数学必修 第一册1.1 集合示范课ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.1 集合示范课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了新知初探课前预习，教材要点要点一交集，A⊆B，要点二并集，放在一起，答案A，x3≤x5，题型探究课堂解透，1或－2，a≥－1等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集.2．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用．
学科核心素养1.能用Venn图表示并集、交集、补集．(直观想象)2．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确地进行集合的并集、交集和补集运算．(数学运算)
状元随笔　集合运算中的“且”与生活用语中的“且”的含义相同，均表示“同时”的含义，即“x∈A，且x∈B”表示元素x属于集合A，同时属于集合B.
{x|x∈A或x∈B}
方法归纳并集的运算技巧(1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性．(2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意是否去掉端点值．
方法归纳求交集的基本思路首先要识别所给集合，其次要化简集合，使集合中的元素明朗化，最后再依据交集的定义写出结果，有时要借助于Venn图或数轴写出交集．借助于数轴时要注意数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集．
{x|－5≤x≤－2或3答案：(1)2　(2)－2
解析：易知3∈B，除此之外，1，2可以在B中，也可不在B中，共有22种可能，故集合B的个数为4.
状元笔记 集合的新定义问题 集合新定义问题的类型：(1)新定义概念，(2)新定义性质，(3)新定义运算．解决集合新定义问题的着手点：(1)正确理解新定义：剥去新定义、新法则、新运算的外表，转化为我们熟悉的集合知识．(2)合理利用集合性质：运用集合的性质(如元素的性质、集合的运算性质等)是破解新定义型集合问题的关键．(3)对于选择题，可结合选项，通过验证、排除、对比、特值法等进行求解或排除错误选项，当不满足新定义的要求时，只需通过举反例来说明．
一、新定义集合的概念例1　若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，空集∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：①τ＝{∅，{a}，{c}，{a，b, c}}；②τ＝{∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；③τ＝{∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；④τ＝{∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．其中是集合X上的一个拓扑的集合τ的所有序号是________.
答案：(1)B　(2)D