初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用教学设计及反思

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用教学设计及反思，共4页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，中考链接，课堂小结，目标检测等内容，欢迎下载使用。

2.学生能够利用一元二次方程解决简单的实际问题，进一步渗方程的模型思想。
【学习重点】：利用方程模型解决增长率（下降率）问题.
【学习难点】：了解增长率问题中的起始量，终止量和他们之间的关系。
【学习过程】：
（一）温故而知新
(1)某农户的粮食产量，前年的产量为6万kg，平均每年的增长率为10%，则去年的产量为_______万kg，今年的产量为_______万kg。
分析过程：
(2)恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，则十月份的销售额为 ，由于经营不善，十一月份又下降了20%，则11月份的营业额为
分析过程：
规律总结：1、若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长2次后的数量是b则它们的数量关系可表示为
2、若平均下降百分率为x,下降前的数量是a,下降2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为
3.解一元二次方程应用题的步骤：
（一） （二） （三）
（四） （五） （六）
（七）
（二）典型例题（经济腾飞）
例1某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按计划，该市将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到两年后的637辆，求这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率。
分析过程：
跟踪练习一：
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,（1）求该村水稻每公顷产量的年平均增长率
*（2）照此增长率，你能估计一下2010年的水稻产量吗？
分析过程：
（三）例2某种药剂原售价为每盒4元, 经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。
分析过程：
跟踪练习二：
1.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2005年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程
A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200
C. 1452(1-x)2=1200 D. 1452(1-x%)=1200
（四）勇攀高峰：（只列方程，不求解）
1.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率。
分析过程：
2.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出，求第一次降价的百分率。
分析过程：
【中考链接】
某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为（ ）
200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
【课堂小结】1、平均增长（降低）率公式
2、注意：（1）解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法
（2） 注意“第”与“共”的区别
3、无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学模型，从而列出方程，正确求解，就可以解决问题了。
【目标检测】
1．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）
A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
2.某药品原每盒96元，由于两次降价，现每盒54元，求平均每次降价的百分数．解设平均每年每次降价的百分数为x,则可列方程为
3.某地的粮食产量两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，求平均每年的增长率.
起始量（前年）
去年增加的产量
去年的产量
今年
起始量（九月）
十月
十一月
起始量
一年后
两年后
终止量
起始量（2007）
2008
2009
终止量
起始量
第一次
第二次
终止量
起始量
三月
四月
五月
终止量
起始量
第一次
第二次
终止量