初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程完美版课件ppt

课 题

1 认识一元一次方程（第2课时）

教

学

目

标

1. 知识与技能

理解等式的两个基本性质,并能利用它求解简单的一元一次方程.

2. 过程与方法

（1）通过类似天平的实验,形象直观地展示等式的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质.

（2）体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a(a为常数)的形式

3.情感态度

经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.

教

材分析

重 点

1.等式的基本性质.

2.体验用等式的基本性质解方程。

难 点

　利用等式的基本性质对方程进行变形,直至变形成x=a(a为常数)的形式,并能说出每步变形的根据。

教 具

电脑、投影仪

一、新课导入

导入一:

上节课我们做的猜年龄游戏大家还记得吗?老师的年龄乘2减去5得数是65,设老师的年龄为x岁,我们得方程2x - 5=65.为了更好地解决方程问题,今天我们就来继续学习认识一元一次方程(第2课时).

导入二:

在小学,我们求解过方程,请大家回忆你会求解哪些方程,方程5x=3x+4你会解吗?我们曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程.(简单举例说明)

对于较为复杂的方程,例如这样一个问题:某数与2的和的,比某数的2倍与3的

的大1 ，求某数.如果我们设某数为x,可以得到方程是 +1.

怎样才能求出x呢?如果还用逆运算容易求出方程的解吗?

观察、思考,小组内简单交流后回答用逆运算不易求出方程的解.

师:因此要想求出这些复杂的一元一次方程的解,我们有必要研究等式的基本性质,才可以解决这个问题.(板书课题)

二、新知构建

探究活动1　等式的基本性质

小组合作交流展示.

(1)等式两边同时加(或减)　　　　　　　　,所得结果仍是等式.

(2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个　　　　　　的数),所得结果仍是等式.

(3)已知等式x=y,你能用数学符号表示等式的两个基本性质吗?

若x=y,则　　　　　　　　,　　　　　　　　.(c为一代数式)

若x=y,则　　　　　　　　,　　　　　　　　.(c为一不为0的数)

【学生活动】　小组合作交流:观察x=y的特征.

【师生活动】　复习学过的等式的基本性质,得出x±c=y±c,xc=yc,x÷c=y÷c(c≠0).

探究活动2　用等式的基本性质解方程

教师组织学生实践操作,演示天平称量过程.

思路一

教师引导学生思考并回答:

表示x,表示2,将5x=3x+4用天平表示.

(1)天平在开始平衡时怎样由5x=3x+4变成2x=4,再变成x=2的呢?

(2)2x=4是在5x=3x+4的两边借助　　　　都减去3x得到的;x=2是在2x=4的两边借助　　　　都除以2得到的.

思路二

小组活动,共同探究,思考:

(1)观察天平①②可知,5x - 　　　　=3x - 　　　　+4,得到2x=4.

(2)观察天平②③可知,2x÷　　　　=4÷　　　　,得到x=2.

(3)你能写出解方程的过程吗?

【师生活动】　教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.

【学生活动】　归纳概念.

在利用等式的两个基本性质时,需注意什么?

(1)等式两边每一项都要参加运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的数一定是同一个数.

(2)第一个基本性质所加(或减)不受限制,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受限制,除数是不为0的同一个数.(教师板书应注意的问题)

　　解下列方程:

(1)x+2=5;(2)3=x - 5.

解:(1)方程两边同时减去2,

得x+2 - 2=5 - 2.

于是x=3.

(2)方程两边同时加上5,得3+5=x - 5+5.

于是8=x.

习惯上,我们写成x=8.

教

学

过程

三、课堂小结

等式的基本性质.

布

置

作

业

【必做题】

教材第134页习题5.2的1题(2)(4).

【选做题】

教材第134页习题5.2的2,3题.

教

学

后

记