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    人教版数学七年级上册1.3.2 《有理数的减法(第1课时)》课件+教案+练习
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    初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法评优课课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法评优课课件ppt,文件包含人教版数学七年级上册132《有理数的减法第1课时》课件pptx、人教版数学七年级上册131《有理数的减法第1课时》教案docx、人教版数学七年级上册132《有理数的减法第1课时》课时练docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。

    第一章  有理数

    1.3 有理数的加减法

    1.3.2 有理数的减法

    第1课时

    一、教学目标

    【知识与技能】

    1.理解并掌握有理数的减法法则,能进行有理数的减法运算.

    2.通过把减法运算转化为加法运算,让学生了解转化思想.

    【过程与方法】

    1.经历探索有理数的加法运算律的过程,培养学生的观察能力和思维能力.

    2.能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系.

    【情感态度与价值观】

    体会有理数加法运算律的应用价值.

    二、课型

    新授课

    三、课时

    第1课时,共2课时。

    四、教学重难点

    【教学重点】 

    有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数.

    【教学难点】

    1.通过实例引人有理数减法的法则;

    2.转化过程中两类符号的改变. 

    五、课前准备 

    教师:课件、直尺温度计等。

    学生:三角尺、练习本铅笔、圆珠笔或钢笔

    六、教学过程

    )导入新课

    已知一景区某日测得山下温度为4℃,山上温度为–4 ℃,你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗?(出示课件2)
        )探索新知

    1.师生互动,探究有理数的减法法则

    教师问1:同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,生活中有没有需要用减法的呢?

    学生讨论后回答:小明同学前段时间就碰到过这样一个问题:某地一天的气温是-55℃,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决这个问题吗?     

    学生回答:“我知道-5 ~ 5℃这一天的温差是多少度,但我不知道5-(-5该怎么算.”

    教师问2:你能从温度计上看出5℃比-5℃高多少摄氏度吗?(出示课件4)

    学生观察温度计后回答:10.

    教师问3上面的问题如何用式子表示呢?

    学生回答:5-(-5)=10

    教师问4如何计算5-(-5呢?在回答之前,我们想一想:被减数、减数、差之间的关系是怎样呢?

    学生回答:被减数-减数=差.

    教师问5再利用减法是加法的逆运算,我们可以得到差、减数和被减数的关系是怎样的?

    学生回答:差+减数=被减数.

    教师讲解:要计算5-(-5就是求一个数“x”,使x与-5相加等于5.请同学们列出算式是?

    学生回答:X+(-5 =5.

    教师问6:解方程:X+(-5 =5.

    学生回答:因为10+(-5 =5,所以5-(-5 =10,所以x=10

    教师问7:刚才,我们用多种方法得出了5- (-5) =10,可是,如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法.请同学们想一想,5+?=10?

    学生回答:5+(+5) =10.

    教师问8:用彩色粉笔在5-(-5)与5+(+5)处画出着重号.请同学们观察5+(+5)=105-(-5)=10你得到什么呢?

    学生回答:5--5)=5+(+5).

    教师问9:用上面的方法考虑:(出示课件5)
                0–(–3)=___,0+(+3)=___;
               1–(–3)=___,1+(+3)=____;
                –5–(–3)=___,–5+(+3)=___.

        学生回答:3,3,4,4,-2,-2

    教师问10:你发现这个等式有什么特点?

    学生回答:0–(–3)= 0+(+3);
               1–(–3)= 1+(+3);
                –5–(–3)=–5+(+3).

    教师问11:计算下列各题,你发现了什么  
                   9–8=___; 9+(–8)=____;
                   15 –7=___; 15+(–7)=____.

    学生回答:9–8= 9+(–8);
                   15 –7=15+(–7).

    教师问12:如果把上边的数字改为字母,例如a-(-b)与a+b,这两个式子的结果相等吗?

    学生回答:相等,即a-(-b)=a+b

    教师问13:上边的式子你能语言描述吗?

    学生讨论后回答:减去一个数与加上这个数的相反数是相等的.

    总结点拨:(出示课件6)

    通过上面的探究可得结论

    例1:计算:(出示课件7)

    (1)(–3)–(–5);            (2)0–7;            (3)7.2–(–4.8).

    师生共同解答如下:

    解:

    (1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2

    (2) 0–7 = 0+(–7) = –7
    (3) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12
    总结点拨:(出示课件8)

    1.有理数减法的运算步骤:

    ①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算;

    ②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果
        2.有理数的减法是有理数加法的逆运算 ,在转化过程中,应注意“两变一不变”,即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
        3.有理数减法运算的四种情况:(出示课件9
      (1)任意一个数减去一个正数等于加上一个负数,如a-b=a+(-b);
      (2)任意一个数减去一个负数等于加上一个正数,如a-(-b)=a+b;
      (3)任何一个数减去0仍得这个数,如a-0=a;
      (4)0减去 一个数等于这个数的相反数,如0-a=-a.
        例2:已知│a│= 5,│b│= 3,且a>0,b<0,则a–b=_______________.(出示课件11

    师生共同解答如下:

    解析:由│a│= 5,│b│= 3,得a=± 5,b= ±3.
                又因为a>0,b<0,所以a= 5,b= –3.
                所以a–b=5–(–3)=5+3=8.
        答案:8

    例3:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是 8848.86 米,吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米,两处高度相差多少米?(出示课件13

    师生共同解答如下:

    解:8848.86 –(–155)

       =8848.86+155

    城市

    哈尔滨

    长春

    沈阳

    北京

    大连

    最高气温

    2 

    3 

    3 

    12 

    6 

    最低气温

    –12 

    –10 

    –8 

    2 

    –2 

       =9003.86(米)
    答:两处高度相差9003.86米.
    例4:某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表.

     

     

     

     

     

     

    哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?(出示课件15
      师生共同解答如下:(出示课件16

    分析:温差即最高气温与最低气温的差.
        首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小.
        解:哈尔滨的温差为 2–(–12)=2+(+12)=14( ℃ ),
            长春的温差为 3–(–10)=3+(+10)=13( ℃ ),
            沈阳的温差为 3–(–8)=3+(+8)=11 ( ℃ ),
            北京的温差为 12–2=10 ( ℃ ),
            大连的温差为 6–(–2)=6+(+2)=8( ℃ ).
        答:五个城市中哈尔滨的温差最大,为14 ℃;大连的温差最小,为8 ℃.
        )课堂练习出示课件18-23

    1. –3–(–2)的值是(  )
        A.–1            B.1             C.5            D.–5
        2. 比–1小2的数是(  )
        A.3      B.1     C.–2          D.–3
        3. 计算:
        1)(+7) –(–4);  
        (2)(–0.45)–(–0.55);
        (3) 0–(–9);    
        (4) (–4)– 0 ;
        (5)(–5)–(+3).
        4. 填空:
        1)温度4℃比–6℃高________℃ ; 
        (2)温度–7℃比–2℃低_________℃ ; 
        (3)海拔高度–13m比–200m高_______m; 
        (4)从海拔20m到–40m,下降了______m.
        5. 判断并说明理由.
        (1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大.(   
        (2)两个数相减,被减数一定比减数大.(   
        (3)两数之差一定小于被减数.(   
        (4)0减去任何数,差都为负数.(   
        (5)较大的数减去较小的数,差一定是正数.(   
        6. 某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,问答对一题与答错一题得分相差多少分?
        7. 已知|x|=3,|y|=5,且|x–y|=|x|+|y|,求x+y和x–y的值.

    参考答案:

    1.A 解析:–3–(–2)= –3+2= –1.

    2.D 解析:–1–2= –3.
    3. 答案:(1)11;2)0.1;3)9;4)–4;5)–8.
    4.(1)10,(2)5,(3)187,(4)60.
    5.

    1)× 也可能小于加数或等于加数,例如–2+(–3)=–5,–3+0=–3.
    (2)× 也可能小于减数或相等,例如–4–10;6–6.

    3)× 也可能大于被减数或相等,例如–4–(–10)=6;6–0=6.
    4)×也可能是正数或0,例如0–0=0,0–(–2)=2.
    5

    6. 解:20–(–10)=20+10=30 (分)
    答:答对一题与答错一题相差30分.
    7. 解:∵|x–y|=|x|+|y|,
            ∴x与y异号或x,y中至少有一个为0,
            又|x|=3,|y|=5,
            ∴x=3时,y=–5;x=–3时,y=5.
            当x=3,y=–5时,x+y=3+(–5)=–2,x–y=3–(–5)=8;
            当x=–3,y=5时,x+y=–3+5=2,x–y=–3–5=–8.
    )课堂小结

    今天我们学了哪些内容:

    有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
    引进负数后,任意两个有理数都可以求出它们的差,结果可能为正数(大数减去小数),也可能为负数(小数减去大数),还可能为0(相等的两数相减),学习有理数减法,关键在于处理好两个“变”字;(1)改变运算符号──即把减法转化为加法.(2)改变减数的符号──即减数变为它的相反数,这两个“变”要同时进行,而被减数不变.

    )课前预习

    预习下节课(1.3.223页到24的相关内容。

    知道知道有理数加减混合运算可以统一为加法,会算式的读法.

    七、课后作业

    1、教材23页练习1,2

    2、已知有理数a<0b<0且|a|>|b|试判定ab的符号.

    八、板书设计:

    有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

    九、教学反思:

    1.本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种,减法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,教师适时、适度的引导,也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.

    2.在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则,并达到熟练运用的程度.

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