【核心素养】5.2.1 用移项法解一元一次方程 教案-北师大版数学七年级上册

导入新课

思考：等式的基本性质

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.

用等式的性质解方程：

5 x - 2 = 8.

解：方程两边都加上 2，得

             5 x - 2 + 2 = 8 + 2，

              5 x = 8 + 2.

              x = 2

你能发现什么？

学生思考回答问题。

激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

5 x - 2 = 8

5 x = 8 + 2

把原方程中的 -2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．

2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边.

【例】将方程5x＋1＝2x－3移项后，正确的是(　B　).　

A．5x－2x＝－3＋1　　

B．5x－2x＝－3－1

C．5x＋2x＝－3－1        

D．5x＋2x＝1－3　

注意事项：

①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；

②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况，

因此，方程 5 x - 2 = 8 也可以这样解：

移项，得 5 x = 8 + 2.

化简，得 5 x = 10.

方程两边同除以 5，得 x = 2.

例1 解下列方程：

（1）2 x + 6 = 1；      

（2）3 x + 3 = 2 x + 7.

解：（1）移项，得2x=1 - 6.

      化简，得2x=-5.

方程两边同除以2，得x =

解：（2）移项，得3x－2x = 7－3.

      合并同类项，得x= 4.

例2 解方程：

【拓展提高】

移项解一元一次方程的步骤

(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；

(2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常数， 且a ≠ 0)的形式；

(3)系数化为1：得到方程的解为x= .

学生探究移项的定义和方法，

学生利用移项解一元一次方程。

学生根据例题讲解，在教师的引导下总结移项解一元一次方程的步骤

在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。

课堂练习

1.解方程2x－3＝1时，移项正确的是(　B　)

A．2x＝1－3         

B．2x＝1＋3

C．2x＝－1－3         

D．2x＝－1＋3

2.下列方程中，移项正确的是(　C　)

A．x＋5＝12，移项，得x＝5＋12

B．10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3

C．3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4x

D．5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9

3.解方程3x＋5＝8x－10的一般步骤是：

(1)移项，得3x-8x＝-10-5；

(2)合并同类项，得-5x＝-15；

(3)系数化为1，得x＝3．

4.解方程4x－2＝3－x的正确顺序是(　C　)

①合并同类项，得5x＝5；

②移项，得4x＋x＝3＋2；

③系数化为1，得x＝1.

A．①②③        B．③②① 

C．②①③        D．②③①

5.解方程：

(1)8－3x=x+6；       (2)

解：(1)移项，得-3x - x=6 - 8.

合并同类项，得-4x=-2.

方程两边同除以-4，

得x=.

(2)解：移项，得x－x=3+1.

合并同类项，得－x=4.

方程两边同除以－1，得x=－4.

学生做练习，教师订正答案。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.移项的方法：

把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．

2.移项的原则：

未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．

3.用移项法解一元一次方程的一般步骤：

移项→合并同类项→系数化为1.

学生在教师的引导下总结归纳。

课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：5.2.1  用移项法解一元一次方程

1.移项的定义

2.移项的方法

3.用移项法解一元一次方程