专题8.3 期末复习与测试专项练习3- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版）

这是一份专题8.3 期末复习与测试专项练习3- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题8.3 期末复习与测试专项练习3一、单选题1．在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有(    )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为　　A．元 B．元 C．元 D．元3．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角∠α与∠β相等的是（　　）A． B．C． D．4．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖，部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ）厘米．A． B． C． D．6．图中下列从到的各条路线中最短的路线是（    ）A． B．C． D．7．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（    ）A． B．C． D．8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2022个单项式是（　　）A．4041x2022 B．4042x2022 C．4043x2022 D．4044x20229．已知线段MN＝10 cm，现有一点P满足PM＋PN＝20 cm.有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN外；③点P必在直线MN上；④点P可能在直线MN上；⑤点P可能在直线MN外．其中正确的说法是(　   　)A．①②    B．②③    C．④⑤    D．①③④  二、填空题10．比较大小：________．（填“＞”或“＜”）11．单项式的系数是______．12．______°．13．若与（y+4）2互为相反数，则x+y的平方根为_____．14．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为____________．15．已知直线和相交于点，射线将分成两部分，射线使得．若，则锐角__．16．你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，……，如此往复下去折5次，会拉出__________根面条。17．若，过点O引一条射线OC，使，则_____．18．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____．19．如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是________ 　°．  20．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处（即管子底端离容器底）连通．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示、，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则注水___________分钟后，甲与乙的水位高度之差是． 三、解答题21．计算下列各题：（1）-32×-（-3）2÷（-1）2                        （2）   22．作图题：如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．    23．解下列方程：（1）2（x＋8）＝3（x﹣1）              （2）＝     24．如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长．   25．已知多项式，，（1）若．求的值；（2）若的值与y的值无关，求x的值．       26．已知点A在数轴上对应的数是，点B在数轴上对应的数是，且，现将A，B之间的距离记作BA，定义．（1）求的值；（2）求AB的值；（3）设点P在数轴上对应的数是，当时，求的值             27．已知，，OB、OM、ON是内的射线． 如图1，若OM平分，ON平分，，则______；如图2，若OM平分，ON平分，求的度数；如图3，OC是内的射线，若，OM平分，ON平分，当射线OB在内时，求的度数．                参考答案1．C【详解】－2，， 3.14， 是有理数；，是无理数；故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）.2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】亿=115956000000，所以亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据余角和补角的概念解答．【详解】A、∠α与∠β互余，不一定相等；B、∠α=∠β；C、∠α=∠β，但∠α与∠β都是钝角；D、∵∠α=90°-45°=45°，∠β=90°-30°=60°，∴∠α≠∠β；故选：B．【点拨】本题考查的是余角和补角，掌握余角和补角的概念是解题的关键．4．B【分析】根据整式的加减运算法则即可依次判断．【详解】A.，故错误；    B.，正确；    C.，故错误；    D.不能计算，故错误；故选B．【点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．5．B【分析】先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n-a+m-a），L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4（a+2b），=4n．故选：B．【点拨】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．6．D【分析】根据两点之间线段最短，即可判断出从A到E所走的线段的最短线路，即可求出从A到B最短的路线．【详解】∵两点之间线段最短，∴AC+CG+GE﹥AE∴AC+CE﹥AE∴AD+DG+GE﹥AE∴AF+FE=AE由此可知，从A到F到E是最短路线，∴是最短路线，∴D选项中的路线最段．故选：D【点拨】本题考查了最短路线问题，依据两点之间线段最短．7．B【分析】设原计划每小时生产个零件，根据实际生产的零件个数比计划生产的零件个数多60个列方程即可．【详解】设原计划每小时生产个零件，则计划生产零件个，根据题意得故选B【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．8．A【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是一些连续的奇数，从1开始，字母的指数幂是一些连续的整数，从1开始，从而可以写出第n个单项式，然后即可得到第2022个单项式．【详解】解：∵一列单项式为：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，∴第n个单项式为（2n−1）xn，∴当n＝2022时，这个单项式是（2×2022−1）x2022＝4041x2022，故选：A．【点拨】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式系数与数字的变化特点，写出相应的单项式．9．C【解析】【分析】根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．【详解】∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，∴点P不可能在线段MN上，而P的可能在直线MN上，可能在直线MN外．故只有④⑤说法正确．故选C．【点拨】本题考查比较线段长度的知识，这类题目一般不能具体确定p的位置，只是可能不能说必然．10．【分析】根据负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小即可．【详解】解：，，，，故答案为：．【点拨】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11．【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】单项式的系数是故答案为：【点拨】本题考查了单项式的系数，理解单项式的系数是解题的关键．12．28.6【分析】先将化为，再求和即可解题．【详解】解: 故答案为：28.6．【点拨】本题考查角度的转化，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．13．±1．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式求解，再根据平方根的定义解答．【详解】∵与（y+4）2互为相反数，∴+（y+4）2=0，∴x﹣5=0，y+4=0，解得x=5，y=﹣4，∴x+y=5+（﹣4）=1，∴x+y的平方根为±1．故答案为：±1．【点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．2【解析】试题解析：由 解得 把代入得 故答案为 15．或【分析】画出相应的图形，结合图形中各个角之间的关系，分两种情况进行解答，即当∠BOF−∠AOE＝36°时和当∠AOE−∠BOF＝36°时，根据平角的定义列方程求解即可．【详解】解：如图1，当时，设，则，，由平角的定义可知，，解得，如图2，当时，设，则，，由平角的定义可知，，解得，故答案为：或．【点拨】本题考查邻补角，对顶角以及一元一次方程的应用，根据图形中各个角之间的关系分两种情况进行计算是解决问题的关键．16．32【分析】第一次对折后有2=21根面条；第二次对折后有4=22根面条；第三次对折后有8=23根面条；那么第5次对折后有25=32根面条，第n次对折后有2n根面条．【详解】对折1次，有21根面条；对折2次，有22根面条；对折3次，有23根面条；那么对折5次，有25根面条，即32根．故答案是:32.【点拨】考查了有理数的乘方，在解题时要能根据有理数的乘方的意义和本题实际找出对折的次数与拉出的面条根数之间的关系是本题的关键．17．55或25【分析】先根据题意画出图形，结合图形来答题即可．【详解】解：①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+15°＝55°， ②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝40°﹣15°＝25° 故答案为：55或25．【点拨】本题主要考查了角的计算，同时需要数形结合来做题，在作图的过程中要考虑到OC位置的两种可能性，注意到这一点，才是解题的关键．18．－5【详解】∵3<<4，∴−4<−<−3，∴−5<−−1<−4，∴[−−1]=−5.故答案为−5.点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，解决此题的关键是求出的范围.19．150.【分析】根据周角的定义，利用360度减去∠α和∠β即可求解．【详解】由题意可得，∠γ=360°-∠α-∠β=360°-120°-90°=150°．故答案是：150．【点拨】本题考查了角度的计算，正确得到图中三个角之间的关系是解决问题的关键．20．，【分析】由题意得注水1分钟，丙的水位上升，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差为2cm，则可分：①当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，②当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，然后分类求解即可．【详解】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，且注水1分钟，乙的水位上升，∴注水1分钟，丙的水位上升，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差为2cm，则可分：①当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，则有：∴，解得：；∵，∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵分钟，cm，即经过分钟丙容器的水达到管子底部，乙的水位上升cm，∴，解得：；②当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为：分钟，∴，解得：；综上所述：开始注入，分钟的水量后，甲乙的水位高度之差是2cm；故答案为，．【点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．21．（1）-10；（2）16【分析】（1）根据整数指数幂和有理数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据算术平方根，立方根和有理数混合运算的法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式=-9×-9÷1=-1-9=-10；（2）解：原式=2×（-2）÷（-）=2×（-2）×（-4）=16．【点拨】本题考查了算术平方根，立方根，整数指数幂和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）连AB即可．（2）根据要求画出点E即可．（3）连接AD，BC交于点F，根据两点之间线段最短，F到B，C的最短距离为BC的长度，F到A， D的最短距离为AD的长度，点F即为所求．【详解】解：（1）如图，线段AB即为所求．（2）如图点E即为所求．（3）如图，点F即为所求．【点拨】本题考查根据题意作图，做一条线段等于已知线段，两点之间线段最短.能根据题意正确作图是解决此题的关键.23．（1）x=19；（2）．【分析】（1）根据解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）两边都乘以分母的最小公倍数6去分母后，去括号、移项、合并同类项、系数化为1后可得方程的解．【详解】解：（1）2（x＋8）＝3（x﹣1）去括号，得：2x+16=3x-3，移项，得：2x-3x=-3-16，合并同类项，得：-x=-19，系数化为1，得：x=19；（2）＝去分母，得： 去括号，得：移项，得：合并同类项，得： 系数化为1，得：．【点拨】本题主要考查解一元一次方程的基本技能，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．24．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得，由，求得进而求得；（2）分情况讨论，①当点在线段上时，②当点在线段的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得【详解】解：（1）∵点为的中点，，，；（2）由（1）得①当点在线段上时，则②当点在线段的延长线上，则，点不在的延长线上，所以的长为7或13．【点拨】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．25．（1）56；（2）【分析】（1）先化简，根据，求出和的值，代入即可求出的值．（2）由的值与的值无关，可知含的项的系数之和为0，即可求出的值．【详解】解：（1），，，，．，，，，，，，，，原式．（2）的值与的值无关，，，．【点拨】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．26．（1）-4，1；（2）5；（3）【分析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0，求出a，b的值即可； （2）根据数轴上两点间的距离公式计算即可求解； （3）分三种情况解题，当P在点A左侧时，当P在点B右侧时，当P在A、B之间时，再利用解答即可．【详解】解：（1）∵， ∴，解得：，（2））∵， ∴； （3）当P在点A左侧时， 当P在点B右侧时，． ∴上述两种情况的点P不存在． 当P在A、B之间时， ∵，∴． ∴，即x的值为．【点拨】本题考查了绝对值问题，有理数的乘方的意义，一元一次方程的解法，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．27．（1）60；（2）；（3）．【分析】根据角平分线的定义即可得到结论；根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解；设，表示出，根据角平分线的定义表示出和，然后根据列式计算即可得解．【详解】，，，平分，，故答案为60；，，，平分，OM平分，，，；设，则，平分，ON平分，，，．【点拨】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用．