四川省成都市高新技术产业开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份四川省成都市高新技术产业开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年度下期初2020级期末考试数学试卷A卷（共100分）一、选择题（每个小题4分，共32分）1. 简简单单的七巧板能拼出千变万化的图形．殊不知七巧板作为中国传统玩具在国外也甚为流传，被称为“唐图”．下面四幅七巧板拼图的形状是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 若分式的值为0，则x的值是（    ）A. 2 B. 1 C.  D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则该多边形的边数是（    ）A. 五 B. 六 C. 七 D. 八5. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点B，则点B的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 一个菱形ABCD周长为40cm，它的一条对角线长10cm，则下列关于该菱形的说法错误的是（    ）A. 另一条对角线长为cm B. 有一组对角的大小为60°C. 面积为 D. 任意一边上的高均为cm7. 下列从左至右的变形，属于因式分解的是（    ）A.  B. C  D. 8. 如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形ABCD的面积为，矩形BEFG的面积为，则与的大小关系是（    ）A.  B.  C.  D. 不确定二、填空题（每个小题4分，共20分）9. 一个不等式解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.10. 如图，在中，，，CD是的高，且，则AD的长是______11. 如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交和的平分线于点C，D，连接AC，AD．添加一个适当的条件：当______时，四边形ACBD为矩形．
 12. 已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是______13. 如图，在中，分别以B，C为圆心，大于的长为半径，在BC两侧画弧，分别交于E、F两点，连接EF，并延长EF，交AB于点D．若，，且，则AC的长为______三、解答题（共48分）14. （1）解不等式：；（2）解方程：．15. 先化简：，再任选一个你喜欢的数a代入求值．16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，并按下列要求用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．（1）将线段AB沿AC方向平移个单位长度得线段CD，并连接BD；（2）将点C绕点A逆时针旋转90°，使点C落在点E处，并作一条直线l，使其过点E并且平分四边形ABDC的面积．17. 如图，在四边形ABCD中，E，G两点分别是边AB，CD的中点，F，H两点分别是对角线BD，AC的中点，连接EF，FG，GH，HE．（1）若时，求证：四边形EFGH是菱形；（2）添加适当的条件，使四边形EFGH是矩形，并证明．18. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，与一次函数的图象交于点P，又一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为C，D．（1）直接写出的度数并用含m，n的代数式表示点P的坐标；（2）若，且四边形BOCP面积为4，求这两个一次函数的表达式；（3）在（2）的条件下，直线AB上点M及平面内一点N，恰好使得以D，P，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．B卷（共50分）一、填空题（每个小题4分，共20分）19. 某工人师傅要制作一个底面为正方形的无盖长方体盒子，他在一块边长为a的正方形铁皮的四个角，各剪去一个边长为b（），如图所示，若，，则剩余部分的面积是______．20. 关于y的方程的解为非负数，则a的取值范围是______．21. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是AD边上一点，且．若，，则AE的长是______．
 22. 如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，已知，，点P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当为等腰三角形时，点P的坐标为______．23. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为H，连接BH．则的最小值是______．二、解答题（共30分）24. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家在节前用8000元购进猪肉粽和6000元购进的豆沙粽盒数相同．（1）每盒豆沙粽和每盒猪肉粽的进价分别是多少元？（2）商家计划在销售过程中，将猪肉粽的售价定为在进价的基础上提高25%，豆沙粽的售价定为每盒36元，进行销售，且按上述定价两种各售出了a盒后，将剩余的粽子均打九折出售．若要使得所有粽子售完且商家获利不低于2800元，则a的最小值是多少？25. 已知一次函数的图象分别交x轴和y轴于B，D两点，另一个一次函数的图象分别交x轴和y轴于C，E两点，且两个函数的图象交于点．（1）当a，b为何值时，与的图象重合；（2）当时，求的面积；（3）当，且使得时，始终有，求b取值范围．26. 【数学初探】在数学课上，叶老师提出了一个探究型问题：“如图1，你能借助锐角画出一个菱形，使为该菱形的一个内角吗？”雷同学提出了自己的见解：如图2，①作的平分线AE，交BC于点E；②作AE的中垂线l分别交AB、AC、AE于点F、G、H；③连接EF，EG，则四边形AFEG是菱形．（1）请你帮助雷同学证明四边形AFEG是菱形．【深入探究】雷同学开启大胆尝试，如图3，将的中线BO延长至点D，使，连接AD，CD，平移图2中的直线l（平移过程中直线l与AB、AC、AE的交点仍为F、G、H），当直线l恰好经过点D时，他通过测量发现了线段OG与线段BF存在特定的数量关系．（2）请你写出线段OG与线段BF的数量关系，并小心求证．【迁移应用】（3）如图4，在（2）的条件下，若，且时，求的值．
2021－2022学年度下期初2020级期末考试数学试卷A卷（共100分）一、选择题（每个小题4分，共32分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、填空题（每个小题4分，共20分）【9题答案】【答案】1，2【10题答案】【答案】3【11题答案】【答案】O是AB的中点【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】5三、解答题（共48分）【14题答案】【答案】（1）；（2）无解【15题答案】【答案】，当a＝0时，原式＝−1（答案不唯一）．【16题答案】【答案】（1）作图见解析    （2）作图见解析【17题答案】【答案】（1）见详解    （2）见详解【18题答案】【答案】（1），P（，）；    （2），；    （3），，B卷（共50分）一、填空题（每个小题4分，共20分）【19题答案】【答案】10.4【20题答案】【答案】a≤2且a≠1【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】P1（1，3），P2（7，3）【23题答案】【答案】二、解答题（共30分）【24题答案】【答案】（1）每盒豆沙粽的进价为30元，每盒猪肉粽的进价为40元；    （2）154【25题答案】【答案】（1）a＝b＝2；    （2）    （3）2＜b＜4【26题答案】【答案】（1）证明见解答．    （2）．证明见解答．    （3）的值为．