专题8.2 期末复习与测试专项练习2- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版）

这是一份专题8.2 期末复习与测试专项练习2- 2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（浙教版），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题8.2 期末复习与测试专项练习2一、单选题1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×1044．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．5．去括号后结果错误的是（      ）A．（a+2b）=a+2b B．-（x-y+z）=-x+y-zC．2（3m-n）=6m-2n D．-（a-b）=-a-b6．如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）A． B． C． D．7．下列等式变形正确的是（　　）A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝18．下列无理数中，与最接近的是（    ）A． B． C． D．9．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（　　）A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c10．下列图形中，表示南偏东60°的射线是（    ）A． B． C． D．11．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm  二、填空题12．﹣3的相反数是__________．13．－2的倒数是____，4的算术平方根是_____．14．计算：________.15．代数式与代数式的和为4，则_____．16．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为_____．17．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。 三、解答题18．计算：（1）13–[26–（–21）+（–18）]；       （2）（–1）3–×[2–（–3）2]．   19．解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；         （2）－1＝.   20．已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－时，求3A－2B＋2的值．    21．细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.，；，；，；....（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.（2）推算出的长.（3）求的值.      22．如图，在同一个平面内，，.（1）填空：________；（2）如果OD平分，OE平分，那么的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改为，其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.    23．已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步，速度为米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒.设运动时间为秒.(1)若=5，求甲、乙两人第1次相遇的时间；(2)当时，甲、乙两人第1次相遇.①求的值；②若时，甲、乙两人第1次相遇前，当两人相距120米时，求的值.      参考答案1．B【详解】试题分析：∵高出海平面8848m，记为+8848m，∴低于海平面约415m，记为﹣415m．故选B．考点：正数和负数．2．A【详解】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A．考点：有理数大小比较． 3．B【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000=6.5×104，故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】试题分析：因为，故A错，又，B错，因为，所以，C也错，只有D是正确的。考点：代数式的运算5．D【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】A．（a+2b）=a+2b，故本选项正确；B．-（x-y+z）=-x+y-z，故本选项正确；C.2（3m-n）=6m-2n，故本选项正确；D．-（a-b）=-a+b，故本选项错误；故选D．【点拨】本题考查了去括号的法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，去括号时特别要注意符号的变化．6．C【分析】首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点A表示的数．【详解】解：数轴上表示2，的对应点分别为、，，点是的中点，，点表示的数为．故选：C.【点拨】此题主要考查了实数与数轴，中点的性质，解题的关键是根据题意求出AC的长．7．D【详解】选项A. 若，则.错误.选项B. 若，则.错误.选项C. 若，则 .错误.选项 D. 若，则.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要8．C【详解】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.详解：4=,与最接近的数为,故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．9．C【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案．【详解】由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选C．【点拨】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．10．C【分析】根据方位角的概念，由南向东旋转60度即可．【详解】解：根据方位角的概念，结合题意要求和选项，故选：C．【点拨】考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）11．B【详解】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【详解】∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，故选B．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．12．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数 13．-     2    【详解】分析：当两数的积为1时，则两数互为倒数；一个正数的平方根有两个，且互为相反数，正的平方根是这个数的算术平方根．详解：∵－2×(－)=1，  ∴－2的倒数为－；   ．点睛：本题主要考查的是倒数的定义以及算术平方根的计算法则，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．14．61º27′28"【解析】【分析】根据度分秒之间的转化规律相邻两个单位的进率是60，即1°=60′，1′=60″，进行计算即可解答.【详解】60º87′28"=61º27′28"故答案为：61º27′28".【点拨】此题考查度分秒的换算，解题关键在于掌握换算规律.15．﹣1.【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：，故答案为﹣1.【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．2或﹣8．【分析】设此点表示的数是a，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵设此点表示的数是a，则|a+3|=5，∴当a≥3时，原式=a+3=5，解得：a=2；当a＜3时，原式=﹣a﹣3=5，解得：a=﹣8．故答案为2或﹣8．【点拨】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．17．-30、-45、-60【分析】根据甲乙丙三数的比分别设出三个数，再根据甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30列出方程，求解方程即可得出答案.【详解】∵甲、乙、丙三数之比是2：3：4∴设甲为2x，乙为3x，丙为4x又∵甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30∴(2x+3x)-(3x+4x)=30解得：x=-15故甲为-30，乙为-45，丙为-60.【点拨】本题重点考查了一元一次方程的应用，属于基础题.18．(1)-16；（2）．【分析】（1）原式先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【详解】（1）原式=13–26–21+18=31–47=–16； （2）原式=–1–×（–7）=–1+=．【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19．（1）x＝6（2 x＝0【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；           2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=020．（1）6a2＋7a（2）-2【详解】试题分析：（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把a=-代入上式计算．试题解析：解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当a=-时，3A﹣2B+2=6×（-）2+7×（-）=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减21．（1），.（n是正整数）；（2）；（3）【分析】（1）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化，（2）结合（1）中规律即可求出OA102的值即可求出，（3）将前10个三角形面积相加，利用数据的特殊性即可求出．【详解】（1），.（n是正整数）（2）由（1）得，，即OAn2=n，∴.（3）.【点拨】本题主要考查勾股定理以及作图的知识点，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的知识，此题难度不大．22．（1）150°（2）45°（3）45°【分析】（1）直接根据已知利用∠BOC=∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质∠DOC=∠BOC=45°+α，∠COE=∠AOC=α，进而求出即可．【详解】(1)∵∠AOB=90°,∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°故答案为150°；(2)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC=75°,∠COE=∠AOC=30°，∴∠DOE的度数为：∠COD−∠COE=45°；故答案为45°；(3)∵∠AOB=90°，∠AOC=2α，∴∠BOC=90°+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α,∠COE=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC−∠COE=45°.【点拨】本题考查角平分线的定义，学生们熟练掌握此定义即可.23．（1）t=100（2）① a=1或7  ②t=5或20【详解】（1）根据相遇时，甲和乙的路程差等于200米列方程即可求解；（2）①由第1次相遇时间为50秒，分两种情况：当时乙和甲的路程差等于100米；当时甲和乙的路程差等于200米列方程即可求出a值；②当时由①可知a=7，分两种情况讨论：一种是乙距甲120米，即在100米的基础上甲又比乙多跑20米，此时两人在第一次相遇前相距120米，另一种是甲距乙120米，即在200米的基础上甲又比乙多跑80米，此时两人在第一次相遇前相距120米，即可得出t值.解：（1）由题可列方程，解得：，答：若=5,甲、乙两人第1次相遇的时间为100秒.（2）①有两种情况：当时，则，解得，当时，则，解得，所以a=1或7；②当时由①可知a=7，根据题意可列方程：，或解得，t=5或20.点睛：本题主要考查一元一次方程与实际问题，根据题意找出等量关系建立方程是解题的关键所在，本题的易错点在于漏解，要利用好分类思想进行解题.