专题8.1 期末复习与测试专项练习1- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版）

这是一份专题8.1 期末复习与测试专项练习1- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题8.1 期末复习与测试专项练习1一、单选题1．数1，0，，﹣2中最大的是（    ）A．1 B．0 C． D．﹣22．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售．那么每台实际售价为（         ）A．元 B．元C．元 D．元4．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　）A．M B．N C．P D．Q5．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行6．如图，若将三个同样大小的正方形（每个角都是90°）的一个顶点重合放置，则的度数为（    ）A．25° B．30° C．35° D．40°7．下列说法正确的是（　　）A．的系数是 B．的次数是2次C．是多项式 D．的常数项是18．如图，AB=1.6，延长AB至点C，使得AC=4AB，D是BC的中点，则AD等于（  ）A． B． C．4 D．9．若(m1)2＝0，则m＋n的值是（    ）A．－1 B．0 C．1 D．210．下列计算正确的是（　　）A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝4  二、填空题11．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．12．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．13．已知ab，且a，b为两个连续整数，则a+b=__．14．小明的家在车站O的北偏东60°方向的A处，学校B在车站O的南偏西30°方向的处，小明上车经车站所走的角∠AOB=_____________．15．已知代数式的值是，则代数式的值是_______.16．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=8cm，BC=5cm，那么点A与点C之间的距离是________________．17．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_____18．如图所示，两个形状、大小完全相同的长方形一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是________(用含a，b的代数式表示)． 三、解答题19．计算：（1）                 （2）20． ．   21．已知：.试求的值.    22．解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4                 （2）．   23．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×+999×（）-999×.   24．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）经过这5天，仓库里的货品是　   　（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？   25．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.，；，；，；....（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.（2）推算出的长.（3）求的值.      26．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？   27．图1是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图2），侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm．现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．（1）制作这种底盒时，可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮，请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请你说明理由；（2）如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为　　　　　　　　　　　　　cm．（说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．）参考答案1．A【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．【详解】排列得：-2＜＜0＜1，则最大的数是1，故选：A．【点拨】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C． 3．B【分析】首先根据题意得到每台电视机的销售价；然后根据等量关系：实际售价=销售价×70%，列出代数式即可.【详解】可先求销售价(1+25%)a元,再求实际售价70%(1+25%)a元.故选:B.【点拨】本题主要考查的是列代数式的知识，解答本题的关键是找出题目中的数量关系.4．D【分析】根据绝对值的几何意义进行判别可得出答案.【详解】观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大．故选D．考点：数轴；绝对值.5．B【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选B．6．D【分析】根据已知条件，结合余角的性质，计算，，再由角的和差解题即可．【详解】如图，故选：D．【点拨】本题考查角的运算、余角等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．C【详解】分析：直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．详解：A．﹣的系数是﹣，故此选项错误；    B．2m2n的次数是3次，故此选项错误；    C．是多项式，正确；    D．x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．    故选C．点睛：本题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题的关键．8．C【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案.【详解】解：由AC=4AB，AB=1.6，得 AC=6.4， 由线段的和差，得 BC=AC-AB=6.4-1.6=4.8 由点D是线段BC的中点，得BD=BC=×4.8=2.4， AD=AB+BD=1.6+2.4=4.故选C.【点拨】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.9．A【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．【详解】∵(m1)2＝0，∴m−1=0，n+2=0；∴m=1，n=−2，∴m+n=1+(−2)=−1故选A.【点拨】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握其性质定义.10．C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、＝9，故本选项计算错误，不符合题意；B、＝5，故本选项计算错误，不符合题意；C、＝－1，故本选项计算正确，符合题意；D、(－)2＝2，故本选项计算错误，不符合题意．故选：C．【点拨】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．11．【分析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．据此可求得答案．【详解】解：∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907，故答案为：-10907．【点拨】本题考查了正数，负数的意义及其应用，解题的关键是掌握正数、负数的意义．12．19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．【点拨】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．13．7【解析】【分析】求出的范围：34，即可求出ab的值，代入求出即可．【详解】∵34，ab．∵a，b为两个连续整数，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．【点拨】本题考查了对无理数的大小比较的应用，解答此题的关键是求出的范围．14．150°【解析】【分析】先根据方向角的概念画出图形,再根据各角之间的关系进行解答即可.【详解】如图所示： ∵小明的家在车站O的北偏东60°方向300米A处，学校B在车站O的南偏西30°方向200米处， ∴∠1=90°-60°=30°，∠2=30°， ∴∠AOB=∠1+∠2+∠3=30°+30°+90°=150°． 故答案为150°．【点拨】本题考查的是方向角的定义,能根据方向角的定义画出图形,是解答此题的关键. 在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.15．-3【分析】把（x-2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵x-2y=1，∴-2x+4y-1=-2（x-2y）-1=-2×1-1=-3．故答案为-3.．【点拨】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．3或13cm【解析】【分析】根据本题已知条件, 要求学生分情况讨论A, B, C三点的位置关系, 即点B在线段AC上, 点C在线段AB上.【详解】解: 根据A, B, C三点在同一直线上对应的位置不同，可分两种情况计算.如图所示，点B在线段AC上，根据题意，AC=AB+BC=8+5=13cm;如图所示，点C在线段AB上, AC=AB-BC=8-5=3cm.故答案为:3或13cm【点拨】本题考查了两点之间的距离, 本题可以利用画图进行求解, 本题渗透了分类讨论的思想, 体现了思维的严密性, 在今后解决类似的问题时, 要防止漏解.17．-3【分析】先求出3（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+3），即可求出k的值.【详解】解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解互为相反数，∴将x=﹣1代入=2（x+3），得=4，解得k=﹣3．故答案为﹣3．【点拨】本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.18．2ab－8【解析】【分析】阴影部分的面积等于两个长方形的面积减去两个空白部分的面积和或等于长方形的面积减去空白部分的面积的2倍,由此列式得出答案.【详解】阴影部分的面积是2ab-2×22=2ab-8．故答案为：2ab－8【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．19．（1）15；（2）14【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则，即可求解；（2）根据有理数的混合运算以及分配律，即可求解．【详解】（1）原式===15；（2）原式===14．【点拨】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序和分配律是解题的关键．20．【分析】根据平方根运算法则、立方根运算法则及绝对值性质，进行代数式求值【详解】故答案为：【点拨】本题考查了平方根运算法则、立方根运算法则及绝对值性质．21．3【解析】试题分析：先化简，再代入求值即可．试题分析：原式=−a+3b+5ab−5b+2a−6ab=(−a+2a)+(3b−5b)+(5ab−6ab)=a−2b−ab，当a−2b=4，ab=1时，原式=4−1=3.22．（1）x=3；（2）x=﹣3．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x=3，两边同除以﹣1得：x=﹣3．【点拨】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，移项后合并同类项，然后把未知数的系数化为1得到方程的解．23．(1)-149985;(2)99900.【详解】试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985;（2）999×+999×（）-999×=999×[+（）-]=999×100=99900.考点：有理数的运算.24．（1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．【详解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，答：仓库的货品减少了，故答案为：减少了；（2）508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：这5天一共要付548元装卸费．【点拨】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．25．（1），.（n是正整数）；（2）；（3）【分析】（1）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化，（2）结合（1）中规律即可求出OA102的值即可求出，（3）将前10个三角形面积相加，利用数据的特殊性即可求出．【详解】（1），.（n是正整数）（2）由（1）得，，即OAn2=n，∴.（3）.【点拨】本题主要考查勾股定理以及作图的知识点，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的知识，此题难度不大．26．（1）走路快的人在前面，300步;（2）500步.【分析】（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，根据同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．列方程求解即可；（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根据同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及问题可列方程求解．【详解】（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600=100：60，∴x=1000，∴1000-600-100=300，答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步；（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y=200+y，∴y=500，答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．【点拨】本题考查了应用一元一次方程求解古代行程数学问题，本题中等难度．27．（1）能  （2）【分析】（1）结合图形，根据图2中的数值，运用正方形的各个角是90°和六边形的各个角是120°，可以通过作水平线、铅垂线得到30°的直角三角形，计算得到所需的长方形的长，宽：，再进一步比较其和现在的长方形的长和宽的大小，从而得到结论；（2）同样结合图中的数据，作出水平线和铅垂线，构造30度的直角三角形、正方形和等边三角形，进行计算．【详解】（1）能理由：由题设可知，图4中长方形的宽为长方形的长为故长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮，能按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒．      （2）.