四川省德阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份四川省德阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春期八年级期末学业水平监测数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1．要使二次根式有意义，则x不能取的值是（    ）A．－1 B．2 C．3 D．2．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．学校艺术周美术作品比赛中，统计评委分数时，去掉一个最高分和一个最低分，下列统计量中一定不变的是（    ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差4．已知△ABC中，BC＝4，AB＝5，∠C＝90°，则AC＝（    ）A．6 B． C．4 D．35．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（    ）A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对边相等 D．对角线相等6．如图，已知点D、E分别是△ABC的边AB、CB的中点，若AB＝8，CE＝6，AC＝10，则△BDE的周长为（    ）A．12 B．15 C．19 D．247．某班同学投掷实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（    ）成绩（分）678910频数16131614A．10 B．16 C．9 D．148．在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是（    ）A．（0，－3） B．（－6，0） C．（4，0） D．（14，0）9．若，则代数式的值是（    ）A．2021 B．2022 C．－2021 D．－202210．一次函数的图象如图所示，则化简的结果是（    ）A．1 B．－1 C．2m－3 D．－2m＋311．如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处．则直线BC的解析式为（    ）A．y＝－3x＋3 B．y＝－2x＋3 C． D．12．如图，在正方形ABCD中，AB＝8cm，延长BC到点E，使CE＝2cm，连接DE，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△PBC和△DCE全等时，t的值为（    ）A．3 B．5 C．9 D．3或9第Ⅱ卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡对应的位置上）13．______．14．如图，在菱形ABCD的外侧，作等边△DCE，连接AE、DE．若对角线AC＝AB，则∠DEA＝______度．15．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小明没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小明进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差______．16．如图，△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，M为BC的中点，EF＝8，BC＝12，则△EFM的周长是______．17．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD点A的坐标（4，3），点C的坐标（10，7），直线y＝－x以每秒2个单位长度的速度向右平移，经过______秒时，该直线可将平行四边形ABCD的面积平分．18．如图，在四边形ABCD中，，AB⊥BD，AB＝5，BD＝4，CD＝3，点E是AC的中点，则BE的长为______．19．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过______分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．（10分）计算：．21．（10分）如图，直线经过A（－2，0），B（0，2）两点，直线交于点C．（1）求直线的函数解析式；（2）求点C的坐标．22．（12分）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点F，交BC于点E．（1）求证；四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝5，BF＝8，，求□ABCD的面积．23．（13分）新型冠状病毒感染的肺炎疫情爆发后，德阳某学校学生会向全校1250名学生发起了“一方有难，八方支援”的捐款活动，为疫情防控工作提供支持，助力战斗在第一线的“逆行者”们打赢疫情防控狙击战．为了解捐款情况，学生会随机对部分学生的捐款金额进行了抽样整理，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是______；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；（3）根据样本数据，请你估计该校本次活动中捐款金额不少于15元的学生人数．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（－2，－2）作平行于y轴的直线交直线AB于点D，CD＝5．（1）求m的值；（2）求证：△ABC是等腰直角三角形．25．（15分）已知，如图，矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝1，连接CF．（1）当点G在边DC上运动时；探究：点F到边DC的距离FM是否为定值？如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由．（2）当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求出这个最小值． 2022年春期八年级期末学业水平监测数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CBCDDBCBBABD二、填空题（每小题4分，共28分）13．2  14．30°  15．4.9  16．20  17．6  18．19．解：由题意得：B（13，2400），D（23，0），F（25，0），E（0，2400）设直线BD、EF的关系式分别为，把B（13，2400），D（23，0），F（25，0），E（0，2400）代入相应的关系式得：，解得：，直线BD、EF的关系式分别为，当时，即：解得：．三、解答题（6个小题，共74分）20．解：原式．21．解：（1）设直线的函数解析式为y＝ax＋b∵直线经过A（－2，0），B（0，2）两点∴，解得∴直线的函数解析式为y＝x＋2．（2）∵直线与直线相交于点C∴，解得∴点C的坐标为．22．（1）证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴，即又∵，∴四边形ABEF是平行四边形∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠EBF∵，∴∠AFB＝∠FBE，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF∴四边形ABEF是菱形．（2）解：∵四边形ABEF是菱形∴AE⊥BF，，AO＝OE，AB＝BE＝5∴，∴AE＝6∵，∴CE＝3，∴BC＝8设AD与BC之间的距离为h，则∵菱形ABEF的面积，平行四边形ABCD的面积∴菱形ABEF的面积平行四边形ABCD的面积∵菱形ABEF的面积∴四边形ABCD的面积．23．解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：10÷20%＝50（人）图①中m的值是：故答案为：50，32．（此处为填空，每空2分，共4分）（2）本次调查获取的样本数据的平均数为：（元）答：本次调查获取的样本数据的平均数是16元．（3）本次活动中捐款金额不少于15元的学生人数是：（人）答：本次活动中捐款金额不少于15元的学生人数有750人．24．解：（1）∵CD＝5，点C的坐标为（－2，－2）∴点D的坐标为（－2，3）把点D（－2，3）代入，得：m＝2．（2）由（1）知：直线l的解析式是∴当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4∴A（4，0），B（0，2）过点C作CH⊥y轴于H，则CH＝OH＝2，BH＝4．在△AOB和△BHC中∵AO＝BH，∠AOB＝∠BHC，BO＝CH，∴△AOB≌△BHC∴AB＝BC，∠HBC＝∠OAB，∴∠ABC＝90°∴△ABC是等腰直角三角形．25．解：（1）点F到边DC的距离是定值．理由：连接GE∵，∴∠AEG＝∠MGE∵，∴∠HEG＝∠FGE∴∠AEG－∠HEG＝∠MGE－∠FGE，即∠AEH＝∠MGF在△AHE和△MFG中，∠A＝∠M＝90°，HE＝FG∴△AHE≌△MFG∴FM＝HA＝1即无论菱形EFGH如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值1．（2）由题易知：要使△FCG的面积有最小值则需CG最小，所以DG应最大在Rt△DHG中，当HG最大时，DG最大在△AHE中，，∴，∴∵，∴当时，∴的最小值即当时，△FCG的面积最小值为．