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    【核心素养】5.2.2 用去括号法解一元一次方程 教案-北师大版数学七年级上册
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    【核心素养】5.2.2 用去括号法解一元一次方程 教案-北师大版数学七年级上册

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    这是一份【核心素养】5.2.2 用去括号法解一元一次方程 教案-北师大版数学七年级上册,共5页。

    北师大版七年级上册数学5.2.2 用去括号法解一元一次方程教学设计

    课题

    5.2.2 用去括号法解一元一次方程

    单元

    第5单元

    学科

    数学

    年级

    教材分析

    本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质解方程的基础上,分析、观察、归纳得到去括号法则,并能运用这一法则求方程的解。

    核心素养分析

    激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯,培养学生严谨的思维品质。

    学习

    目标

    1.理解去括号的含义及注意事项。

    2.学会使用去括号的方法解一元一次方程。

    3.在解方程的过程中分析、归纳出去括号法则,体会去括号法则的形成过程。

    重点

    正确掌握用去括号的方法求方程的解。

    难点

    采用去括号方法解一元一次方程。

     

    教学过程

    教学环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    导入新课

    1.什么是移项?

    将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项.

    2.用移项法解一元一次方程的步骤

    (1)移项:把含有未知数的项移到等号一边,把常数项移到等号另一边;

    (2)合并同类项: 把方程变形为ax=b(ab 为常数, 且a 0)的形式;

    (3)系数化为1:得到方程的解为x=     .

    3.去括号法则是什么?

    1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

    2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

    学生思考回答问题。

     激发学生学习动机和兴趣,吸引学生注意力,为引进新知识的学习做好心理准备。

    讲授新课

    教师出示问题:

    小美:我要1听果奶饮料和4听可乐.

    售货员:你给我 10 元,找你 3 .

    提示:1听可乐比1听果奶饮料多0.5.

    【思考】1 听果奶饮料多少钱?

    思考:问题中的等量关系是什么?

    1听果奶饮料+ 4听可乐=10-3)元

    怎样列方程?

    1 听果奶饮料 x 元,则 1 听可乐(x+0.5)元.

    列方程得 4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3

    你还能列出不同的方程吗?

    4x+4×0.5+x=10-3.

    观察这两个方程有什么关系?

    对于一些含括号的方程,我们求解未知数时,要先去掉括号,再解方程.

    【思考】根据去括号的法则,-(2x3)去括号的结果是( B )

    A.+2x3 B.-2x3

    C.-2x3      D2x3

    (1)如果括号外的因数是负数,去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反;

    (2)去括号时,括号外的因数要乘括号内的每一项,不可漏乘.

    【例3】解方程:4 ( x + 0.5 ) + x = 7.

    解:去括号,得 4 x + 2 + x = 7.

    移项,得 4 x + x = 7 - 2.

    合并同类项,得 5 x = 5.

    方程两边同除以 5,得 x = 1.

    【总结归纳】

    去括号解一元一次方程的步骤:

    (1)去括号(按照去括号法则去括号)

    (2)移项;

    (3)合并同类项;

    (4)将未知数的系数化为1.

    【做一做】解一元一次方程:

        3x=8+2 (x-7)

    解:去括号得:3x=8+2x-14.

    移项得:3x-2x=8-14.

    合并同类项得:x=-6.

    【例4】解方程:-2(x1) = 4.   

    解法一:

    去括号,得-2x2 = 4.

    移项,得-2x= 42.

    化简,得-2x= 2.

    方程两边同除以-2,

    x = 1.

    解法二:

    方程两边同除以 - 2,得

    x - 1 = - 2.

    移项,得 x = - 2 + 1

    x = - 1.

    议一议

    观察上述两种解方程的方法,说出它们的区别,与同伴进行交流.

    解法一是先化简了方程左边,利用了乘法分配律,去括号、移项、合并同类项、把系数化为1,而求得x

    解法二是先利用等式的基本性质,把方程两边同时除以-2,再移项、合并同类项,显然解法二更简便些.

    学生通过问题列出方程,了解去括号法则。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生利用去括号法则解方程。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生用两种方法解方程。

    在教学中运用探究式教学模式,不仅使学生体验教学再创造的思维过程,而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生能够运用已学知识解决问题,这样既能提高学生解决问题兴趣,又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。

    课堂练习

    1.下列运算正确的是( D )

    A.-3(x1)=-3x1

    B.-3(x1)=-3x1

    C.-3(x1)=-3x3

    D.-3(x1)=-3x3

    2.解方程-2(x1)4(x2)4,去括号正确的是( D )

    A.-2x24x84

    B.-2x14x24

    C.-2x24x84

    D.-2x24x84

    3.解方程2(x3)3(x5)7(x1)的步骤如下:

    (1)去括号,得2x63x157x7

    (2)移项,得2x3x7x=-7615

    (3)合并同类项,得-8x=-16

    (4)系数化为1,得x2

    4.解下列方程:

    12 - (1-x) =-2.

    : 去括号得2-1+x=-2.

    移项得x=-2-2+1.

    化简得x=-3.

    211x+1= 5 (2x+1)

    : 去括号得 11x+1=10x+5.

    移项得11x-10x=5-1.

    化简得 x=4.

    34x -3 ( 20-x ) =3.

    : 去括号得 4x-60+3x=3.

    移项得4x+3x=3+60.

    化简得7x=63.

    系数化为1x=9.

    45 (x+8) = 5-0

    : 去括号得 5x+40=5.

    移项得5x=5-40.

    化简得 5x=-35.

    系数化为1x=-7.

    学生做练习,教师订正答案。

    通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识,并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,培养学生的应用意识。

    课堂小结

    本节课你学到了什么?

    1.用去括号法解一元一次方程.

    2.去括号必须做到两注意

    (1)如果括号外的因数是负数时,去括号后,原括号内各项都要改变符号.

    (2)乘数与括号内多项式相乘时,乘数应乘以括号内每一项,不要漏乘.

     

     

    板书

    课题:5.2.2 用去括号法解一元一次方程

    一、去括号法则

    二、去括号方法

    三、用去括号法解一元一次方程

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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