高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十章 复数10.1 复数及其几何意义10.1.1 复数的概念巩固练习

复数的概念练习

一、选择题

1．复数－2i的实部与虚部分别是(　　)

A．0，2                  B．0，0     C．0，－2                D．－2，0

2．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)

A．1                     B．2      C．－1或－2             D．1或2

3．若a，b∈R，i是虚数单位，且b＋(a－2)i＝1＋i，则a＋b的值为(　　)

A．1　                   B．2　       C．3                     D．4

4．在下列命题中，正确命题的个数是(　　)

①两个复数不能比较大小；

②若z1和z2都是虚数，且它们的虚部相等，则z1＝z2；

③若a，b是两个相等的实数，则(a－b)＋(a＋b)i必为纯虚数．

A．0                     B．1       C．2                     D．3

二、填空题

5．已知z1＝m2－3m＋mi，z2＝4＋(5m＋4)i，其中m∈R，i为虚数单位，若z1＝z2，则m的值为________．

6．以3i－的虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是________．

7．给出下列说法：其中正确说法的个数为________．

①复数由实数、虚数、纯虚数构成的；   ②满足x2＝－1的数x只有i；

③形如bi(b∈R)的数不一定是纯虚数；   ④复数m＋ni的实部一定是m.

三、解答题

8．已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i，当实数m取什么值时：(1)复数z是零；(2)复数z是纯虚数．

9．已知集合M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1，1，4i}，若M∪P＝P，求实数m的值．

10．已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有实根x0，求x0以及实数k的值