2022-2023学年浙教版七年级上学期期末数学试卷+

这是一份2022-2023学年浙教版七年级上学期期末数学试卷+，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（3 分）下列运算的结果中是正数的是（ ）
A．（﹣1）2014 B．（﹣2014）+2014
C．（﹣2014）+（﹣1） D．（﹣2014）﹣（﹣1）
2．（3 分） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）下列各式中与 a﹣b﹣c 的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
4．（3 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣3 与 B．|﹣3|与﹣ C．|﹣3|与 D．﹣3 与
5．（3 分）如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是（ ）
A．平角 B．钝角 C．直角 D．锐角
6．（3 分）如图，在数轴上有 a、b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＜0 D．（﹣ ）3＞0
7．（3 分）“x 的 与 y 的和”用代数式可以表示为（ ）
A． （x+y） B．x+ +y C．x+ y D． x+y
8．（3 分）如果单项式﹣ x2y3与 xa□3是同类项，那么 a 的值和“□”内的字母分别为（ ）
A．2，y B．3，x C．2，x D．2，任意字母
9．（3 分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB＝∠COD；
乙：∠BOC+∠AOD＝180°；
丙：∠AOB+∠COD＝90°；
丁：图中小于平角的角有 6 个．
其中观点正确的有（ ）
A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁
10．（3 分）假定一球从任一高度落下都会弹到一半高度，若一个球从 100 米高处落下，在它第 4 次着
地时一共已运动了（ ）米．
A．137.5 B．187.5 C．275 D．375
二、填空题（共 6 小题，每小题 4，满分 24
11．（4 分）在﹣3， ，﹣1， ，|﹣2|五个数中无理数有 个，负数有 个．
12．（4 分）把 33.28°化成度、分、秒得 33 度 分 秒，用度表示：20°9′36″＝ ．
13．（4 分）若关于 x 的方程 3x﹣7＝2x+a 的解与方程 4x+3＝7 的解相同，则 a 的值为 ．
14．（4 分）如图，数轴上 A 表示 5，B 表示﹣7，则线段 AB 长为 ，AB 中点表示的数是 ．
15．（4 分）在一个宴会上，每 2 个客人分享一盘米饭，每 3 个客人分享一盘汤，每 4 个客人分享一盘
肉，若一共有 65 个盘子，假设每人都吃同样数量和品种的食物，则有 个客人出席了宴会．
16．（4 分）大圆中的数值是由大圆两端小圆中的数值相加得到的，则小圆中的数值之和为 ．
三、解答题（共 7 小题，满分 66
17．（6 分）计算：（﹣0.125）；
．
（8 分）解下列方程
（1）4x+7＝2x﹣5；
﹣1．
当 x2＝4，y＝﹣3 时，（1）
19．
（8 分）
（2）若 a2+2a＝5，求 3﹣4a﹣2a2的值．
C 是不在同一直线上的三点，（画图工具不限，
不需写
20．
A，
B，
（10 分）如图，
请按下列要求画图
只需画出图形、：
出结论，
标注字母）
（1）连结 AC、AB，使 AD＝AB；
延长 BA 至点 D，
（2）过点 A 画直线 MN⊥AC，N 在 A 的右边）
；
（M 在 A 的左边，
垂足为 A，
若∠BAC＝40°（2）
则∠DAN＝ °
的条件下，
（3）在（1）、
．
，
某市自 2013 年 1 月 1 日起对市民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，
（10 分）
21．
调整后
的收费价格如表所示：
（1）若甲用户 12 月份的用气量为 60m3，则应缴费用多少元？
（2）若乙用户 12 月份的用气量为 115m3，则 a 的值是多少？
支出的燃气费为 297.5 元，
依次连结 2×2 方格四条边的中点，（1）
设每个小正方形
形成如图 1 所示的阴影正方形，
（12 分）
的边长为 1 个单位，
22．
则可以得到阴影正方形的面积为 ，边长为 ；
（2）请你在图 2 的 3×3 的方格中，使这个正方形的每个顶点都落在小
构造一个面积为 5 的正方形，
方格的格点处；
使得图 3 所画的三角形三边长分别为 ， ，（3）请画两个三角形，
3；
图 4 所画的三角形三边长分
别为 1， ，（﹣2.25）
（+ ）
+（﹣ ）
﹣
﹣
（﹣6）+
（﹣4）
﹣ +5×
（1）
（2）
18．
（2） ＝
（x2﹣xy）
求 3
的值；
（ x2﹣xy）
﹣5
2 ．
每月用气量（m3）
单价（元/m3）
不超出 75m3的部分
2.5
超出 75m3的部分
a
2
÷
23．（12 分）如图，∠EOD＝70°，射线 OC，OB 是∠EOA、∠DOA 的角平分线．
（1）若∠AOB＝20°，求∠BOC；
（2）若∠AOB＝α°，求∠BOC；
（3）若以 OB 为钟表上的时针，OC 为分针，再过多少分钟使得∠BOC 第一次为 90°．浙教版七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）下列运算的结果中是正数的是（ ）
A．（﹣1）2014 B．（﹣2014）+2014
C．（﹣2014）+（﹣1） D．（﹣2014）﹣（﹣1）
【解答】解：A、原式＝1，符合题意；
B、原式＝0，不合题意；
C、原式＝﹣2015，不合题意；
D、原式＝﹣2014+1＝﹣2013，不合题意，
故选：A．
2．（3 分） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解： 的平方根为 ＝ ，
故选：C．
3．（3 分）下列各式中与 a﹣b﹣c 的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；
C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．
故选：B．
4．（3 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣3 与 B．|﹣3|与﹣ C．|﹣3|与 D．﹣3 与
【解答】解：A、﹣3+ ≠0，不符合相反数的定义，故 A 选项错误；
B、|﹣3|＝3，3 与﹣ 不符合相反数的定义，故 B 选项错误；
C、|﹣3|＝3，3 与 不符合相反数的定义，故 C 选项错误；D、﹣3 与 ＝3，只有符号相反，故是相反数，故 D 选项正确．
故选：D．
5．（3 分）如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角是（ ）
A．平角 B．钝角 C．直角 D．锐角
【解答】解：观察图形，易得其张角小于 90°，为锐角．
故选：D．
6．（3 分）如图，在数轴上有 a、b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＜0 D．（﹣ ）3＞0
【解答】解：根据数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，可以得到：b＜0＜a，且|a|＜|b|．
∵a＜b，
∴a+b＜0，故 A 正确，
a﹣b＞0，B 错误；
∵a＜0，b＞0，
∴根据有理数的乘法法则得到：ab＜0，故 C 正确；
根据有理数除法法则得到 ＜0，故 D 正确；
故选：B．
7．（3 分）“x 的 与 y 的和”用代数式可以表示为（ ）
A． （x+y） B．x+ +y C．x+ y D． x+y
【解答】解：x 的 是其中一个加数，另一个加数为 y．故选 D．
8．（3 分）如果单项式﹣ x2y3与 xa□3是同类项，那么 a 的值和“□”内的字母分别为（ ）
A．2，y B．3，x C．2，x D．2，任意字母（ ）
B．
甲、
丙、
∵单项式﹣ x2y3与 xa□3是同类项，【解答】解：
“□”内的字母为 y，∴a＝2，
A．OA⊥OC，
OB⊥OD，
9．
甲：
乙：
丙：
丁：
故选：
如图，
（3 分）
四位同学观察图形后分别说了自己的观点．
∠AOB＝∠COD；
∠BOC+∠AOD＝180°；
∠AOB+∠COD＝90°；
图中小于平角的角有 6 个．
其中观点正确的有
丁 C．甲、
甲、
乙、
丙
乙、
丙、
丁 D．
乙、
丁
A．
∵OA⊥OC，【解答】解：
OB⊥OD，
∴∠AOC＝∠BOD＝90°．
∴∠AOC﹣∠BOC＝∠BOD﹣∠BOC．
∴∠AOB＝∠COD．
∴甲同学说的正确；
∵∠BOC+∠AOD
＝∠AOC+∠COD+∠BOC
＝∠AOC+∠BOD
＝90°+90°
＝180°，
∴乙同学说的正确；
∵∠AOB+∠BOC＝∠AOB＝90°∠BOC 和∠COD 不一定相等，
，
∴丙同学说的错误；
∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOD、
∠BOC、
∠BOD、
∠COD，
共 6 个，
∠AOC、
∴丁同学说的正确．D．
故选：10．
（3 分）
在它第 4 次着
若一个球从 100 米高处落下，
假定一球从任一高度落下都会弹到一半高度，地时一共已运动了（ ）米．
A．137.5 B．187.5 C．275 D．375
【解答】解：当第 4 次着地时，经过的路程为：
100+2（50+25+…+100×2﹣3）＝100+2×100（2﹣1+2﹣2+2﹣3）
＝100+200（1﹣2﹣3）＝275，
故选：C．
二、填空题（共 6 小题，每小题 4，满分 24
11．（4 分）在﹣3， ，﹣1， ，|﹣2|五个数中无理数有 2 个，负数有 2 个．
【解答】解：根据无理数的定义，在﹣3， ，﹣1， ，|﹣2|五个数中无理数有 、 ，负数有
﹣3，﹣1．
故答案分别为 2，2．
12．（4 分）把 33.28°化成度、分、秒得 33 度 16 分 48 秒，用度表示：20°9′36″＝ 20.16°
．
【解答】解：33.28°
＝33°+0.28×60′
＝33°+16′+0.8×60″
＝33°16′48″，
36÷60＝0.6′
9.6÷60＝0.16°，
20°9′36″＝20.16°，
故答案为：16，48，20.16°．
13．（4 分）若关于 x 的方程 3x﹣7＝2x+a 的解与方程 4x+3＝7 的解相同，则 a 的值为 ﹣6 ．
【解答】解：∵4x+3＝7
解得：x＝1
将 x＝1 代入：3x﹣7＝2x+a
得：a＝﹣6．
故答案为：﹣6．
14．（4 分）如图，数轴上 A 表示 5，B表示﹣7，则线段 AB 长为 12 ，AB中点表示的数是 ﹣1 ．﹣
+（﹣ ）
（+ ）
（﹣2.25）
17．
（1）
∵数轴上 A 表示 5，【解答】解：
B 表示﹣7，
∴线段 AB 长为：＝12，
（﹣7）
5﹣
∵12÷2＝6，
∴﹣7+6＝﹣1，
∴AB 中点表示的数是﹣1．12，
﹣1．
故答案为：
每 2 个客人分享一盘米饭，每 4 个客人分享一盘
15．
肉，
若一共有 65 个盘子，
（4 分）在一个宴会上，
每 3 个客人分享一盘汤，
假设每人都吃同样数量和品种的食物，
设有 x 个客人出席了宴会，【解答】解：
依题意得： + + ）x＝65，
解得 x＝60．60．
故答案是：（4 分）
16．
大圆中的数值是由大圆两端小圆中的数值相加得到的，
∵大圆中的数值是由大圆两端小圆中的数值相加得到的，
①+②+③得：2x+2y+2z＝22
∴x+y+z＝11，11．
故答案为：
解答题（共 7 小题，满分 66
三、
（6 分）计算：
（﹣0.125）；则有 60 个客人出席了宴会．
﹣
（
则小圆中的数值之和为 11 ．
【解答】解：
∴
（2）﹣ +5×（﹣6）+（﹣4）2÷ ．
【解答】解：（1）（﹣2.25）﹣（+ ）+（﹣ ）﹣（﹣0.125）
＝﹣2.25﹣ ﹣ +0.125
＝（﹣2.25﹣ ）﹣（ ﹣0.125）
＝﹣3﹣0.5
＝﹣3.5
（2）﹣ +5×（﹣6）+（﹣4）2÷
＝﹣3﹣30+16÷2
＝﹣33+8
＝﹣25
18．（8 分）解下列方程
（1）4x+7＝2x﹣5；
（2） ＝ ﹣1．
【解答】解：（1）4x+7＝2x﹣5，
4x﹣2x＝﹣5﹣7，
2x＝﹣12，
x＝﹣6；
（2） ＝ ﹣1，
5x﹣1＝2（2x+1）﹣6，
5x﹣1＝4x+2﹣6
5x﹣4x＝2﹣6+1
x＝﹣3．
19．（8 分）（1）当 x2＝4，y＝﹣3 时，求 3（x2﹣xy）﹣5（ x2﹣xy）的值；
（2）若 a2+2a＝5，求 3﹣4a﹣2a2的值．
【解答】解：（1）3（x2﹣xy）﹣5（ x2﹣xy）＝3x2﹣3xy﹣3x2+5xy
＝2xy，
当 x＝2，y＝3 时，
原式＝12，
当 x＝﹣2，y＝3 时，
原式＝﹣12；
∵a2+2a＝5，（2）
∴3﹣4a﹣2a2＝3﹣2（a2+2a）
＝﹣7．
C 是不在同一直线上的三点，（画图工具不限，
不需写
20．
A，
B，
（10 分）如图，
请按下列要求画图
只需画出图形、：
出结论，
标注字母）
（1）连结 AC、AB，延长 BA 至点 D，
使 AD＝AB；
（2）过点 A 画直线 MN⊥AC，N 在 A 的右边）
；
垂足为 A，
（M 在 A 的左边，
则∠DAN＝ 50 °的条件下，
若∠BAC＝40°
，
．
（3）在（1）、
（2）
（1）如图所示：【解答】解：
AD＝AB；
（2）如图所示：MN⊥AC；
∵MN⊥AC，（3）
∴∠NAC＝90°，
∵∠BAC＝40°，
∴∠DAN＝180°＝50°
，
50．
﹣90°
﹣40°
故答案为：
某市自 2013 年 1 月 1 日起对市民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，
（10 分）
21．
调整后
的收费价格如表所示：边长为： ，
．
由已知可得，
2
边长为 ；
2， ；
（1）若甲用户 12 月份的用气量为 60m3，则应缴费用多少元？
（2）若乙用户 12 月份的用气量为 115m3，则 a 的值是多少？
支出的燃气费为 297.5 元，
（1）2.5×60＝150（元）【解答】解：
．
若甲用户 12 月份的用气量为 60m3，则应缴费用 150 元．
答：
2.5×75+（115﹣75）a＝297.5，（2）根据题意得：
a＝2.75．解得：
a 的值为 2.75．（12 分）
（1）
答：
22．
依次连结 2×2 方格四条边的中点，形成如图 1 所示的阴影正方形，
设每个小正方形
则可以得到阴影正方形的面积为 2 ，的边长为 1 个单位，
（2）请你在图 2 的 3×3 的方格中，使这个正方形的每个顶点都落在小
构造一个面积为 5 的正方形，
方格的格点处；
使得图 3 所画的三角形三边长分别为 ， ，（3）请画两个三角形，
3；
图 4 所画的三角形三边长分
别为 1， ，
【解答】解（1）
正方形的面积为： ，
故答案为：
（2）如图 2 所示，
（3）如图 3 和图 4 所示．
每月用气量（m3）
单价（元/m3）
不超出 75m3的部分
2.5
超出 75m3的部分
a
∠DOA 的角平分线．射线 OC，
（12 分）
∠EOD＝70°
OB 是∠EOA、
23．
，
（2）若∠AOB＝α°
如图，
（3）若以 OB 为钟表上的时针，
，
OC 为分针，
（1）若∠AOB＝20°求∠BOC；
，
求∠BOC；
再过多少分钟使得∠BOC 第一次为 90°．
∵OB 是∠DOA 的平分线，∠AOB＝20°
，
【解答】解：
（1）
∴∠AOD＝2∠AOB＝40°．
∵∠EOD＝70°，
∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝110°．
∵OC 是∠EOA 的角平分线，
∴∠AOC＝∠AOE＝55°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°；
∵OB 平分∠AOD，（2）
+2α，
∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝70°
∠AOD＝α，
∴∠AOB＝∠BOD＝
∴∠AOD＝2α，
∵OC 为∠AOE 的平分线，+α，
∴∠AOC＝ ∠AOE＝35°
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°；
当∠BOC 第一次为 90°，
（3）
此时要 OC 追上 OB，
＝125°+35°
，
可得：
90°
根据题意得： ＝ （分钟），
则经过 分钟∠BOC 第一次为 90°．
35° （2）35° （3） ．（1）
故答案为：
；
；