专题8.1+期末复习与测试专项练习（1）【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

这是一份专题8.1+期末复习与测试专项练习（1）【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题8.1 期末复习与测试专项练习（1）
一、单选题
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．代数式的意义是( )
A．与3的差的平方的2倍 B．2乘以减去3的平方
C．与3的平方差的2倍 D．减去3的平方的2倍
3．下列运算中，结果正确的是（　　）
A．3+5ab＝8ab B．
C．6xy﹣x＝6y D．3x3+4x4＝7x7
4．把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（ ）
A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）
C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D．2（2x﹣1）＝8﹣3＋x
5．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（　　）

A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同
C．俯视图和俯视图相同 D．三个视图都相同
6．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列图形中，表示南偏西的射线是（ ）．
A． B．
C． D．
8．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（），则的值为（ ）

A．6 B．8 C．12 D．9
9．如图，在11月的日历表中用框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）

A．125 B．90 C．63 D．42
10．按图示的程序计算，若开始输入的为正整数，最后输出的结果为67．则的值可能是（ ）

A．3 B．7 C．12 D．23


二、填空题
11．比大的数是________．
12．世界上最大的动物是鲸，体重达748000kg，用科学记数法表示该数 ___________kg．
13．已知单项式3x3ym与的和是单项式，则m+n＝___．
14．已知关于x的一元一次方䅠x+1＝2x+m的解为x＝﹣4，那么关于y的一元一次方程（y﹣2）+1＝2（y﹣2）+m的解为 ___．
15．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么________．
16．已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝___．
17．已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OE⊥AB，，则____________．
18．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植A、B、C三种经济作物增加收入，经过一段时间，该村已种植的A、B、C三种经济作物的面积之比为3：2：4，单位面积产值之比为1：2：2，为了进一步提高该村的经济收入，将在该村余下土地上继续种植这三种经济作物，经测算需将余下土地面积的种植C经济作物，则C的种植总面积将达到这三种经济作物种植总面积的，且A、B、C三种经济作物的总产值提高了，则该村还需种植A、B两种经济作物的面积之比是__________．

三、解答题
19．计算：
（1）42×÷（﹣0.25）； （2）（﹣10）3+．



20．已知，且．
（1）用含a，b的代数式表示A．
（2）若，求A的值．



21．解方程：
（1） （2）





22． 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？





23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC =35°，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．
（1）求∠FOE的度数；
（2）判断OF和OD的位置关系，并说明理由；
（3）请写出图中与∠AOD互补的角 ．





24．如图所示，是由10个完全相同的棱长为1cm的小正方体组成的几何体．
（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
（2）这个几何体的表面积是_______________（包括底部）．






25．按要求作图：如图，在同一平面内有三个点A、B、C．

（1）①画直线；②画射线；③连结；
（2）用尺规在射线上截取一点D，使得．








26．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影 ，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ．

分别用含，的代数式表示阴影 ，的面积，并计算阴影 ，的面积差．
当时，阴影 与阴影 的面积差会随着的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．





27．某超市要购进一批保温饭盒出售．现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．
（1）购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？
（2）若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？
（3）在（2）的条件下，第一次超市按实际购进价加价25%全部售出；假设第二次也能全部售出，则售价为多少元时，超市销售两批保温饭盒的总利润率为30%？






28．若A、O、B三点共线，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE=90°，∠DEO=30°）．

（1）如图 1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则∠COE=_______°；
（2）如图2，将三角板 DOE 绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，则OD所在射线是∠BOC 的________；
（3）如图3，将三角板 DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=∠AOE时，求∠BOD的度数；
（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE恰好与直线OC 重合，求t的值．
















参考答案
1．D
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可；
【详解】
的相反数是；
故选：D．
【点拨】本题主要考查了求一个数的相反数，准确计算是解题的关键．
2．A
【分析】
根据有理数混合运算顺序及式子的实际意义判断即可
【详解】
是指x与3的差的平方的2倍
故答案为A选项
【点拨】本题主要考查了有理数混合运算的基本顺序的应用，掌握基本顺序是关键
3．B
【分析】
各式利用合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：、3与不是同类项，不能合并，不符合题意；
、，符合题意；
、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
、与不是同类项，不能合并，不符合题意．
故选：B．
【点拨】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则．
4．D
【分析】
方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣（3-x）,
即2（2x-1）=8-3+x．
故选D．
【点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
5．B
【分析】
主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
【详解】
解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；
俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．
故选：B．
【点拨】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．
6．A
【分析】
根据射线的定义及其表示可判断①；根据两点间的距离定义可判断②；根据直线基本事实可判断③；根据线段中点定义可判断④，然后可得出结论．
【详解】
解：①直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；
②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故②错误；
③经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故③正确；
④把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故④错误
正确的个数是1．
故选择A．
【点拨】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键．
7．D
【分析】
根据方位角的概念，由南向西旋转60度即可．
【详解】
根据方位角的概念，结合题意要求和选项，由南向西旋转60度，
故选D．
【点拨】考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．
8．C
【分析】
设重叠部分面积为c，可理解为：即两个长方形面积的差．
【详解】
解：设重叠部分的面积为c，
∴；
故选择：C.
【点拨】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
9．B
【分析】
设中间这个数为，这左上的数为，右上的数为，左下的数为，右下的数为，进而求得们的和，进而对选项逐一分析即可求得答案．
【详解】
设中间这个数为，这左上的数为，右上的数为，左下的数为，右下的数为，
则
则它们的和是5的倍数，故排除C,D
当时，，根据日历可知，日历中不存在32号，故
当时，，观察日历表可知符合题意，故满足题意


故选B
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，日历问题，求得它们的和是5的倍数是解题的关键．
10．B
【分析】
根据运算程序列出方程求得相应的x值，直到x不是正整数为止，然后对比选项即可得出答案．
【详解】
解：∵最后输出的结果为67，
∴3x+1=67，解得：x=22；
当3x+1=22时，解得：x=7；
当3x+1=7时，解得：x=2；
当3x+1=2时，解得：x=，
∵开始输入的x为正整数，
∴x=不合题意．
∴x的值可能为：2或7或22，
故选：B．
【点拨】本题考查了代数式求值，读懂题意并正确列出方程是解题的关键．
11．-2014
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，利用有理数的加法法则计算即可解答.
【详解】
-2015+1=-2014．
故答案为：-2014．
【点拨】本题考查了有理数加法的应用，正确列出算式是解决本题的关键.
12．7.48×105
【分析】
科学计数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】
解：
故答案为7.48×105．
【点拨】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义．
13．6
【分析】
根据同类项的定义即可求得n，m的值，然后代入求得代数式的值即可．
【详解】
解：∵单项式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴n-1=3，m=2，
解得：n=4，m=2，
∴，
故答案为：6．
【点拨】本题考查了代数式求值和同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．
14．y＝-2
【分析】
根据两个方程的形式特点即可求解．
【详解】
解：∵关于x的一元一次方程x+1＝2x+m的解为x＝﹣4，
令y-2=x，
∴关于y的一元一次方程（y﹣2）+1＝2（y﹣2）+m的解为y-2=x=-4
∴y＝-2．
故答案为：y＝-2．
【点拨】此题考查的是一元一次方程的解，掌握整体思想在本题中的应用是解题关键．
15．-1
【解析】
【分析】
已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，由此求得a、b、c的值，代入即可求得2a+3b+3c的值.
【详解】
∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，
∴a=1，b=-1，c=0，
则原式=2-3+0=-1．
故答案为：-1．
【点拨】本题考查了代数式求值，根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数此求得a、b、c的值是解决问题的关键．
16．7或
【分析】
分两种情况讨论：如图，当在线段上时，如图，当在线段的延长线上时，再利用线段的和差关系列运算式或方程，从而可得答案.
【详解】
解：如图，当在线段上时，

AC：BC＝7：3，AB＝10，

如图，当在线段的延长线上时，


设 则



故答案为：7或
【点拨】本题考查的是线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握利用方程解决线段问题是解题的关键.
17．130°或50°
【分析】
根据题意作出图形，根据垂直的定义，互余与互补的定义，分类讨论即可
【详解】
①如图，


，

，


②如图，


，

，


综上所述，或
故答案为：130°或50°
【点拨】本题考查了相交线所成角，对顶角相等，垂直的定义，求一个角的余角，补角，分类讨论是解题的关键．
18．2:3
【分析】
设该村已种植A经济作物面积3m，种植A经济作物单位面积产值为n，根据三种经济作物的面积之比以及单位面积产值之比可得该村已种植B经济作物面积2m，已种植C经济作物面积4m，种植B经济作物单位面积产值为2n，种植C经济作物单位面积产值为2n，设余下的面积为z，增加种植C经济作物，可列方程，可得z=3m，设该村还需种植A种经济作物的面积a，还需种植B两种经济作物的面积，利用A、B、C三种经济作物的总产值提高了，列方程，解方程即可．
【详解】
解：设该村已种植A经济作物面积3m，种植A经济作物单位面积产值为n，
∵该村已种植的A、B、C三种经济作物的面积之比为3：2：4，单位面积产值之比为1：2：2，
∴该村已种植B经济作物面积2m，已种植C经济作物面积4m，种植B经济作物单位面积产值为2n，种植C经济作物单位面积产值为2n，
设余下的面积为z，
∴增加种植C经济作物，
∴，
解得z=3m，
设该村还需种植A种经济作物的面积a，还需种植B两种经济作物的面积3m-a-，
A作物面积：，B作物面积：，C作物面积：，
A、B、C三种经济作物的总产值为，
=
=，
A、B、C三种经济作物的原总产值=，
∴，
解得，，
该村还需种植A、B两种经济作物的面积之比是，
故答案为：2:3．
【点拨】本题考查代数式表示数，代数式在生活中运用，利用一元一次方程，仔细阅读抓住等量关系C的种植总面积将达到这三种经济作物种植总面积的，且A、B、C三种经济作物的总产值提高了，列方程解决问题是关键．
19．（1）-25；（2）-1000
【分析】
（1）原式先乘除，再加法即可求出值；
（2）原式先算括号里边的乘方，再除法，然后加减，最后算括号外边的即可求出值．
【详解】
解：（1）原式=-42×+×4
=-28+3
=-25；
（2）原式=-1000+[16+（-8）×2]
=-1000+（16-16）
=-1000+0
=-1000．
【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）；（2）3
【分析】
（1）用算出A的代数式；
（2）根据绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，再代入求出A的值．
【详解】
（1）

；
（2）∵，，且，
∴，，解得，，
∴．
【点拨】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则．
21．（1）；（2）
【分析】
（1）根据先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可
（2）根据先去分母，再去括号，移项、合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可
【详解】
（1）
去括号，得
移项得，
合并同类项得，
化系数为1：
（2）
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
化系数为1，得，
【点拨】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．
22．共有7人，这个物品的价格是53元
【分析】
根据题意列出一元一次方程并求解即可．
【详解】
解：设共有x人．
根据题意可得．
解得x=7．
则．
答：共有7人，这个物品的价格是53元．
【点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并列出方程是解题关键．
23．（1）55°；（2）OF⊥OD，见解析；（3）∠AOC，∠BOD，∠EOD
【分析】
（1）根据角平分线和对顶角的性质，求得，再根据邻补角的性质求得，再根据角平分线的性质即可求解；
（2）和为邻补角，，根据角平分线的性质可得，即可求解；
（3）根据对顶角和角平分线的性质，即可求解．
【详解】
解：（1）∵
∴
又∵OD平分∠BOE，
∴
又∵
∴
又∵OF平分∠AOE
∴
（2）∵OD平分∠BOE
∴
∵OF平分∠AOE
∴
又∵
∴
∴OF⊥OD
（3）由图形可知
∵OD平分∠BOE
∴
又∵
∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠EOD，
故答案是：∠AOC，∠BOD，∠EOD．
【点拨】此题考查了角平分线、补角、垂直、对顶角等有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．
24．（1）图形见解析；（2）38
【分析】
（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；
（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解．
【详解】
解：（1）如图所示：

（2）（1×1）×（6×2＋6×2＋6×2＋2）
＝1×38
＝38（cm2）．
故该几何体的表面积是 38cm2，
故答案为：38．
【点拨】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．
25．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据题干要求画图即可；
（2）以点B为圆心，以AC为半径画弧，与BC交于点E，重复操作一次，即可得到点D．
【详解】
解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，点D即为所求．

【点拨】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．
26．(1);(2) 阴影 与阴影 的面积差不会随着的变化而变化,理由见解析
【分析】
（1）根据图形表示出A与B面积，求出面积差即可；
（2）把y=10代入，找出A与B随着x变化而变化情况即可．
【详解】
根据题意得：；
；
；
把代入，
所以阴影 与阴影 的面积差不会随着的变化而变化．
【点拨】此题考查了代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出代数式，再求值．
27．（1）购进100双时，去两个供应商处的进货价钱一样多；（2）第一次选择甲供应商，第二次选择乙供应商，共花12120元钱进货；（3）第二次购进的冰鞋售价是69.04元/双时，商场两批冰鞋的总利润率为30%．
【分析】
（1）设购进x双时，去两个供应商处的进货价钱一样多，根据总价＝单价×数量结合两供应商的优惠政策，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）由（1）可得出第一次选择甲供应商实惠、第二次选择乙供应商实惠，分别求出两次进货所需资金，相加后即可得出结论；
（3）设第二次购进的保温盒售价为y元/双，根据利润＝销售收入−成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）设购进x个保温盒时，去两个供应商处的进货价钱一样多，
根据题意得：60×0.9x＝60×50＋60×0.8（x−50），
解得：x＝100．
答：购进100双时，去两个供应商处的进货价钱一样多．
（2）第一次选择甲供应商实惠，需要60×0.9×80＝4320（元），
第二次选择乙供应商实惠，需要60×50＋60×0.8×（80×2-10−50）＝7800（元），
∴4320＋7800＝12120（元）．
答：商场经理该花12120元钱进货．
（3）设第二次购进的保温盒售价为y元/个，
根据题意得：4320×（1＋25%）＋（80×2-10）y−12120＝12120×30%，
解得：y＝69.04．
答：第二次购进的保温盒售价是69.04元/个时，商场两批保温盒的总利润率为30%．
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）由（1）找出两次进货选择哪家供应商省钱；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
28．（1）∠COE=40º；（2）角平分线；（3）∠BOD=58º；（4）t的值为28或64
【分析】
（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；
（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；
（3）根据平角等于180°求出即可；
（4）分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°；依此列出方程求解即可．
【详解】
解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，
又∵∠BOC=50°，
∴∠COE=40°；
故答案为：40°．
（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOE= ∠COA，
∵∠EOD=90°，
∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，
∴∠COD=∠DOB，
∴OD所在射线是∠BOC的角平分线；
故答案为：角平分线．
（3）设∠COD=x°，则∠AOE=4x°，
∵∠DOE=90°，∠BOC=50°，
∴5x=40，
∴x=8，
即∠COD=8°
∴∠BOD=58°．
（4）如图，

分两种情况：
在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°，
∴5t=140，
∴t=28；
当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°，
∴5t=320，
∴ t=64．
所以当t=28秒或64秒时，OE与直线OC重合．
综上所述，t的值为28或64．
【点拨】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．