人教版八年级上册12.1 全等三角形学案

 课题：12.1 全等三角形

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标

1.了解全等形的定义，会判断两个图形是不是全等形

2.理解全等三角形的概念，学会判断对应元素的方法。

3.掌握全等三角形的性质，并利用其解决相关证明和计算问题。

二、学习重难点

重点：掌握全等三角形的性质。    难点：利用其解决相关证明和计算问题。

三、知识链接

    回忆故宫的两扇门、两本数学八年级上册书本、两个含有45度的直角三角板等，它们的形状、大小有什么特征？

四、预习导学

1.阅读课本Ｐ31-Ｐ32了解什么叫做全等形？全等形的______和_______完全相同。

2.阅读课本Ｐ31-Ｐ32理解什么叫做全等三角形？全等符号是______

对应顶点、对应边、对应角的概念是？

3.阅读课本Ｐ31-Ｐ32掌握全等三角形的性质是：_________________________________

五、预习检测

  1.完成书本P32练习1、2；P33练习4

  2.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(  )

A．1对  B．2对  C．3对   D．4对

3.已知△ABC≌△EDF，则对应边为                                 ，

对应角为                               

4.(湛江期末)如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(    )

A．5     B．4     C．3     D．2

六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，

AB与CA，AD与CE是对应边。

(1)求证：BD=DE+CE

(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE?

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分    课堂检测

1、如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　）

A．∠B       B．∠A       C．∠EMF       D．∠AFB

2、已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18，则EF边上的高的长是 （　　）

A．3cm     B．4cm     C．5cm      D．6cm

3、下列各组图形中，是全等形的是 （　　）

A. 两个含60°角的直角三角形             B. 腰对应相等的两个等腰直角三角形

C. 边长为3和4的两个等腰三角形         D. 一个钝角相等的两个等腰三角形

4、边长都为整数的△ABC≌△DEF ，AB与DE是对应边， AB=2 ，BC=4 ，若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为（　　）

A. 3　　 B. 4　　C. 5　 D. 3或4或5

5、已知：如图15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（　　）

A．1对        B．2对        C．3对        D．4对

6、已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数.

解：∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，

∴∠ECB＝         °.

∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，

∴△         ≌△         .

∴∠ADB＝∠         ＝         °.