苏科版八年级上册1.2 全等三角形导学案

全等三角形

【学习目标】

1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；

2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；

3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

【学习重难点】

1．会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；

2．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

【学习过程】

一、回忆旧知：

什么是全等图形？全等图形有何特征？

二、探索引入：（出示全等三角形形象）

1．整合概念：

（1）能够                   的两个三角形叫全等三角形。互相重合的顶点叫        ，

               叫对应边，               叫对应角。

（2）两个全等三角形时，通常用符号“_____”表示，通常把表示对应顶点的字母写          ；上图两个△全等，记作             ________。

2．如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母

A

B                    C

请你填空：△BAC≌________，△BCA≌________，△CAB≌________，△CBA≌________

3．活动探究：

（1）(           )     （2）(       )     （3）(          )

（4）（     ）              （5）（      ）      （6）（       ）

4．请你总结：在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？

成果区：

5．思考：全等三角形有哪些性质？

几何符号语言：

三、想想练练

例1．想一想：（1）若△ABC≌△FDE，你能直接说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？

（2）若题目改为△ABC与△FDE全等，你能确定它们的对应顶点吗？若不能，它们的对应关系有哪几种可能性？

（3）若△ABC≌△FDE， ∠A=80°，∠B=60°，试求△FDE的三内角度数。

（4）若△ABC与△FDE全等，∠A=80°， ∠B=60°，且∠D是△FDE中最大角，试求△FDE的三内角度数。

例2．如图，△ABC≌△DEF，点B、C．E、F四点在同一条直线上，若∠A＝75º，

∠B＝65º，BC＝8 cm，CE＝3 cm，求：

    （1）CF的长。

    （2）∠DFE的度数。

四、小结：今天你有哪些收获？

五、课堂巩固与作业：

1．全等三角形是    (    )

A．三个角对应相等的三角形            B．周长相等的两个三角形

C．面积相等的两个三角形              D．能完全重合的两个三角形

2．如图，两个三角形全等，则∠a的度数为    (    )

A．72º             B．60º           C．58º          D．50º

3．如图，△ACB≌△A'C'B'，∠BCB'＝30º，则∠ACA'的度数为    (    )

A．20º            B．30º            C．35º           D．40º

4．已知△ABC≌△A'B'C'，若△ABC的面积为10 cm²，则△A'B'C'的面积为________，若△A'B'C'的周长为16 cm，则△ABC的周长为________。

5．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为______________，另外两组对应角为______________。

6．如图，△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110º，∠B＝40º，则∠C1＝________。

7．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB．AC边翻折180º形成的，若∠BAC＝ 150º，则∠θ的度数为________。

8．如图，△ABC和△AED全等，AB＝AE，∠C＝20º，∠DAE＝130º。

（1）用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系：________。

（2）∠D＝________，∠BAC＝_________。

（3）∠B＝________，∠E＝________。

（4）∠BAE与∠DAC相等吗？为什么？     

9．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝30º，BC＝5 cm，DF＝4 cm，∠F＝40º。

（1）求∠BDF的度数。

（2）请估计△ADF的周长l的取值范围。