高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算优秀ppt课件

课题

《平面向量的运算》

教学目标

1.  知识目标

会借助图形画出一个向量的相反向量;会借助图形作出两个向量的差;借助实例和平面向量的几个表示，掌握平面向量减法运算及运算规则;理解平面向量减法运算的几何意义，并能解决一些相关问题

2.  能力目标

通过对向量减法的学习，是学生形成数形结合思维，培养学生创新精神和实践能力，发展学生直观想象的素养。

3.  情感目标

通过对平面向量减法的学习，加深对于平面向量的认知，深化对向量知识的探求欲，从而对数学知识的探究感兴趣，逐渐爱上数学学习。

教学重点

掌握平面向量减法运算及运算规则，理解平面向量减法运算的几何意义.

教学难点

向量减法的几何意义.

教学准备

教师准备：多媒体课件、教材分析、学生学情分析

学生准备：对向量加法的运算巩固、预习向量减法运算

教学过程

一、            复习导入

通过对平面向量的加法进行复习，包括平面向量的三角形法则，平行四边形法则。引出对于平面向量减法的探究学习

数学中加法是减法的逆运算，“减去一个数等于加上这个数的相反数”

3-2=3+（-2）     6-4=6+（-4）

类比数的减法，思考向量的减法

二、            探究学习

1.相反向量与向量的减法：

通过与数的减法运算和向量加法得出相反向量的概念以及向量减法的概念

与数x的相反数是-x类似，我们规定:
与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作-a.

零向量的相反向量仍是零向量.

向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a-b=a+(- b).求两个向量差的运算叫做向量的减法.

相反向量以及平面向量减法的引深：

由两个向量和的定义易知a+(-a)=(-a)+a=0,
即任意向量与其相反向量的和是零向量.

由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此a和-a互为相反向量，于是-(-a)=a.
这样，如果a ，b互为相反向量，那么a=-b, b=-a，a+b=0.
我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.

2.向量减法法则：

通过提问：向量减法的几何意义是什么?
如图，设=a， = b，=-b，连接AB.由向量减法的定义知
a-b=a+(-b)=+= .在四边OCAB中，OB//CA 且OB=CA，所以OCAB是平行四边形，所以作==a-b.由此，我们得到a-b的作图方法。

如图，已知向量a，b，在平面内任取一点O，作0A=a, 0B= b,则BA=a-b.
即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这是向量减法的几何意义.

三、            巩固提升

利用习题巩固平面向量的减法运算

例4如图， 在平行四边形ABCD中，AB= a，AD=b，你能用a, b表示向量AC，DB
解:由向量加法的平行四边形法则，我们知道=a+b.
同样，由向量的减法，知
=-=a-b.

四、            课堂练习

（1） PB-PD- DC=__ ;
（2）如图，已知a//b,作出a-b.

五、            课堂小结

1.相反向量:与向量a长度相等，方向相反的向量.
2.向量的减法:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.
3.向量减法的几何意义:a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量

课后作业

必做题：课后习题5.6

选作题： 已知向量a，b，c，d，求作向量a-b, c-d.

板书设计

《平面向量的运算》

复习概念

相反向量与平面向量的减法

向量减法法则

例题4

课堂练习

课堂小结