高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十章 复数10.1 复数及其几何意义10.1.1 复数的概念教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十章 复数10.1 复数及其几何意义10.1.1 复数的概念教案配套课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，虚数单位，小写字母z，所有复数，a＝c且b＝d，a＝0且b＝0，a＝0b≠0，a≠0或b＝0，答案D等内容，欢迎下载使用。
课程标准1.通过方程的解，认识复数．2．理解复数的代数表示，理解两个复数相等的含义．
教 材 要 点知识点一　复数的有关概念1．复数(1)定义：设a，b都是实数，形如a＋bi的数叫做复数，其中i叫做________，满足i2＝________，a叫做复数的________，b叫做复数的________．(2)表示方法：复数通常用__________表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式．2．复数集(1)定义：________所构成的集合叫做复数集．(2)表示：通常用大写字母C表示．
基 础 自 测1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．(　　)(2)若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数．(　　)(3)两个虚数不能比较大小．(　　)
解析：错误．若b＝0，则z＝a＋bi为实数．
解析：错误．当a＝－1时，(a＋1)i不是纯虚数．
解析：2－bi的实部为2，虚部为－b，由题意知2＝－(－b)，所以b＝2.
解析：由复数定义知C正确．
4．已知(2m－5n)＋3i＝3n－(m＋5)i，m，n∈R，则m＋n＝________．
题型1　复数的有关概念例1　(1)下列命题中，真命题的个数是(　　)①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.A．0　　　B．1 C．2　　　D．3
【解析】　①由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，所以①是假命题．②由于两个虚数不能比较大小，所以②是假命题．③当x＝1，y＝i时，x2＋y2＝0成立，所以③是假命题．
(2)给出下列三个命题：①若z∈C，则z2≥0；②2i－1虚部是2i；③2i的实部是0.其中真命题的个数为(　　)A．0　　　B．1 C．2　　　D．3
【解析】　对于①，当z∈R时，z2≥0成立，否则不成立，如z＝i，z2＝－13＋i正确吗？[提示]　不正确，如果两个复数不全是实数，那么它们就不能比较大小．2．若(a－2)＋bi>0，则实数a，b满足什么条件？[提示]　b＝0，a>2.
例4　已知复数x2－1＋(y＋1)i大于复数2x＋3＋(y2－1)i，试求实数x，y的取值范围．
状元随笔　两复数若能比较大小，则两复数的虚部都为零．只需满足一复数的实部大于另一复数的实部．
跟踪训练4　若复数z＝(m＋1)＋(m2－9)i