数学七年级上册5.1 认识一元一次方程精品课件ppt

这是一份数学七年级上册5.1 认识一元一次方程精品课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，a2b，a3b，acbc，c≠0，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解等式的基本性质；2.会用等式的性质解简单的一元一次方程．
1.一元一次方程的定义： 是一元一次方程.2.检验下列各数是不是方程 的解：
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程
各位同学玩过跷跷板吗？
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
a+c b+c
a-c b-c
两边同时 相同的
等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
若a=b,则 a±c=______
天平两边同时扩大相同倍数的砝码
天平两边同时缩小相同倍数的砝码
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
解：（1）方程两边同时减2，得 x+2－2=5－2．于是 x=3．
(1)x＋2＝5； (2)3＝x－5；(3)－3x＝15；(4) －2＝10.
例：利用等式的性质解下列方程：
解：（2）方程两边同时加5，得3+5=x－5+5．于是 8=x．习惯上，我们写成x=8．
解：（3）方程两边同时除以－3， 得 化简，得 x=－5．
解：（4）方程两边同时加2， 得
方程两边同时乘以－3，得n=－36．
　　练一练．下面解方程的过程是否正确？如果不对，应怎样改正？ （1）
　　解析：观察题目不难发现使用了连等，出现了34＝22的情况.
答案：错，解方程：x＋12＝34． 两边同时减去12，得x＋12－12＝34－12．化简，得x＝22．
（2）解方程－9x＋3＝6．解：－9x＋3－3＝6－3，于是 －9x＝3．所以 x＝－3．
答案：错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以－9，即
解：两边同乘以3，得2x－1＝－1．两边都加上1，得2x－1＋1＝－1＋1．化简，得2x＝0．两边同除以2，得x＝0．
答案：错，两边同乘以3，应得2x－3＝－1．两边都加3，得 2x＝2．两边同除以2，得 x＝1．
还记得上一节课的小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？
2.方程13-x=17的解是（ ）A. x=-4 B. x=-2 C. x=2D. x=4
3．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )A．1 B．－1C．3 D．－3
4.下面是小明将等式3x－2＝2x－2变形的过程．3x－2＝2x－23x－2＋2＝2x－2＋2第①步3x＝2x第②步3＝2第③步(1)小明第①步变形的根据是___________________________；(2)小明的错误出现在第____步，其错误原因是___________________________________________________；(3)给出正确的解答．解：3x－2＝2x－2，3x－2＋2＝2x－2＋2，3x＝2x，3x－2x＝2x－2x，x＝0
方程两边同时除以x，x的值可能为0
（1）x + 21 = 36；
解：（1）方程两边同时减去 21，得 x + 21 – 21 = 36 – 21. 于是 x = 15.
（2）8 = 7 – 2y；
（2）方程两边同时减去 7，得 8 – 7 = 7 – 2y – 7. 于是 1 = – 2y . 方程两边同时除以 – 2，得 y = .
6. 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为 3∶5. 一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设黑色皮块有 3x 个，白色皮块有 5x 个， 3x + 5x = 32， 解得 x = 4. 3x = 12，5x = 20.答：设黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.
利用等式的基本性质解方程
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a