高中数学第九章 统计9.2 用样本估计总体第2课时课后作业题

9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计 第2课时 条形图、扇形图、折线图及频数分布直方图

A级　基础巩固

1.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设“A:踢毽子,B:篮球,C:跳绳,D:乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计图如图所示,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数为              (　　)

A.240 B.120 C.80 D.40

解析:调查的总人数是80÷40%=200,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数为200-80-30-50=40.

答案:D

2.某中学高一(1)班学生乘车、步行、骑车外出人数的扇形图如图所示,其中乘车的学生有20人,骑车的学生有12人,那么下列说法正确的是(　　)

A.高一(1)班外出的学生共有42人

B.高一(1)班步行外出的学生有8人

C.在扇形图中,步行学生对应的圆心角的度数为82°

D.如果该中学高一年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

解析:由题图知,乘车的人数是20,占总人数的50%,所以高一(1)班外出总人数为20÷50%=40,所以骑车所占比例为12÷40=30%,步行人数为40-12-20=8,所占比例为1-30%-50%=20%,对应圆心角度数为360°×20%=72°.如果该中学高一年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有150人.

答案:B

3.某医院护士为一些流感患者测量体温并制成了如下不完整的统计表.在这些患者中,体温超过37 ℃的流感患者共有38人.

解析:由题意可得这些流感患者共有12÷24%=50(人),所以体温超过37℃的流感患者共有50-12=38(人).

4.为增强学生的身体素质,某市有关部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1 h.为了解该市学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示,则被抽查的学生中参加户外活动的时间为1.5 h的人数为12.

解析:由统计图可知,样本量为10÷20%=50,所以参加户外活动的时间为1.5 h的人数为50-10-20-8=12.

5.某中学高二年级学生共有450人,其中男生有250人,女生有200人.该校对高二年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:

(1)从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;

(2)估计该校高二年级体育测试成绩不及格的人数.

解:(1)选择扇形图表示各种情况的百分比,如图所示.

(2)450×10%=45(人).

所以估计该校高二年级体育测试成绩不及格的人数为45人.

B级　能力提升

6.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有              (　　)

A.25人B.35人C.40人D.100人

解析:由题意可知,参加足球小组的人数最少,参加乒乓球小组的人数最多,参加兴趣小组的总人数为25÷25%=100,所以参加乒乓球小组的人数为100×(1-25%-35%)=40.

答案:C

7.某汽车厂去年每个季度汽车销售数量占当季汽车产量百分比的统计图如图所示,根据统计图回答下列问题:

(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆,求该季度的汽车产量.

(2)圆圆同学说:“因为第二、第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比由75%降为50%,所以第二季度的汽车销售数量一定高于第三季度的汽车销售数量.”你觉得圆圆说得正确吗?为什么?

解:(1)因为2 100÷70%=3 000(辆),

所以该季度的汽车产量为3 000辆.

(2)圆圆说得不正确.因为每个季度的汽车产量不一定相等,而题图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比,假设第二、第三季度当季的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆,可算出该汽车厂去年这两个季度汽车销售数量分别为3 000辆、5 000辆,这样虽然百分比减少了,但产量、销售数量却都增加了.

8.某校为了了解高三年级1 000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成以下五组:A.[39.5,46.5);B.[46.5,53.5);C.[53.5,60.5);D.[60.5,67.5);E.[67.5,74.5],并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示.

解答下列问题:

(1)这次抽样调查的样本量是　　　　,并补全频数分布直方图; 

(2)C组学生的频率是　　　　,在扇形图中D组所对的圆心角的度数是　　　　; 

(3)请你估计该校高三年级体重超过60 kg的学生有多少名.

解:(1)这次抽样调查的样本量是4÷8%=50,B组的频数为50-4-16-10-8=12,补全频数分布直方图如图所示.

(2)C组学生的频率是16÷50=0.32,D组所对的圆心角的度数是×360°=72°.

(3)因为样本中体重超过60 kg的学生有10+8=18(名),所以估计该校高三年级体重超过60 kg的学生有×1 000=360(名).

C级　挑战创新

9.多空题某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将结果绘制成不完整的条形图和扇形图如图所示.

请结合以上信息解答下列问题:

(1)m=150;

(2)“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36°;

(3)已知该校共有1 200名学生,请你估计该校有240名学生最喜爱足球这项体育活动.

解析:(1)m=21÷14%=150.

(2)“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°.

(3)1 200×20%=240(名).