高中数学湘教版（2019）必修 第一册1.1 集合获奖第2课时教案

  第二课时　表示集合的方法

教学设计

一、目标展示

二、情境导入

语言是人与人之间相互联系的一种方式，同样的祝福又有着不同的表示方法．例如，简体中文中的“生日快乐”，用繁体中文为“生日快樂”，英文为“Happy Birthday”……

[问题]　对于一个集合，有哪些不同的表示方法呢？

三、合作探究

知识点一　列举法

把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来表示集合的方法叫作列举法．

知识点二　描述法

把集合中元素共有的，也只有该集合中元素才有的属性描述出来，以确定这个集合，这种表示方法叫作描述法．

知识点三　区间的相关概念

1．区间的概念及记法

设a，b是两个实数，且a<b，我们规定：

    2．无穷大

实数集R可以表示为(－∞，＋∞)，符号“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“＋∞”读作“正无穷大”．

3．特殊区间的表示

四、精讲点拨

[例1]　(链接教科书第4页例3)用列举法表示下列集合：

(1)方程x2－1＝0的解组成的集合；

(2)单词“see”中的字母组成的集合；

(3)所有正整数组成的集合；

(4)直线y＝x与y＝2x－1的交点组成的集合．

[例2]　(链接教科书第5页例4)用描述法表示下列集合：

(1)函数y＝－x的图象上的点组成的集合；

(2)数轴上离原点的距离大于3的点组成的集合；

(3)不等式x－2＜3的解组成的集合．

[例3]　(链接教科书第5页例5)用区间表示下列集合：

(1){x|x＞－1}＝________；        (2){x|2＜x≤5}＝________；

(3){x|x≤－3}＝________；       (4){x|2≤x≤4}＝________．

五、达标检测

1．(2021·北京育才学校月考)集合{x∈N＋|x＜6}的另一种表示方法是(　　)

A．{0，1，2，3，4}　　　　　 B．{1，2，3，4}

C．{0，1，2，3，4，5}  D．{1，2，3，4，5}

2．集合用描述法可表示为(　　)

A.        B.

C.        D.

3．(多选)M＝{(x，y)|x＋y≤1，x∈N，y∈N}中的元素有(　　)

A．(0，0)  B．(0，1)

C．(1，0)  D．(2，－1)

4．若(a，3a－1]为一确定区间，则实数a的取值范围是________．

5．用适当的方法表示下列集合：

(1)方程(x＋1)(x2－2)＝0的解集；

(2)平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合．

六、课堂小结

1.用列举法表示集合;

2.用描述法表示集合;

3.用区间表示集合.

课后作业

教后反思

教学札记

教学札记