高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2课时 空间向量基本定理一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。1．设向量不共面，则下列可作为空间的一个基底的是（    ）A．{ B． C． D．2．已知向量，则下列能使成立的一组向量、是（    ）．A．， B．，C．， D．，3．如图，在四面体中，是底面的重心，则等于A． B．C． D．4．如图，在空间四边形OABC中，，，，点M在线段OA上，且，点N为BC的中点，则（    ）A． B．C． D．5．如图,在平行六面体-中,点分别为棱,中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法:①∥;②∥;③∥ 平面;④∥ 平面,则以上正确说法的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．46．在直三棱柱中，，且，点M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为　　A． B． C． D．7．如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为A． B． C． D．8．在平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）A． B． C． D．二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。9.已知，且∥，则（    ）A．x＝ B．x＝C．y＝－ D．y＝－410．已知，，，，是空间五点，且任何三点不共线.若，，与，，均不能构成空间的一个基底，则下列结论中正确的有（    ）A．，，不能构成空间的一个基底B．，，不能构成空间的一个基底C．，，不能构成空间的一个基底D．，，能构成空间的一个基底11．给出下列命题，其中正确命题有（    ）A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底B．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底C．是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底12．如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（    ）A． B．C．向量与的夹角是60° D．与所成角的余弦值为三、填空题。本大题共4小题。13．下列关于空间向量的命题中，正确的有______．①若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则；②若非零向量，，满足，，则有；③若，，是空间的一组基底，且，则，，，四点共面；④若向量，，，是空间一组基底，则，，也是空间的一组基底．14．已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基底{}表示向量，有=x+y+z，则x，y，z的值分别为____．15．若＝(－4，6，－1)，＝(4，3，－2)，，且⊥，⊥，则＝________．16．如图，在梯形中，，，点为空间任一点，设，，，则向量用、、表示为________.四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17．如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．（1）求；（2）求EG的长．      18．如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b，且∠A1AB＝∠A1AD＝120°，求异面直线BD1和AC所成角的余弦值．19．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设，E，F分别是AD1，BD的中点．（1）用向量表示，；（2）若，求实数x，y，z的值．20．已知空间四边形OABC中，，且OA=OB=OC，M，N分别是OA，BC的中点，G是MN的中点，求证：OG⊥BC．     21．如图，在三棱锥中，E是CD的中点，点F在AE上，且．设，，，求直线AE，BF的方向向量．  22．如图，平行六面体的底面是菱形，且，，求证：平面．  参考答案1．C2．D3．D4．D5．C6．B7．B8．A9．BD10．ABC11．ABCD12．AB13．①③④14．x=，y=，z=．15．或16．17．（1）；（2）．18．.19．（1），；（2）．20．证明：设，，则因为G是MN的中点，所以所以所以，即21．直线AE的方向向量，直线BF的方向向量.22．设，，，由题意可得，则，，同理可证，，故平面．