’号的数就是负数，带有‘+’号的数就是正数” 。你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法。