泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期8.6《一元二次方程的应用》ppt课件2

一元二次方程的应用 ——增长率问题1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学目标情景引入：（1）、 2008年我市将作为足球分赛区参加奥运会，为此，我市领导决定，将2006年已有的绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2008年底增加到363公顷.如果每年的增长率均为x，这2007年绿化面积为 公顷；2008年绿化面积为 公顷。可列方程 : 大家一起来 加油！ 加油！300（1+x） 300（1+x）2300(1+x) 2=363（2）、秦新大世界有一种线衣从原来的每件40元，经两次调价后，调至每件32.4元，若两次调价的降价率均为x，则第一次调价后降至 元，第二次调价后降至 元。可列方程为： 。增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 ，二次增长后的值为降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为 ，二次降低后的值为．智慧结晶a(1+x)a(1＋x)2a(1－x)a(1－x)2最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数 的基本关系：   b=a(1±x)n  n为增长或降低次数   b为最后产量，a为基数，x为平均增长率 或降低率 例1：机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题，某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按计划，该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。数学与日常生活1.向阳村2001年的人均收入是1200元2003年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率. 小试牛刀：2.2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率． 小试牛刀：巩固练习1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .小结1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法学无止境迎难而上