2022-2023学年度第一学期八年级数学同步课程导案13.3等腰三角形的性质 学案

 课题：13.3等腰三角形的性质

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第一部分  预习导案

一、学习目标

1.掌握等腰三角形的概念和性质．

2.经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．

3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．

二、学习重难点

重点：等腰三角形的性质。难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

三、知识链接   等腰三角形是轴对称图形吗？请指出它的对称轴？

四、预习导学   预习课本75—76页的内容，完成下列任务：

1.动手做一做并探究：（图13.3-1）

把上图中剪出的△ABC沿折痕AD对折，

根据得到的信息，填入右表：

2.（1）如图，△ABC是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．

       △ABC是等腰三角形吗？为什么? 请指出它的腰、底角、顶角。

  （2）等腰三角形的两底角有什么关系？

  （3） 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

  （4）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

  （5）底边上的高所在的直线呢？

3.要点梳理：

（1）                                        是等腰三角形．

（2）等腰三角形的性质：性质1                                          (等边对等角)；

性质2                                                                   互相重合.

4.你能证明等腰三角形的性质吗？

   求证：等腰三角形的两个底角相等。

   已知： ΔABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.

   证明：.

五、预习检测

1.计算（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为__________；

（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________；

（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.           

2.在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数 

六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

请将等腰三角形性质（文字语言）“翻译”成图形和符号语言。

八、总结反思    本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.填空：

（1）等腰三角形一个底角为50°,它的顶角为________，底角为________.

（2）等腰三角形的一个角为80°，它的底角为___________________.

（3）等腰三角形一个角为100°,则其余两个角为__________________.

（4）等腰三角形一个角为70°,  则其余两个角为________________________________.

2.如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°）， AD是底边BC上的高，

（1）标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数；

（2）找出图中相等线段。

3.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．