数学七年级下册3.1 同底数幂的乘法图片课件ppt

这是一份数学七年级下册3.1 同底数幂的乘法图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，归纳提炼，例例11li，典例精讲，变式训练，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

做一做计算下列各式，并说明理由。（1）（102）3 （2）（34）2（3）（a3）5 （4）（am）n
想一想木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。
由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。
（1）（102）3＝102×102×102（根据幂的意义） ＝102＋2＋2（根据同底幂相乘法则） ＝102×3 （2）（34）2＝34×34＝34＋4＝34×2=38（3）（a3）5＝a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3 ＝a3×5＝
a15
（4）（am）n＝am·am·am……am（幂的意义）
m＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）
＝amn（乘法的意义）
1、总结法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。2、想一想（小组讨论）（am）n＝与（an）m相等吗？为什么？
幂的乘方的意义幂的乘方：指几个相同的幂相乘．(am)n是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方．
例3.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1)(107)3；　　　 (2)(a4)8；(3)[(-3)6]3; (4)(x3)4.(x2)5
解：(1)(107)3＝107×3＝1021；(2)(a4)8＝a4×8＝a32；(3)[(-3)6]3＝(-3)18＝318；(4)(x3)4.(x2)5＝x12.x10=x22
跟进训练　计算：(1)(m－n)2[(n－m)3]5；(2)25·84·162.
解：(1)原式＝(n－m)2(n－m)15＝(n－m)17.(2)原式＝25·212·28＝225.
【点悟】注意符号的变化，灵活运用幂的乘方和同底数幂的乘法法则，在计算时，要先进行幂的乘方运算．
辨析：1.同底数幂的乘法与幂的乘方比较.2.幂的乘方法则的逆用法则：(1)amn＝(am)n(m，n都是正整数)；(2)amn＝(an)m(m，n都是正整数)．
1.化简(－a2)5＋(－a5)2的结果是 (　 　) A．－2a7 B．0 C．a10 D．－2a10
【解析】 原式＝－a10＋a10＝0，故选择B.
2．3(a2)3－2(a3)2＝______．
【点悟】(1)逆用幂的乘方运算法则，将待求式子或者已知等式化成同底数幂的形式；(2)若am＝an，则有m＝n，此解法非常重要，应用也很普遍．
3．计算：(1)(－a5)5·(－a)2；(2)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.
解：(1)原式＝－a25·a2＝－a27.(2)原式＝x12＋x6×x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12.
4.若a2n＝3，则a8n＝_____；
【解析】 a8n＝(a2n)4＝34＝81.
幂的乘方运算法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）底数不变，指数相乘
探索、交流、合作精神，鼓励学生在自主探究中理解知识的生成过程。
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？