初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值精品第2课时学案

1.2.4 绝对值（第2课时 有理数大小的比较） 学案

  学习目标 

掌握有理数大小的比较方法.

  重点难点突破 

★知识点1：有理数大小的比较

比较有理数大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即是从小到大的顺序；也可以利用数的性质比较异号两数及与0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

★知识点2：有理数大小的比较方法

①正数与正数比较，用小学学过的方法比较；

②正数与零比较，正数大于零；

③正数与负数比较，正数大于负数；

④零与负数比较，零大于负数；

⑤负数与负数比较，绝对值大的反而小；

⑥在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数.

  核心知识 

1. 正数      0，0     负数，正数     负数.

2. 两个负数，绝对值大的         .

  思维导图 

  新知探究  

问题1：图1给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是     ℃，最高的是     ℃.你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

我们把这些数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？

问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤.

问题3：把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来：

                -8， 3，-10，-4， 2，12.

有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？

还差什么？

归纳：两个负数比较大小：绝对值大的反而小.

两个负数比较大小的步骤？

  针对训练 

口答（用“＞”或“＜” 填空）

（1）2      12；（2）2      -3；（3）0      0.25；

（4）-15      0；（5）-5      -5.5.

  典例分析 

例：比较下列各组数的大小：

（1）-2与-3； 　            （2）与-0.8；

（3）-0.2与-0.25；           （4）-0.1与-0.01；

（5）与；            （6）与.

  对比归纳 

从上面的比较，我们可以看出：

①不同符号的数比较大小，只看符号；

②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.

同是正数的时候绝对值越大就越大，

同是负数的时候绝对值越大反而小.

  感受中考 

1．（2022•郴州）有理数-2，，0，中，绝对值最大的数是（    ）

A．-2 B． C．0 D．

2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

其中液化温度最低的气体是（    ）

A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气

3．（2021•宁夏）下列各数中，比-3小的数是（    ）

A．1 B．0 C．-2 D．-4

4．（2021•桂林）有理数3，1，-2，4中，小于0的数是（     ）

A．3 B．1 C．-2 D．4

【参考答案】

  核心知识 

1. ＞；＞；＞；

2. 反而小.

  新知探究  

问题1：-4；+9. 按从低到高的顺序排列略.

①数轴上的数由左到右是从小到大排列；②数轴上的数左边的数小于右边的数.

问题2：（1）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小.

问题3：

－10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12

①不一定；能直接进行比较：正数>0；负数<0；正数>负数.

②负数与负数的大小比较.

③（1）先分别求两数的绝对值；（2）再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.

  针对训练 

口答：（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞.

  典例分析 

例：解：（1）-2＞-3； 　            （2）＞-0.8；

（3）-0.2＞-0.25； （4）-0.1＜-0.01；

（5）＞；（6）＞.

  感受中考 

1．【解析】解：-2的绝对值是2，的绝对值是，0的绝对值是0，的绝对值是．

因为，

所以-2的绝对值最大．

故选A．

2.【解析】解：因为-268＜-253＜-195.8＜-183，

所以其中液化温度最低的气体是氦气．

故选：A．

3．【解析】解：因为|-4|比|-3|大，

所以-4＜-3，

所以-4＜-3＜-2＜0＜1，

所以比-3小的数是-4．

故选：D．

4．【解析】解：-2＜0＜1＜3＜4，

故小于0的数是-2．

故选：C．