中考数学考前冲刺专题《整式的乘除》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题

《整式的乘除》过关练习

一 、选择题

1.计算(﹣2a2b3)3的结果是(　　)

A.﹣2a6b9    B.﹣8a6b9    C.8a6b9    D.﹣6a6b9

2.如果(9n)2=312，那么n的值是(  )

A．4        B．3        C．2         D．1

3.已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为(　　)

A.9    B.39    C.12    D.108

4.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]+1)=﹣6x3+6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是(　　)

A.﹣y       B.﹣2y       C.2y       D.2xy

5.要使(x2+ax+1)(﹣6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(　　)

A.6           B.﹣1         C.          D.0

6.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q，那么p、q的值是(　　)

A.p=1，q=﹣12              B.p=﹣1，q=12              C.p=7，q=12              D.p=7，q=﹣12

7.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（    ）

   A.m=3,n=1        B.m=3,n=-9          C.m=3,n=9          D.m=-3,n=9

8.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（     ）m

A.ab           B.(a＋b)2           C.(a-b)2           D.a2-b2

9.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（     ）                                 

     A.①②        B.①③         C.②③         D.②④

10.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立，则 a+b的值为(　　)

A.16     B.﹣16     C.4     D.﹣4

11.若x2+(k﹣1)x+64是一个完全平方式，那么k的值是(　　)

A.9    B.17    C.9或﹣7    D.17或﹣15

12.已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是(　　)

A.12       B.20       C.28       D.36

二 、填空题

13.如果1284×83=2n，那么n=________．

14.已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝          .

15.如图，矩形ABCD的面积为　        　(用含x的代数式表示).

16.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k=　   　.

17.若a＋b=4，a－b=1，则(a＋1)2－(b－1)2的值为________.

18.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，

上述记号叫做2阶行列式.若，则x=　   　.

三、解答题

19.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)

20.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)

21.计算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)

22.化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)

23.如图，某市有一块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像.

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

(2)若a=3，b=2，请求出绿化面积.

24.已知a＋b＝5，ab＝3，

(1)求a2b＋ab2的值；

(2)求a2＋b2的值；

(3)求(a2－b2)2的值.

25.阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)填空：a2﹣4a+4=　   　.

(2)若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值.

(3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.

0.参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：B

3.答案为：C.

4.答案为：B.

5.答案为：D.

6.A

7.C

8.答案为：C.

9.A

10.答案为：D.

11.答案为：D.

12.答案为：C.

13.答案为：37

14.答案为：1.

15.答案为：x2+5x+6.

16.答案为：±70

17.答案为：12

18.答案为：±.

19.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.

20.原式=7x3-7x2-15x-15.

21.答案为：8x+12．

22.原式=-3a2+12a+71

23.解：(1)绿化的面积是(2a+b) (a+b)﹣a2=2a2+3ab+b2﹣a2=a2+3ab+b2；

(2)当a=3，b=2时，原式=9+3×2×3+4=31平方米.

24.解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；

(2)原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；

(3)原式＝(a2－b2)2＝(a－b)2(a＋b)2

＝25(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]

＝25×(25－4×3)

＝25×13＝325.

25.解：(1)∵a2﹣4a+4=(a﹣2)2，

故答案为：(a﹣2)2；

(2)∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，

∴(a+1)2+(b﹣3)2=0，

∴a=﹣1，b=3，

∴a+b=2；

(3)△ABC为等边三角形.理由如下：

∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，

∴(a﹣b)2+(c﹣1)2+3(b﹣1)2=0，

∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0

∴a=b=c=1，

∴△ABC为等边三角形.