专题1.2.2 分式的乘方【知识讲解】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

这是一份专题1.2.2 分式的乘方【知识讲解】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版），共5页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，针对训练1，针对训练2，针对训练3，针对训练4等内容，欢迎下载使用。
专题1.2.2分式的乘方（知识讲解）【学习目标】1．知道分式的乘方法则，并能根据法则进行简单的计算．2．会灵活运用分式的乘除法则进行分式乘除混合运算．3．在学习运算过程中提高计算能力．【知识梳理】要点一、一般步骤：＝×××……×,\s\do4(n个))＝.(其中n为正整数)即：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方．要点二、理解要点：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方.（2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.【典型例题】类型一、分式乘方的法则例1.计算 的结果是 （        ） A. B. C. D.【答案】C【解析】解：原式.例2.计算：＝________． 【答案】【解析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用分式的性质化简得出答案．【解答】原式．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，正确化简分式是解题关键．例3.怎样计算？；________ ________；________ ________．一般地，________________（是正整数）．即________．归纳总结：分式的乘除法法则是________；________（ 为正整数）． 【答案】,,,,,,,分子、分母分别相乘, 针对训练：【针对训练1】计算的结果是(        ) A. B. C. D.【答案】B【解析】根据分式乘法法则计算即可.【解答】解：根据分式的乘方运算可得：.【点评】本题主要考查分式的乘法，熟练掌握分式乘法法则是解题的关键.【针对训练2】计算的结果是________. 【答案】【解析】先算乘方，再算乘除即可得到答案.【解答】解：.【点评】本题考查分式的化简求值，属于基础题.【针对训练3】计算：  （1）；   （2）；    （3）．解：（1）原式.（2）原式.（4）原式.类型二、分式的乘除、乘方混合运算例4.化简的结果是（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据分式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式．【点评】本题考查的是分式的乘法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．例5.计算：________． 【答案】【解析】分式的运算首先要分清运算顺序，在这个题目中，首先进行乘方运算，然后统一成乘法运算，最后进行约分运算．【解答】解：原式．【点评】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．例6.计算：  （1）；     ；(3)．解：(1)原式.(2)原式.(3)原式.针对训练：【针对训练1】计算的结果是（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】首先进行乘方计算，然后把除法转化为乘法计算，最后进行乘法运算即可．【解答】解：原式，故选．【点评】解决乘法、除法、乘方的混合运算，容易出现的是符号的错误，在计算过程中要首先确定符号．【针对训练2】计算：________． 【答案】【解析】分式的运算首先要分清运算顺序，在这个题目中，首先进行乘方运算，然后统一成乘法运算，最后进行约分运算．【解答】解：原式．故答案为．【点评】在计算过程中需要注意的是运算顺序．并且将这类运算最终转化为约分运算．【针对训练3】计算：． 【解析】将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．【解答】解：原式．【点评】此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式． 【针对训练4】计算：． 【解析】根据分式的乘法及除法法则依次进行计算即可．【解答】解：原式．【点评】本题考查的是分式的乘除法，在解答此类问题时要注意约分的灵活应用．