人教B版 (2019)10.1.1 复数的概念学案设计

复数的概念

【学习目标】

1．了解引进复数的必要性，理解并掌握虚数单位。

2．理解并掌握复数的有关概念：复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部。

3．理解并掌握复数相等的有关概念

【学习重难点】

重点：复数的有关概念以及复数相等的概念。

难点：理解并掌握复数的有关概念以及复数相等的概念。

【学习过程】

一、新课学习。

知识点一：复数的基本概念。

规定一个符号i代表一个数，满足条件。称这个i为虚数单位。并且允许它与任意一个实数b相乘得到数bi，还可以再与任意一个实数相加，得到数。

形如的数称为复数，其中称为复数的实部，b称为复数的虚部。

当时，复数不是实数，称它们为虚数；bi称为纯虚数。

根据前面的知识做一做：

练习：

1．求出以下复数的实部和虚部。

（1）；（2）；（3）；（4）。

知识点二：复数相等的定义。

两个复数当等的充分必要条件为：它们的实部相等，且虚部相等。

根据前面的知识做一做：

练习：

1．，求解的值。

2．若关于使得，则的取值是多少？

二、课程总结。

1．这节课我们主要学习了哪些知识？

2．它们在解题中具体怎么应用？

三、习题检测。

1．当为何实数时，复数是：（1）实数；（2）纯虚数；（3）虚数。。

2．求满足下列条件的实数的值：

（1）；（2）。