数学第3章 代数式综合与测试教学设计及反思

月历中数学（教学设计）

教学目标

一．知识与技能

1.学会观察，发现月历中的规律,应用整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;

2.利用方程的思想解决月历中的数学问题。

二．过程与方法

1.掌握从特殊到一般分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；

2.合作交流、反思质疑，在实际生活中渗透方程的思想。

三．情感、态度与价值观

通过设置有趣的、丰富的问题情境，鼓励学生从多个角度去思考、探索与交流，激发学生的好奇心和主动学习的强烈欲望，认识到数学来源于生活，也应用于生活，感受我们的生活与数学是息息相关的，以此来激发学生学生数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心。

教学重难点

重点：会用字母表示月历中的规律

难点：用规律解决实际问题

教学资源

学生自制的月历卡、PPT、班级优化大师

教学过程

导入

信息：今年过完端午节后的第六天刚好是我的生日

学生思考、回答，并说出是怎么“猜”出来的，交流方法

（设计意图：以“我”的生日为契机激起学生的兴趣，在没有进行新课学习之前让学生自己去思考解决问题的办法，也是为了引出后面“发现规律”，并用规律解决问题的重要意义）

探究学习

活动一  探究相邻三个数之间的关系

认真观察2019年6月份月历，你发现了哪些规律？

发现规律如下：（学生总结，老师补充）

1. 相邻“横3”依次相差1，如果设中间一个数为a,则这三个数分别为

2. 相邻“竖3”依次差7，如果设中间一个数为a,则这三个数分别为

3. 相邻“斜3”（左下到右上），依次相差6，如果设中间一个数为a,则这三个数分别为

4.相邻“斜3”（右上到左下），依次相差8，如果设中间一个数为a,则这三个数分别为

（设计意图：让学生自己归纳总结，在此过程中不规定设未知数的方法，可以设第一个数为未知数，也可以是第二个或者是第三个数，最后学生会发现设中间的一个数为未知数是最方便计算的，同样的老师没有提前规定用“x”或者是“a”或者是其他字母来设未知数，让学生明白一个道理，用字母表示数，用什么字母都可以，最后为了方便总结规律，统一用一个字母“a”来表示）

活动二  探究有趣的“田字格”规律

观察月历中框出来的“田字格”有什么规律？

（学生总结，老师补充：斜对角的两数之和相等）

用你所发现的规律，完成练习（学生自主完成）

思考：图中     表示什么数，用x表示出来？

（设计意图：培养学生自主思考、灵活处理问题、动手计算的能力）

活动三 探究魔性“九宫格”规律

观察框出的9个数，回答以下三个问题；

问题1：图中带阴影部分的九个数之和是多少？（117）

问题2：这九个数之和与方框正中心的数有什么关系？

（九个数之和等于正中心的数的9倍）

问题3：如果不改变框图的大小，移动带阴影部分的方框至其他位置，问题2中的关系还成立吗？

        （成立）

“九宫格”规律总结（设正中心的数为a）

(a-1)+(a+1)+(a-6)+(a+6)+(a-8)+(a+8)+(a-7)+(a+7)+a=9a

（设计意图：通过对“九宫格”学习，让学生会进行系统的归纳和总结，在前面相邻三个数和“田字格”的规律总结中将知识点进一步的升华，并通过自主归纳发现“九宫格”奥秘不仅仅在月历中适用，还可以运用这个规律去解决其他的实际问题，方便后面引出“能力拓展题”，让学生能够学以致用）

游戏积分PK赛

    游戏规则：小组积分赛，由一个小组出题，题目由出题组自己确定，比如可任意框出九个相邻的日期，报出九个日期之和，其他小组抢答，也可以自己设计问题，其他小组抢答，出题组10分（题目出错没有分，并从总积分扣3分），抢答组答对得10分。

（设计意图：通过游戏可以培养和激发学生的兴趣，同时也是检验学生学习知识的一个有效的途径，学生在自主出题或者是在知识抢答时就会发现一些问题，并能及时的更正或补充知识，是一个非常好的活动环节）

课堂小结

1.横向3个相邻的数依次相差1，三个数之和是中间的这个数的3倍。

2.纵向3个相邻的数依次相差7，三个数之和是中间的这个数的3倍。

3.左上到右下3个相邻的数依次相差8，三个数之和是中间的这个数的3倍。

4.左下到右上3个相邻的数依次相差6，三个数之和是中间的这个数的3倍。

5.相邻9个数之和等于正中心的数的9倍

（设计：让学生自己总结，归纳、梳理知识）