2021学年1.1 集合公开课教案及反思

1．1.3　集合的交与并

教学设计

一、目标展示

二、情境导入

某学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：①中考数学成绩不低于110分；②中考理综成绩不低于110分．

如果满足条件①的同学组成的集合记为A，满足条件②的同学组成的集合记为B，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为C.

[问题]　(1)满足①或满足②的同学能成为集合C的元素吗？

(2)集合A，B，C的关系是什么？

三、合作探究

知识点一　两个集合的交

两个集合交运算的性质

A∩B＝B∩A；A∩A＝A；A∩∅＝∅；A∩B＝A⇔A⊆B.

知识点二　两个集合的并

两个集合并运算的性质

A∪B＝B∪A；A∪A＝A；A∪∅＝A；A∪B＝A⇔B⊆A.

集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和？

四、精讲点拨

[例1]　(链接教科书第9页例10)(1)已知集合A＝{－2，0，3}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)

A．∅　　 B．{2}　　　C．{0}　　 D．{－2}

(2)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝(　　)

A．{x|0≤x≤2}  B．{x|1≤x≤2}

C．{x|0≤x≤4}  D．{x|1≤x≤4}

[例2]　(链接教科书第10页例12)(1)已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}，则M∪N＝(　　)

A．{x|x＜－5或x＞－3}  B．{x|－5＜x＜5}

C．{x|－3＜x＜5}  D．{x|x＜－3或x＞5}

(2)已知集合M＝{0，1}，则满足M∪N＝{0，1，2}的集合N的个数是(　　)

A．2     B．3      C．4  D．8

   [例3]　(1)若全集U＝{1，2，3，4}，集合M＝{x|x2－4x＋3＝0}，N＝{x|x2－5x＋6＝0}，则∁U(M∩N)＝(　　)

A．{4}        B．{1，2}  C．{1，2，4}  D．{1，3，4}

(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)

A．{x|x≥0}  B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1}  D．{x|0<x<1}

[例4]　已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．

[母题探究]

1．(变条件)把本例条件“A∪B＝A”改为“A∩B＝A”，试求k的取值范围．

2．(变条件)把本例条件“A∪B＝A”改为“A∪B＝{x|－3<x≤5}”，求k的值．

五、达标检测

1．(多选)已知集合A＝{x|－1<x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是(　　)

A．A∩B＝∅                       B．A∪B＝{x|－2≤x≤3}

C．A∪(∁RB)＝{x|x≤－1或x>2}      D．A∩(∁RB)＝{x|2<x≤3}

2．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2，5)}，则(　　 )

A．a＝3，b＝2  B．a＝2，b＝3

C．a＝－3，b＝－2  D．a＝－2，b＝－3

3．已知A＝{x|a<x≤a＋8}，B＝{x|x<－1或x>5}．若A∪B＝R，则a的取值范围为________．

4．已知全集U＝{x|x是不大于9的正整数}，A，B都是U的子集，(∁UA)∩B＝{1，3}，(∁UB)∩A＝{2，4，8}，(∁UA)∩(∁UB)＝{6，9}，求集合A，B.

六、课堂小结

   1.交集的运算;

   2.并集的运算;

   3.交集、并集、补集的综合运算;

   4.由集合的并集、交集求参数.

课后作业

教后反思

教学札记

教学札记