高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式背景图ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了是用什么方法研究的，复习引入，新课引入，学习新知，终边互为反向延长线，从而得到诱导公式二，终边关于x轴对称，终边关于y轴对称，从而得到公式三，同理可得公式四等内容，欢迎下载使用。

1.终边相同的角的三角函数有什么关系呢？
我们还可以研究什么问题？
2.这组公式有什么作用？
如图，设30°角的终边与单位圆的交点为点P，210°角的终边与单位圆的交点为点P′．认真观察图形，回答下列问题
【探究问题】1．30°角的终边与210°角的终边有什么关系？2．设点P的坐标为P（x，y），则 点P′的坐标是什么？3．由问题2，30°角和210°角的三角函数值分别是多少？4．30°角和210°角的三角函数值有什么关系？5．由上述问题，你能总结出一般结论吗？
1．关于原点对称；2．点p′的坐标（－x，－y）；
2.它们的三角函数值之间又有什么关系？
3.它们的三角函数之间又有什么关系？
　2.给定一个角 ，角　的终边与角　　　的终边有什么关系？
　1.给定一个角 ，角　的终边与角　　　的终边有什么关系？
2.形如 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系:
任意角 的终边与这个圆相交于点p(x,y），角 的终边与单位圆的交于点p'(x,-y)，又因单位圆的半径 r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到：
诱导公式的记忆口诀　：　函数名不变,符号看象限，象限怎么判，把α锐角看
公式一～四的作用公式一的作用是：把不在0～2π范围内的角的三角函数化为0～2π范围内的角的三角函数; 公式二的作用是：把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数；公式三的作用是：把负角的三角函数化为正角的三角函数；公式四的作用是：把第二象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数．因此，运用公式一～四可以将任一角的三角函数转化为锐角的三角函数．
分析：先将不是[0,360)范围内角的三角函数，转化为[0,360)范围内的角的三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到[0,90)范围内角的三角函数的值。
用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：①化负角的三角函数为正角的三角函数；②化为[0,2π)内的三角函数；③化为锐角的三角函数。可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”（有时也直接化到锐角求值）。
任意负角的 三角函数
任意正角的 三角函数
练习：利用诱导公式求下列三角函数值：　
1.设其中a, b, 都是非零实数，若f(2005)= －1，则f(2006)等于（　　）-1　　B. 0　　　　C. 1　　　 D.　2