人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算优秀ppt课件

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一辆车从O出，向东出发，经过一秒到达A点，如果继续前进，三秒后汽车开到哪里，怎么用向量表示？
已知非零向量a，作出a +a + a和(-a)+(-a)+(-a)，它们的长度和方向分别是怎样的?
OC=OA+AB+BC= a+ a+ a=3a,
NP=PQ+QM+MN= -a+ -a+ -a=-3a,
一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λ a
(1) |λ a|=λ |a| (2)当λ>0时，λ a的方向与的a方向相同当λ<0时， λ a的方向与a的方向相反.
由(1)可知，当λ=0时， λ a=0. 由(1)(2)可知，(-1)a=-a
你对零向量和相反向量有什么新的认识?
如果把非零向量a的长度伸长到原来的3.5倍，方向不变得到向量b，向量b该如何表示?向量a，b之间的关系是怎样的?
a与b方向相同，|b|=3.5|a|
设a为非零向量，求作向量3(2a)和6a并进行比较，2（a +b）和2a+2b进行比较，结果相等吗? 
设λ，μ为实数，那么:
根据实数与向量的积的定义
(1) λ (μ a)= (λ μ)a;
(2) (μ+ λ)a=λ a +μ a:
(3) λ(a +b)= λ a +λ b
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.
注意：向量线性运算的结果仍是向量
3.7（5a+4b）=
一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘
向量数乘运算满足运算律：(1) λ (μ a)= (λμ)a; (2) (μ+ λ)a=λ a +μ a:(3) λ(a +b)= λ a +λ b
必做题：课后习题1,2
选作题：利用有向线段表示5（a+2b）