2022-2023学年度第一学期八年级数学同步课程导案13.3.2等腰三角形的判定 学案

 课题：13.3等腰三角形的判定

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第一部分  预习导案

一、学习目标

1.理解并掌握“等角对等边”，体会与“等边对等角”的互逆关系.

2.能利用等腰三角形的性质定理与判定定理证明线段或角的相等关系

二、学习重难点

1.重点：等腰三角形的判定定理的运用.

2.难点：等腰三角形性质与判定的区别.

三、知识链接

   请说出等腰三角形的性质：1、等边对等角；2、三线合一.

四、预习导学

1.阅读课本P77-78页理解掌握等腰三角形的判定，你能说出它与等腰三角形的性质的联系和区别吗？

2.阅读课本P78例3，掌握等腰三角形的尺规作图法.

五、预习检测

1.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）

A． ∠A=30°，∠B=60°         B．∠A=50°，∠B=80°

C． AB=AC=2，BC=4             D．AB=3，BC=7，周长为13

2.如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1=    __,∠2=    __, 图中的等腰三角形有             

3．△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是___________．　

4. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？

（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．

5.上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望

灯塔C，测得∠NAC=40°,∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离

六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

八、总结反思   本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

   第三部分  课堂检测

1.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：（1）AD∥FG；（2）△AEF是等腰三角形．

2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．