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    【核心素养】5.1.2 等式的基本性质 教案-北师大版数学七年级上册
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    初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程优秀教学设计及反思

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    这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程优秀教学设计及反思,共5页。教案主要包含了总结归纳等内容,欢迎下载使用。

    北师大版七年级上册5.1.2 等式的基本性质数学教学设计

    课题

    5.1.2  等式的基本性质

    单元

    第5单元

    学科

    数学

    年级

    教材分析

    本节是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识,是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端,也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础,是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。

    本课内容设计切合学生兴趣的问题情境,从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望,主动探究情境中包含的等量关系,体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。

    核心素养分析

    在探究新知识的活动中,培养学生学习数学的好奇心和求知欲,激发学生学数学、爱数学、用数学的情感

    学习

    目标

    1.探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等变形、解简单的一元一次方程.

    2.通过实验培养探索能力、观察能力,归纳能力和应用新知识的能力。

    3.积极参与数学活动,体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性,建立学好数学的信心。

    重点

    理解等式的基本性质.

    难点

    能用它求解简单的一元一次方程.

     

    教学过程

    教学环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    导入新课

    【思考】

    1.什么叫方程?

    含有未知数的等式叫做方程.

    2.什么叫一元一次方程?

    在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.

    3.什么是方程的解?

    使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.

    还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗?你能帮小彬解开那个年龄之谜吗?

    你能求出方程2x-5=21的解吗?

    想一想:除了这些方法,还有没有更好的方法呢?如果给出的方程比较复杂,怎么办呢?

    学生思考回答问题。

    激发学生学习动机和兴趣,吸引学生注意力,为引进新知识的学习做好心理准备。

    讲授新课

    【探究】观察下面的动画你能发现什么?

    天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡.

    天平两边同时减去相同质量的砝码,天平仍然平衡.

    天平两边同时乘以相同倍数的砝码,天平仍然平衡。

    天平两边同时除以相同倍数的砝码,天平仍然平衡。

    【探究】你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗?

    【总结归纳】

    等式的基本性质:

    等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.

    等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),所得结果仍是等式.

    利用等式的基本性质可以解一元一次方程.

    1 解下列方程:

    1x + 2 = 5  

    23 = x - 5.

    解:(1)方程两边同时减去 2,得

    x + 2 - 2 = 5 - 2.

    于是 x = 3.

    2)方程两边同时加上 5,得

    3 + 5 = x - 5 + 5.

    于是 8 = x.

    习惯上,我们写成 x = 8.

    2 解下列方程:

    1- 3 x = 15      2- 2 = 10.

    解:(1)方程两边同时除以 - 3,得

    化简,得   x=-5.

    解:(2)方程两边同时加上2,得

    化简,得

    方程两边同时乘-3,得n=-36. 

    思考:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他的解法吗?怎样检验?

    解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成x=a(a为已知数) 的形式.

    检验方法:把求出的解带入原方程,看看左右两边是否相等.

    你能利用等式的性质求出方程2x-5=21的解吗?

    2x-5=21.

    解:方程两边同时加上 5,得2x-5+5=21+5.

    2x=26.x=13.

    学生根据天平探究等式的性质。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生利用等式的性质解方程。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    在教学中运用探究式教学模式,不仅使学生体验教学再创造的思维过程,而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识,并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,培养学生的应用意识。

     

     

    课堂练习

    1.已知a=-2,则式子a1的值为( C )

    A.-3     B.-2     C.-1      D1

    2.下列各种变形中,不正确的是( C )

    A.由2x5可得到x52

    B.由3x2x1可得到3x2x=-1

    C.由5x4x1可得到4x5x1

    D.由6x2x3可得到6x2x=-3

    3.有三种不同质量的物体 ”“”“,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( A )

    4.利用等式的基本性质解方程12,结果是( A ).

    Ax2  Bx=-2

    Cx4  Dx=-4

    5.已知关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1,求am的值.

    解:由题意得a21,则a3.

    x1代入方程,得2m4,则m2.

    am325.

    6.解下列方程:

    (1)x58         (2)3(x1)=-12.

    解:方程两边同时减5,得x5585

    x3.

    解:方程两边同时除以3,得

    x1=-4.

    方程两边同时减1,得

    x=-5.

    方程两边同时乘-1,得

    x5.

    学生做练习,教师订正答案。

    通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识,并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,培养学生的应用意识。

    课堂小结

    本节课你学到了什么?

    1.等式的基本性质.

    等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.

    等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),所得结果仍是等式.

    2.应用等式的基本性质解方程.

     

     

    板书

    课题:5.1.2  等式的基本性质

    一、等式的基本性质

    二、应用等式的基本性质解方程

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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