初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程第2课时导学案

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第2课时 等式的基本性质


[学习目标] 1、知道等式的性质；


2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。


[重点] 理解并掌握等式的性质。


[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。


[学习过程]


[练习一]


已知 SKIPIF 1 < 0 ，请用等于号“=”或不等号“ SKIPIF 1 < 0 ”填空：


① SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ③ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；


④ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ⑤ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ⑥ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；


⑦ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ⑧ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。 ⑨ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ；


⑩ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。


[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。


如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0








[练习二]


已知 SKIPIF 1 < 0 ，请用等于号“=”或不等号“ SKIPIF 1 < 0 ”填空：


① SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ③ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； ④ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。


[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。


如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 ；


如果 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 那么 SKIPIF 1 < 0 。














[练习三]


利用等式的性质解下列方程：


（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0 。


解：（1）两边减7，得


SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0





（2）两边 ，得





∴ SKIPIF 1 < 0 。





（3）两边 ，得


，


两边 ，得


，


∴ SKIPIF 1 < 0 。


（4）两边 ，得


，


两边 ，得


，


∴ SKIPIF 1 < 0 。


**请检验上面四小题中解出的 SKIPIF 1 < 0 是否为原方程的解。





[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：


（1） SKIPIF 1 < 0 ；








（2） SKIPIF 1 < 0 ；








（3） SKIPIF 1 < 0 ；





（4） SKIPIF 1 < 0 ；








[小结]


1、等式有哪些性质？


2、在用等式的性质解方程时要注意什么？


[练习五] 自主探究 巩固提高


A组


利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确


（1） SKIPIF 1 < 0 ；








（2） SKIPIF 1 < 0 ；








（4） SKIPIF 1 < 0 ；





B组


1、下列结论正确的是


A）x +3=1的解是x= 4


B）3-x = 5的解是x=2


C） SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0


D） SKIPIF 1 < 0 的解是x = -1


2、方程 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）


A) －1 B) 1 C) 0 D) 2


3、已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。


4、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________


5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。


6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。