专题1.3.1 同底数幂的除法【知识讲解】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

这是一份专题1.3.1 同底数幂的除法【知识讲解】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版），共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，针对训练1，针对训练2，针对训练3，针对训练4，针对训练5等内容，欢迎下载使用。
专题1.3.1同底数幂的除法（知识讲解）【学习目标】1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．3．经过知识模块的专项训练，培养逆向思维能力．【知识梳理】知识点一: 同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减．即am÷an=am-n(m,n都是正整数，a≠0)知识点二: 同底数幂的除法的实际应用根据实际生活中的应用问题列出符合题意的式子，进行同底数幂的除法运算时，注意找到相同的底数。【典型例题】类型一、同底数幂的除法法则例1.若，则的值是(        ) A. B. C. D.【答案】A【解析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，，，．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型． 例2. 若，，则_______. 【答案】【解析】根据同底数幂的乘法转换即可求解.【解答】解：∵   ，，∴   .【点评】本题考查同底数幂的乘法，属于基础题. 例3.计算：          ；               解：... 例4已知 ，求，的值． 解：∵   ，，  ∴   ，，   ． 针对训练：【针对训练1】 A. B. C. D.【答案】A【解析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行求解即可.【解答】解：.【点评】本题考查同底数幂的除法，属于基础题.【针对训练2】若，则等于         A. B. C. D.【答案】B【解析】根据同底数幂的乘除法法则求解即可．【解答】解：∵   ，∴   .【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的运算法则是解答本题的关键．【针对训练3】已知，，则的值为________. 【答案】【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．【解答】解：，，．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 【针对训练4】计算：________. 【答案】【解析】解：.【针对训练5】计算：（1）；       （2）；（3）；         （4）． （1）解：         （2）解：        （3）解：      （4）解：【针对训练6】若 ，求的值． 解：类型二、同底数幂的除法的实际应用例5.情境：一个荷花池，第一天荷花开放的很少，第二天开放的数量是第一天的两倍，之后的每一天，荷花都会以前一天两倍的数量开放．问题：如果到第天，荷花就开满了整个池塘，那么请问：在第________天池塘中的荷花开了一半？ 【答案】【解析】把整池的荷花看作单位，设在第天池塘中的荷花开了一半，第一天荷花的开方数量为，然后根据题意列出方程组，最后解方程组即可.【解答】解：设在第天池塘中的荷花开了一半，第一天荷花的开放数量为.根据题意，得：解得.故在第天池塘中的荷花开了一半.【点评】本题主要考查数字的变化规律等知识，属于中档题. 针对训练：【针对训练1】已知木星的质量约是 吨，地球的质量约是 吨，则木星的质量约是地球质量的________倍（结果取整数）． 【答案】【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．，，是正整数，即可求解．【解答】解：由木星的质量约是吨，地球的质量约是吨，则，【点评】本题考查了同底数幂的除法，属于基础题，掌握根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．，，是正整数，．【针对训练2】某花园中有一小水池，小水池中有一朵莲花，它每天都长大一倍，天后把整个小水池注满，那么这朵莲花在第________天后能遮住小水池的． 【答案】【解析】根据题意，有一个小水池中的一朵莲花，它每天长大一倍，由于天后把整个小水池注满，所以天后能遮住小水池的，天后能遮住小水池的，进而得出天后能遮住小水池的．【解答】解：∵   某花园中有一小水池，小水池中有一朵莲花，它每天都长大一倍，天后把整个小水池注满，∴   天后能遮住小水池的，天后能遮住小水池的，∴   天后能遮住小水池的．【点评】本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答．本题由逆推的方法求解．