专题7.2 期中复习与测试专项练习2- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版）

这是一份专题7.2 期中复习与测试专项练习2- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题7.2 期中复习与测试专项练习2
一、单选题
1．－2的绝对值等于（   ）
A．－2  B．－  C．  D．2
2．下面四个实数，你认为是无理数的是（ ）
A． B． C．3 D．0.3
3．2020年1～10月份，全国规模以上工业企业实现营业收入83.78万亿元，其中83.78万亿用科学记数法可表示为（　　）
A．83.78×1012 B．8.378×1013
C．0.8378×1014 D．8.378×105
4．下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
5．下列代数式中单项式共有（ ）
．
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
6．若与的差仍是单项式，则的值是（ ）
A．2 B．0 C． D．1
7．下列计算正确的是（　　）
A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝4
8．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
9．某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（ ）
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个
10．实数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）

A． B． C． D．


二、填空题
11．如果温度上升4℃，记作+4℃，那么温度下降7℃记作______℃．
12．比较大小：____．
13． －5xy2的次数是________，其系数是________；3x2＋2x－xy2的次数是________．
14．绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数的和是________．
15．若2x+3y-7的值是2，则4x+6y+14的值是___．
16．一只小虫从数轴上表示的A点开始移动，第一次先向右移动1个单位，再向左移动2个单位；第二次先向右移动3个单位，再向左移动4个单位；第三次先向右移动5个单位，再向左移动6个单位，…，第一次移动后小虫在数轴上表示的数是_______，第五次移动后小虫在数轴上表示的数是_______，第n次移动后小虫在数轴上表示的数是_______．

三、解答题
17．计算：
（1） （2）42÷2-．






18．求值：
（1）已知（x﹣1）2=4，求x的值； （2）．



19．把下列各数写入相应的集合中：-，，0.1，，，，0，0.1212212221．．． （相邻两个1之间2的个数逐次加1）
（1）正数集合{    }；
（2）有理数集合{    }；
（3）无理数集合{ }．



20． 已知，满足，且化简后不含有x2项，求代数式的值．


21． 若|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．




22．出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下： ．
15；-7；-14；10；-12；-4
（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？
（2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？
（3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？





23．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，
（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）
（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．







24．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把a÷a÷a÷…÷an个a（a≠0）记作aⓝ，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， (-12)⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3) 计算 24÷23+ (-8)×2③.





25．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是　　，B，C两点之间的距离为　　；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是　　；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M　　，N　；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P　　，Q　　（用含m，n的式子表示这两个数）.




























参考答案
1．D
【分析】根据绝对值的性质，当a是非负有理数时，a的绝对值是它本身a，当a为负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；即可解答．
解：|-2|=2．
故选D．
【点拨】本题考查了绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．
2．B
【分析】无理数就是无限不循环小数．由此即可判定选择项．
解：、3、0.3是有理数；是无理数；
故选B．
【点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：83.78万亿＝83780 000 000 000＝8.378×1013，
故选：B．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．B
【分析】先化简各数，然后依据相反数的定义求解即可．
解：①与互为相反数，符合题意；
②=1，1与互为相反数，符合题意；
③=2，=-2，2与-2互为相反数，符合题意；
④=，=，=，不符合题意；
⑤=-1，=1，-1与1互为相反数，符合题意；
⑥=-2，=2，-2与2互为相反数，符合题意；
所以符合题意的有5对，
故选：B．
【点拨】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
5．C
【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．
解：中，单项式有，共6个，
故选C．
【点拨】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．
6．D
【分析】先根据题意得出与是同类项，再根据同类项的定义得出m和n的值，即可得出的值；
解：∵与的差仍是单项式，
∴与是同类项，
∴n=3，2m+n=5，
∴m=1，
则mn=13=1，
故选：D．
【点拨】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
7．C
【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．
解：A、＝9，故本选项计算错误，不符合题意；
B、＝5，故本选项计算错误，不符合题意；
C、＝－1，故本选项计算正确，符合题意；
D、(－)2＝2，故本选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点拨】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
8．A
【分析】先化简得到=9，再利用算术平方根的定义求出答案．
解：∵=9，
∴的算术平方根是=3，
故选：A.
【点拨】本题考查算术平方根的定义，利用算术平方根求值，正确化简是解题的关键.
9．D
【分析】根据3小时中有6个30min，得到细菌分裂了6次，求解26即可得到结果．
解：根据题意得：3÷0.5＝6（次），
则经过3小时后这种细菌由1个分裂成26＝64（个）．
故选：D．
【点拨】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
10．A
【分析】根据实数a、b在数轴上的位置，即可得到a，b的符号，逐项进行判断即可．
解：由题可得，，
这两个点到原点的距离相等，
，互为相反数，
，故C选项错误；
，故A选项正确；
，故选项错误；
，故D选项错误；
答案：A．
【点拨】本题主要考查了实数与数轴，在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离．
11．−7℃．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
解：如果温度上升4℃，记作+4℃，那么下降7℃记作：-7℃；
故答案为：−7℃．
【点拨】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12．＜
【分析】根据比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．
解：∵,
∴，
故答案为：＜．
【点拨】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
13．3 －5 3
【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．
解：单项式－5xy2的次数是3，其系数是-5；
多项式3x2＋2x－xy2的次数是3；
故答案为：3，－5，3．
【点拨】此题主要考查了整式，掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．
14．0
【分析】找出绝对值不小于2.1且不大于5.3的所有整数，相加即可得到结果．
解：绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数包括：±3，±4，±5，
故绝对值不小于2.1且不大于5.3的所有整数的和为：3-3+4-4+5-5=0．
故答案为：0．
【点拨】本题考查了绝对值以及有理数大小比较的方法．（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．
15．32
【分析】由4x+6y+14整理得到2(2x+3y)+14，由已知得到2x+3y =9，整体代入2(2x+3y)+14求得即可．
解：4x+6y+14=2(2x+3y)+14，
∵2x+3y-7的值是2，即2x+3y-7=2，
∴2x+3y =9，
∴原式=29+14=32．
故答案为：32．
【点拨】本题考查了代数式的求值，利用整体代入法是解题的关键．
16．4 0
【分析】根据数轴上的点的坐标向右为加，向左为减的特点可分别求出第一次、第二次、第三次移动后这个点在数轴上表示的数，找出规律即可求出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．
解：根据题意，小虫第一次移动后小虫在数轴上表示的数为；
同理可得，第二次移动后小虫在数轴上表示的数为；
第三次移动后小虫在数轴上表示的数为；
第四次移动后小虫在数轴上表示的数为；
第五次移动后小虫在数轴上表示的数为，
…，
从小虫移动后的数可知，小虫每移动一次表示的数减少1，
则第n次移动后小虫在数轴上表示的数为．
故答案为：4，0，．
【点拨】此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答．
17．(1)-1；(2)7.
【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；
（2）根据先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算即可.
解：(1)
=-6×-（-6）×
=-3+2
=-1；
(2)
=16÷2-
=8-1
=7.
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
18．（1）x=3或x=﹣1；（2）
【分析】（1）根据一个数的平方根的求法，可得x﹣1=2或x﹣1=﹣2，据此求出x的值是多少即可．
（2）根据乘法分配律和绝对值的定义，求出算式的值是多少即可．
解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x=3或x=﹣1，即x的值是3或﹣1．
（2）原式==．
【点拨】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
19．（1）0.1、、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）；（2）、 0.1、 、 、0 ；（3）、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）．
【分析】根据实数的分类标准进行填写即可．
解：（1）正数集合{0.1、、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）}；
（2）有理数集合{ -、 0.1、 、 、0 }；
（3）无理数集合{、、0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1） }．
【点拨】本题主要考查了实数的分类，掌握有理数和无理数的概念是解答本题的关键．
20．7
【分析】根据，且化简后不含x2项，可以得到m＋n、mn的值，然后将所求式子变形，即可求得所求式子的值．
解：∵，
，
，
，
又，
，
，
化简后不含有项，
即，
，
，
，
．
【点拨】本题考查整式的混合运算−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．
21．或
【分析】根据绝对值意义，已知条件求得的值，进而求得代数式的值．
解：|x|＝3，|y|＝5，
，
|x+y|＝﹣x﹣y，
，
或者，
当时，，
当时，．
【点拨】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，分类讨论是解题的关键．
22．（1）出租车在西面12千米处；（2）62千米；（3）6.2升
【分析】（1）把15，﹣7，﹣14，10，﹣12，－4相加求和即可求解；
（2）求出这些数的绝对值的和可得答案；
（3）用总路程乘以0.1即可．
解：（1）15+(﹣7)+(﹣14)+10+(﹣12)+(﹣4)
＝15+10+(﹣7)+(﹣14) +(﹣12)+(﹣4)
＝25+(﹣37)
＝﹣12，
答：最后一名乘客送到目的地，出租车在西面12千米处；
（2）|15|+|﹣7|+|﹣14|+|10|+|﹣12|+|﹣4|
＝15+7+14+10+12+4
＝62（千米），
答：这天上午他一共行驶了62千米；
（3）62×0.1＝6.2（升），
答：这天上午张师傅一共用了6.2升油．
【点拨】本题考查了正数和负数应用以及有理数的加法运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．注意路程是绝对值的和．
23．（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.
【分析】（1）先求出小路的面积，再用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；
（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用．
解：（1）依题意，得
32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+ x2
所以买草皮至少需要（640-52x+ x2）a元；
（2）当a=40，x=2时，
（640-52x+ x2）a =（640-52×2+22）×40=21600（元）．
所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元．
【点拨】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是明确小路的面积的计算方法．
24．（1）12，-127，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.
【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；
（2）归纳总结得到规律即可；
（3）利用得出的结论计算即可得到结果．
解：（1）2③=2÷2÷2=12，
(-3)⑤ =(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=-127，
(-12)⑤=(-12)÷(-12)÷(-12)÷(-12)÷(-12)=-8，
故答案为12，-127，﹣8；
（2）aⓝ=a÷a÷a÷…÷an个a=a·1a·1a·…1an个1a=1an-2=1an-2，
故答案为这个数倒数的（n﹣2）次方；
（3）24÷23+（﹣8）×2③
=24÷8+（﹣8）×12
=3+（﹣4）
=﹣1．
【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（1）4或﹣2，；（2），-1008.5，1006.5；（3）n-, Q=n+
【解析】
试题分析：（1）分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；
（2）A点与C点重合，得出对称点为﹣1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；
（3）根据（2）的计算方法，然后分别列式计算即可得解．
试题解析：（1）与点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；
B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=；
（2）与B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]= ；
M=﹣1﹣ =﹣1008.5，N=﹣1+=1006.5；
（3）P= ，Q=．
故答案为4或﹣2，；，﹣1008.5，1006.5； ，Q=．
点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．