高中数学人教B版 (2019)必修 第四册10.1.1 复数的概念教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册10.1.1 复数的概念教学演示课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了ACD，3-3i，题型2复数相等等内容，欢迎下载使用。
题型1　复数的概念及分类
10.1.1 复数的概念 刷基础
2．如果A，B，C分别表示复数集、实数集和纯虚数集，则(　　)A．A＝B∪C B．B∪C＝{0} C．B＝A∩C D．B∩C＝∅
复数包括实数与虚数，所以实数集与纯虚数集无交集．所以B∩C＝∅.故选D.
3．[北京八中2019高二期中]复数1－i的虚部为(　　)A．i B．－i C．1 D．－1
由复数虚部定义可知，1－i的虚部为－1.故选D.
4．(多选)[吉林蛟河一中2019高二期中改编]下列命题错误的是(　 　)A．复数a＋bi不是纯虚数 B．若x＝1，则复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i是纯虚数C．若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±2D．若复数z＝a＋bi，则当且仅当b≠0时，z为虚数
5．[黑龙江哈尔滨三中2019高二期中]复数(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i(m∈R)是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数m的值是(　　)A．3 B．2 C．2或3 D．0或2或3
因为复数(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i是纯虚数，所以m2－5m＋6＝0，且m2－3m≠0，解得m＝2.故选B.
6．若z＝a＋(a2－1)i(a∈R，i为虚数单位)为实数，则a的值为(　　)A．0　 B．1　 C．－1　　 D．1或－1
若z＝a＋(a2－1)i(a∈R，i为虚数单位)为实数，则a2－1＝0，所以a＝±1.故选D.
7．若复数(a2－3a＋2)＋|a－1|i(a∈R)不是纯虚数，则(　　)A．a≠2 B．a≠1 C．a＝1 D．a≠1且a≠2
9．[山东莱西一中2019高二月考]从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a＋bi，其中虚数有________个．
从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a＋bi，当a＝0时，对应的b有6个值；当a取1，2，3，4，5，6时，对应的b只有5个值．所以虚数有6＋6×5＝36(个)．
10．[黑龙江大庆一中2019高二期末]已知复数z＝ ＋(a2－5a－6)i(a∈R)，试求：当实数a取什么值时，复数z为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
11．[安徽亳州二中2019高二期中]已知i是虚数单位，若(3＋5i)x＋(2－i)y＝17－2i，x，y∈R，则x＋y＝(　　)A．6 B．7 C．8 D．－7
12．下列命题中，正确命题的个数是(　　) ①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.A．0 B．1 C．2 D．3
对于①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；对于②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；对于③，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0，故③是假命题．故选A.
13．在下列命题中，正确命题的个数是(　　)①两个复数不能比较大小；②若z1和z2都是虚数，且它们的虚部相等，则z1＝z2；③若a，b是两个相等的实数，则(a－b)＋(a＋b)i必为纯虚数．A．0 B．1 C．2 D．3
对于①，两个复数，当它们都是实数时，是可以比较大小的，故①错误．对于②，设z1＝a＋bi(a，b∈R，且b≠0)，z2＝c＋di(c，d∈R，且d≠0)，因为b＝d，所以z2＝c＋bi.当a＝c时，z1＝z2；当a≠c时，z1≠z2，故②错误．对于③，当a＝b≠0时，(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数；当a＝b＝0时，(a－b)＋(a＋b)i＝0是实数，故③错误．故选A.