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    人教版数学七年级上册1.2.3 《相反数》课件+教案+练习
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    人教版七年级上册1.2.3 相反数精品课件ppt

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    这是一份人教版七年级上册1.2.3 相反数精品课件ppt,文件包含人教版数学七年级上册123《相反数》课件pptx、人教版数学七年级上册123《相反数》教案docx、人教版数学七年级上册123《相反数》课时练docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共30页, 欢迎下载使用。

    第一章  有理数

    1.2 有理数

    1.2.3 相反数

    一、教学目标

    【知识与技能】

    1.借助数轴了解相反数的概念,知道两个互为相反数的位置关系.

     2.给出一个数,能求出它的相反数.

    【过程与方法】

    借助数轴,通过观察特例,总结出相反数的概念.从数和形两个侧面理解相反数.

    【情感态度与价值观】

    鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动.

    二、课型

    新授课

    三、课时

    1课时

    四、教学重难点

    【教学重点】 

    理解相反数的意义,会求一个数的相反数.

    【教学难点】

    1.理解和掌握双重符合的简化.

    2. 归纳相反数在数轴上表示的点的特征.

    五、课前准备 

    教师:课件、三角尺、屋顶架结构图等。

    学生:三角尺、铅垂纸、小刀。

    六、教学过程

    )导入新课

    成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
        如果点O表示魏国的位置,点A表示楚国的位置,假设楚国与魏国相距30 km,以魏国为原点0,我们规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来.(出示课件2)

    )探索新知

    1.师生互动,探究相反数的概念

    教师问1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类

    1,  3,-5,+3

    学生回答:1和3是正数,-3和-5是负数.

    教师问2:两位同学背靠背站好(分左右),规定向右为正,以两位同学未走时的位置为原点,两人各自向前走3步,则:(出示课件4)

    右边同学所在位置,记作 ____________ ,
    左边同学所在位置 ,记作____________.

    学生回答:右边同学所在位置,记作+3左边同学所在位置 ,记作-3

    教师问3:你能在数轴上把这两个数表示出来吗?

    学生作图如下:

    教师问4:对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点吗?

    学生回答:在0的左右两边.

    教师追问5:还有呢?

    学生讨论后回答:一个是正号,一个是负号.

    教师问6:观察下列一组数+1和–1,+2.5和–2.5,+4                       和–4,并把它们在数轴上表示出来. 上述各对数之间有什么特点?(出示课件5)

    学生回答:在0的左右两边,符号不一样.

    教师问7:请写出一组具有上述特点的数.
    学生回答:6和-6;2和-2,4和-4(答案不唯一)

    教师问8上述中6和-6;2和-2,4和-4每对数有什么特点?

    学生讨论后回答:每一对数,只有符号不同.

    教师问9:每对数在数轴上所表示的点有什么特点?例如2和-2.

    学生回答:在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边,并且离开原点的距离相等.

    教师归纳:(出示课件6)

    像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例如6和-6,2和-2,都是互为相反数,也就是说6的相反数是-6,-2的相反数是2.(出示课件7)

    一般地,aa互为相反数.特别地,0的相反数是0,这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.

    例1:写出下列各数的相反数.(出示课件8)
                      9,             -0.3,         -2,               .
    师生共同解答如下:

    9的相反数是-9,-0.3的相反数是0.3,-2的相反数是2的相反数是-.

    2.师生互动,探究相反数的几何意义

    教师问10:在数轴上,画出几组表示相反数的点,并观察这两个点具有怎样的特征.如下图:(出示课件11

    学生讨论后回答:位于原点两侧,且与原点的距离相等.
    教师问11:看下边的数轴,点D和点B分别位于原点的两边,且与原点的距离相等,它们分别表示什么数?

     

    学生回答:-3和3.

    教师问12数轴上与原点的距离是2的点有几个?这些点表示的数是什么?与原点的距离是5的点呢?(出示课件12

    学生回答:数轴上与原点的距离是2的点有2个,分别是2和-2,数轴上与原点的距离是5的点有2个,分别是5和-5.

    教师归纳:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,那么称这两个点关于原点对称,如下图:

    教师问13:零的相反数是什么?为什么?

    学生回答:0的相反数是0,因为到原点距离为0的数只有0.

    教师问14:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”“互为”一词的含义?

    学生回答:“只有符号不同”说明出符号外其余的都相同,“互为”说明是对两个数说的,相反数是一对数,不能是但个数,也不能是多个数.

    归纳总结:(出示课件13

    1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧;
    2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.

    3. 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点的左右,表示a和–a,我们说这两点关于原点对称.
        例2:分别写出2,       ,     ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.(出示课件14
        师生共同解答如下:

    分析:在所求数的前面添上“–”号,即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
    (出示课件15

    解:2的相反数是-2; 的相反数是的相反数是-;–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为

    2和–2,   - ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等,即在数轴上表示每对数的点都关于原点对称.
        总结点拨:(出示课件16

    求相反数的方法
    1. 在原数的前面加“–”号后,再进行符号化简.
    2. 复杂的数在求相反数前,可先进行符号化简,然后再变号.
    3.师生互动,探究多重符号的化简

    教师问15a的相反数是什么?(出示课件18

    学生回答:a的相反数是–a , a可表示任意有理数.
    教师问16:如何求一个数的相反数?

    学生回答:在这个数前加一个“–”号.

    教师问17:若把a分别换成+5,–7,0时,这些数的相反数怎样表示?(出示课件19
        学生回答:

    a  = +5,     – a  = –(+5)
    a  = –7,     – a = –(–7)
    a  = 0,       – a  = 0
    教师问18(+1.1)表示什么?–(–7)呢?–(–9.8)呢?
    学生回答:–(+1.1)表示-1.1–(–7) 表示7,–(–9.8) 表示9.8.

    教师问19:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

    学生回答:分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

    总结点拨:(出示课件20

    1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.
    2.若a与b互为相反数,则a+b=0(或a=-b);反之,若a+b=0(或a=-b),则a与b互为相反数.
    教师问20:如果在一个数前面加上“+”号所得到的结果是什么呢?
    学生回答:这个数本身.

    例3:化简下列各数(先读后写).(出示课件21

    (1)-(+10)             (2)+(–0.15)                (3)+(+3)
    (4)-(-12)              (5)+[-(-1.1)]                (6)-[+(-7)]
    师生共同解答如下:

    分析:由内向外依次去括号.
    解:(1) -(+10)=-10;(2) +(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4) -(-12)=12;
    (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6) -[+(-7)]=-(-7)=7.
    总结点拨:(出示课件22

    “一查二定”
    1. 式子中含偶数个“–”号时,结果正;
       含奇数个“–”号时,结果为负.
    2. 凡是“+”都去掉.
    )课堂练习出示课件24-28

    1. –8的相反数是(  )
    A.–8              B.            C.8       D.
    2.下列几对数中互为相反数的一对为(       
           A.+(–8)和 –(+8)      B.–(+8)与+(–8)        
           C.–(–8)与–(+8)        D.+(+8)和-(-8

    3.A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是_________.

    4.1.6是____的相反数,____的相反数是0.3.
    5. 5的相反数是____;a的相反数是____;
    6.若a= –13,则–a=____;若–a= –6,则a=____.
    7.若a是负数,则–a是_____数;若–a是负数,则 a是_____数.
    8.   的相反数是_____,–3x的相反数是_____.  
    9. (1)若a=3.2,则–a=____________ ; 
     (2)若–a= 2,则a=_______________;
     (3)若–(–a)=3,则–a=_________;
      (4) –(a–b)=____________________ .
    10.2x+1是–9的相反数,求x的值.
    11. 已知两个有理数x、y,且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系?

    参考答案:

    1.C

    2.C

    3.-2

    4.1.6,-0.3

    5.-5,-a

    6.13,6

    7.正,正

    8. ,3x

    9.(1)-3.2,(2)-2,(3)-3,(4)b-a

    10. 解:由相反数的意义,得
                                      2x+1=9
                                        2x=8
                                         x=4
        11. 解:这两个有理数互为相反数.
        )课堂小结

    今天我们学了哪些内容:

    1.相反数

    (1)只有符号不同的两个数.

    (2)a的相反数是-a,0的相反数是0.

    (3)互为相反数的两个数和为0.

    2.多重符号的化简

    (1)偶数个“-”号结果为正数.

    (2)奇数个“-”号结果为负数.

    )课前预习

    预习下节课(1.2.4)的相关内容。

    知道绝对值的定义和会求一个数的绝对值

    七、课后作业

    1、教材10页练习1,2,3,4

    2、如图图中数轴(缺原点)的单位长度为1AB表示的两数互为相反数则点C所表示的数为(  )

    A.2  B.-4  C.-1  D.0

    八、板书设计:

    通过本课时的学习,需要我们掌握:

    九、教学反思:

    1.相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.

    2.教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解。

    3.本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.

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