数学七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程示范课ppt课件

《5.1认识一元一次方程》教案

教学目标

1. 理解一元一次方程的概念，并会列一元一次方程；

2.了解一元一次方程及其解的概念，并会判断一个数是不是某个一元一次方程的解；

3.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解变与不变的辩证统一的思想。

教学重难点

重点：建立一元一次方程的概念，会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会数学的应用价值。

难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

教学过程

一、情景引入

根据实际情景列方程

请先独立思考以下问题，再小组交流讨论，最后总结出答案.

情景1：

如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是________，所以得到方程：________.

情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？(只列方程不求解)

解：设x周后树苗长高到1米.

由此可以得到方程：40＋15x＝100.

情景3：如图，某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？(只列方程不求解)

解：如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x＋25)m，

由此可以得到方程：x(x＋25)＝5850.

情景4：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比20000年第五次全国人口普查时相比增长了147.30%.

如果设2000年第五次普查人口每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：                    。

二、讲授新课：

一元一次方程的概念

(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？

(2)方程2x－5＝21；40＋5x＝100；x(x＋25)＝5850；(1＋147.30%)x＝8930有什么共同特点？

(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？

(4)想一想：方程－＝和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？

处理方式：让学生通过对四个方程的分析得出一元一次方程的定义，可加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性。

在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

判断一个方程是否是一元一次方程，必须满足三个条件：

①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.

练一练   判断下列各式是不是一元一次方程.

①2x2－5＝4；  ②－m＋8＝1；          ③x＝1；        ④x＋y＝1；

⑤x＋3>0；     ⑥2x2－2(x2－x)＝1；   ⑦－7＝4；     ⑧πx＝12.

处理方式：PPT展示，让学生先思考，在举手回答问题。

方程的解

在“猜年龄”游戏中，当你告诉我计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出你的年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.

方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、课题训练：【应用举例】

1.下列选项中是一元一次方程的是(　C　)

A.9x＋2　　　　　     　　B．3a＋6＝4a

C.3x＋5＝3x－2            D．2x＋y＝8

2. 若关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(　D　)

A.2　　　　　B．3　　　　C.4　　　　　D．5

四、扩展延伸

1.若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

2.若关于x的方程(k－2)x|k-1|＋4＝0是一元一次方程，求k的值.

3.若关于x的方程(3－m)x2＋mx－6＝0是一元一次方程，则m的值为________，此时原方程变为________.

4.已知方程■x－6＝3x－5是一元一次方程，■是被污染的x的系数，下列关于被污染的x的系数的值判断正确的是(　　)

A.不可能是－1　　    B．不可能是－3        C.不可能是3　       D．不可能是0

五、当堂检测

1.下列各式中，是一元一次方程的有________(填序号).

(1)＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；  (4)5x2＝20；   (5)x＋y＝8.

2.如果3xn-1－1＝2是关于x的一元一次方程，那么n＝________.

3.x＝2________方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”)

4.小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明x岁，则小红的年龄       岁。

六、课堂小结

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、列方程的一般步骤：(1)设未知数，用字母表示。(2)关键找等量关系。(3)列出方程。

七、课后作业

1.方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。

2.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.x年后小丁年龄为       岁，妈妈的年龄为       岁.根据题意列出方程为               。

3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________.

4.下列四个式子中，是一元一次方程的是哪一个选项   (      )

A．     B.        C.      D.

5.某车间有100个工人，每人平均每天加工螺栓18个或加工螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母）。求应分配多少工人加工螺母？如果设分配x个工人加工螺母，则可列出方程……………………（     ）

   A．18x+24x=100                B.18x+2×24x=100

3. 18×2x=（100-x）× 24      D.x×24=2(100-x) ×18

6.父亲的年龄为50岁，儿子的年龄为20岁，问多少年后，父亲的年龄是儿子的两倍？

八、板书设计

九、教学反思