浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法说课课件ppt

新知讲解

一．提炼概念

（1）（102）3＝

（2）（34）2＝

（3）（a3）5＝

n个

（4）（am）n＝am·am·am……am（幂的意义）

               n个

          ＝a m＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）

          ＝amn（乘法的意义）

2、总结法则

（am）n＝amn（m，n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、想一想（小组讨论）

（am）n＝与（an）m相等吗？为什么？

二．典例精讲

课本例3.下列各式，结果用幂的形式表示:

(1)(107)3；　　　  (2)(a4)8；

(3)[(-3)6]3;    (4)(x3)4.(x2)5

(1)(107)3；　　　  (2)(a4)8；

(3)[(-3)6]3;    (4)(x3)4.(x2)5

解：(1)(107)3＝107×3＝1021；

(2)(a4)8＝a4×8＝a32；

(3)[(-3)6]3＝(-3)18＝318；

(4)(x3)4.(x2)5＝x12.x10=x22

跟进训练　计算：

(1)(m－n)2[(n－m)3]5；

(2)25·84·162.

  解：(1)原式＝(n－m)2(n－m)15

＝(n－m)17.

(2)原式＝25·212·28＝225.

辨析：1.同底数幂的乘法与幂的乘方比较.

2.幂的乘方法则的逆用

法则：(1)amn＝(am)n(m，n都是正整数)；

(2)amn＝(an)m(m，n都是正整数)．

【点悟】注意符号的变化，灵活运用幂的乘方和同底数幂的乘法法则，在计算时，要先进行幂的乘方运算．

课堂练习

巩固训练

1.化简(－a2)5＋(－a5)2的结果是  (　   　)

A．－2a7   B．0

C．a10    D．－2a10

2．3(a2)3－2(a3)2＝______．

3．计算：(1)(－a5)5·(－a)2；

(2)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.

4.若a2n＝3，则a8n＝_____；

1.【解析】 原式＝－a10＋a10＝0，故选择B.

2.a6

3.解：(1)原式＝－a25·a2＝－a27.

(2)原式＝x12＋x6×x6＋2x12

＝x12＋x12＋2x12＝4x12.

4.【解析】

a8n＝(a2n)4＝34＝81

【点悟】(1)逆用幂的乘方运算法则，将待求式子或者已知等式化成同底数幂的形式；

(2)若am＝an，则有m＝n，此解法非常重要，应用也很普遍．

课堂小结

本节课你学到了什么?

通过对特例的考察，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳，符号演算等推理能力和有条理的表达能力。